《整式的运算》单元测试4

第一章 整式的运算

单元测试

一、选择题 1.单项式-

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abc的系数是( ) 79 7A.1 B.2 C.4 D.-2.下列计算正确的是( )

A.2x3·3x4=5x7 B.3x3·4x3=12x3 C.4a3·2a2=8a5 D.2a3+3a3=5a6 3.下列各式计算结果不正确的是( ) A.ab(ab)2=a3b3 B.a3÷a3·a3=a2 C.(2ab2)3=8a3b6 D.a3b2÷2ab=1a2b

24.减去-3x得x2-3x+6的式子是( )

A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x2-6x D.x2-6x+6 5.下列多项式中是完全平方式的是( )

A.2x2+4x-4 B.16x2-8y2+1 C.9a2-12a+4 D.x2y2+2xy+y2 6.长方形的长为3a,宽比长小a-b,则其周长为( )

A.10a+2b B.6a C.6a+4b D.以上全错 7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为4a2-12ab+ ,你觉得这一项应是( )

A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2 8.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义,则x的取值范围是( ) A.x>3 B.x<2 C.x≠3或x≠2 D.x≠3且x≠2 9.若x2-x-m=(x-m)(x+1)且x≠0,则m的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D.2

10.已知x+y=7,xy=-8,下列各式计算结果不正确的是( ) A.(x-y)2=81 B.x2+y2=65 C.x2+y2=511 D.x2-y2=567 二、填空题

11.-xy的次数是 ___,2ab+3a2b+4a2b2+1是___次___项式. 12.将0.00003651用科学记数法表示为___.

13.计算:(-b)2·(-b)3·(-b)5=___,-2a(3a-4b)=___. 14.(9x+4)(2x-1)=___,(3x+5y)· ___=9x2-25y2. 15.(x+y)2-___=(x-y)2.

16.已知被除式为x3+3x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是___. 17.若x2+x+m2是一个完全平方式,则m=___. 18.若2x-y=-3,则4x÷2y=___.

19.有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式,结果答案为 5yz-3xz+2xy,则原题正确答案为___.

20.当a=___,b=___时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值. 三、解答题 21.计算:(1)14

21×15(用乘法公式). 333(2)-12x3y4÷(-3x2y3)·(-1xy).

(3)(x-2)2(x+2)2·(x2+4)2.(4)(5x+3y)(3y-5x)-(4x-y)(4y+x). 22.解方程:(3x+2)(x-1)=3(x-1)(x+1). 23.给出三个多项式

1211x+x-1,x2+3x+1,x2-x,请你选择其中两个进行222加法运算,再与第三个进行乘法运算.

24.有这样一道题,计算:(x-y)[(x+y)2-xy]-(x-y)[(x-y)2+xy]-2xy(x-y)+3x2的值,其中x=2008,y=2009;某同学把“y=2009”错抄成“y=2090”但他的计算结果是正确的,请回答这是怎么回事?试说明理由.

25.如图(1)是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图(2)形状拼成一个正方形.

(1)你认为图(2)中的阴影部分的正方形边长是多少? (2)请用两种不同的方法求图(2)阴影部分的面积;

(3)观察图(2),你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 三个代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn.

(4)根据(3)题中的等量关系,解决下列问题:若a+b=7,ab=5,求(a

-b)2的值.

图3nn(1)nm(2)nmmmmnmn26.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如,4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.

(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? 备用题: 1.(-

52009)×(-23)2009等于( 135 )

D.2009

A.-1 B.1 C.0

2.有一单项式的系数是2008,含字母a、b,次数是4,请写出一个符合条件的单项式___.

3.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1, (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,

(1)根据前面各式的规律可得:(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=___(其中n为正整数).

(2)根据(1)求1+2+22+23+…+262+263的值,并求出它的个位数字.

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