1.6.1 力学实验与创新
专题限时训练
1．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某实验小组的同学将一白纸固定在竖直的木板上，取一物块用一段轻绳系住，并与拴接两个弹簧测力计的细绳系于一点，将其中一个弹簧测力计的一端固定于P点，用力将另一个弹簧测力计沿水平方向向左拉动，使结点在O点处于静止状态，读出两弹簧测力计的读数，并在白纸上记录结点O的位置和图中三段细绳的拉力方向．为了减小实验误差应进行多次测量，则每次测量结点__________(填“一定”或“不一定”)到达同一点．由于操作不慎，某次测量时弹簧测力计A的指针略微超过了最大刻度值，则应如何操作？(写出两条即可)
①______________________________________________________________； ②_______________________________________________________________. 答案：不一定 ①减小物块的质量 ②减小PO与竖直线之间的夹角
2．某物理实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置来“探究弹簧的弹力和弹簧伸长量的关系”时，完成了如下的操作：该小组的同学将弹簧自由悬挂在铁架台的横梁上，在不悬挂钩码的情况下测量出弹簧下端在刻度尺上所对应的刻度值，而后取质量均相同的钩码，并在弹簧的下端逐渐增加钩码的个数，依次测量出弹簧的下端在刻度尺上所对应的刻度值．并将测量的数据记录在下表中：(重力加速度的大小g取9.8 m/s)
钩码质量 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 2
m/(×10 g) 标尺刻度 2x/(×10m) －215.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 (1)请在如图乙所示的坐标系中，根据表中的数据作出弹簧下端的刻度值x与钩码质量m的关系图线；
(2)请根据作出的图线分析，当弹簧的弹力大小在________N以内时胡克定律对该弹簧成立，并求出该弹簧的劲度系数k＝__________N/m. 答案：(1)见解析 (2)4.9 25
解析：(1)根据题目中所测量的数据在坐标系中描点连线，如图所示．
(2)根据所画图象可以看出，当m≤5.00×10 g＝0.5 kg时，刻度值x与钩码质量m呈线性关系，所以在F≤mg＝0.5×9.8 N＝4.9 N范围内，弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定
1
2
ΔF4.9
律．由胡克定律ΔF＝kΔx可知，k＝＝－2 N/m＝25 N/m.
Δx19.6×10
3．(2018·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中的f4值可从图(b)中弹簧秤的示数读出.
砝码的质量m/kg 滑动摩擦力f/N 0.05 2.15 0.10 2.36
回答下列问题： (1)f4＝________ N；
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f－m图线；
(3)f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式为f＝______，f－m图线(直线)的斜率的表达式k＝__________；
(4)取g＝9.80 m/s，由绘出的f－m图线求得μ＝________.(保留两位有效数字) 答案：(1)2.75 (2)如图所示
(3)μ(M＋m)g μg (4)0.40
解析：(1)指针在2.7与2.8之间，估读为2.75 N
(2)描点画线注意让所有点均匀分布在线上或线的两边，图见答案． (3)木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知f＝μ(M＋m)g 把公式化简可得：f＝μ(M＋m)g＝(μg)m＋μMg 所以图象的斜率k＝μg
2.93－2.15k3.92(4)取g＝9.80 m/s，取图象上相距较远的两点求斜率k＝＝3.9，则μ＝＝0.25－0.05g9.8≈0.40
4．如图甲所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：
甲
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用刻度尺测量两光电门之间的距离s； ②调整轻滑轮，使细线水平；
2
0.15 2.55 0.20 0.25 2.93 f4 2
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a； ④多次重复步骤③，求a的平均值 a； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
乙
回答下列问题：
(1)用20分度的游标卡尺测量d时的示数如图乙所示，其读数为________cm； (2)物块的加速度a可用d、s、Δ tA和Δ tB表示为a＝________________； (3)动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ＝________________； (4)如果滑轮略向下倾斜，细线没有完全调节水平，由此测得的μ________(填“偏大”或“偏小”)；这一误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)． 1d2d2
答案：(1)0.950 (2)[()－()]
2sΔtBΔtAmg－?M＋m?a(3)
Mg (4)偏大 系统误差
解析：(1)游标卡尺的主尺读数为9 mm，游标读数为0.05×10 mm＝0.50 mm，则最终读数为9.50 mm＝0.950 cm.
(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，物块通过光电门A、B的速度vA＝，vBΔtA2
dv21d2d2B－vA＝，根据速度位移公式得，a＝＝[()－()]． ΔtB2s2sΔtBΔtAd(3)对物块和重物组成的系统研究，根据牛顿第二定律得，a＝
mg－μMg，解得动摩擦因数M＋mmg－?M＋m?aμ＝
Mg. (4)如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，则物块对接触面的正压力测量值偏小，测得的加速度偏小，根据动摩擦因数的表达式知，动摩擦因数测量值偏大，该误差属于系统误差．
5．(2016·四川卷)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用刻度尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用刻度尺测量A、O之间的距离x.
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