第1讲 电场力的性质
一、选择题
1．(2015·北京西城质检)如右图所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r?l.k表示静电力常量．则轻绳的张力大小为( )
kq2kq2kqA．0 B.2 C．22 D.2 lllkq2
[解析] 轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F＝2，选l项B正确．
[答案] B
2．在如下图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点
[解析] 甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向不相反，选项A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，选项B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向相反，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项D错误．
[答案] C
3．(2015·河北省唐山一模)如右图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形．电场强度的方向与纸面平行．电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动
到A动能减少E0，质子仅在静电力作用下从C移动到A动能增加E0，已知电子和质子电荷量绝对值均为e，则匀强电场的电场强度为( )
A.
2E0E03E023E0
B. C. D. eaea3ea3ea[解析] 根据题述，BC在一等势面上，匀强电场的方向垂直于BC指向A.由eEasin60°23E0
＝E0，解得：E＝，选项D正确．
3ea[答案] D
4．(多选)(2015·武汉调研)如右图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q、Q、－q、Q.四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )
qA．cosα＝
8Q3q2
B．cosα＝2
Q3
QC．sinα＝
8q3Q2
D．sinα＝2
q3
[解析] 设菱形边长为a，则两个Q之间距离为2asinα，则两个q之间距离为2acosα.
Qq选取－q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k2cosα＝kaqq2acosα
2
，解得cosα
3
＝，故A正确，B错误；选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k2sinα＝8QaQqkQ2asinα
2
，解得sinα＝，故C正确，D错误．
8q3
Q[答案] AC
5．(2015·河北邢台四模)如图所示，小球A、B带电荷量相等，质量均为m，都用长为
L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方
2
向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F.由于外部原因小球B的电荷量减少，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电荷量减少为原来的( )
1
A. 21C. 8[解析]
1B. 4D.1 16
小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，根据力的合成及几何关系可知线的拉力T与重力G大小相等，即G＝T，小球静止处于平衡状态，则库仑θθ
力F＝2Gsin，设原来小球带电荷量为q，AB间的距离是r，则r＝2Lsin，由库仑定律22
q2Fθ′θ′FqqB得F＝k2，后来库仑力变为原来的一半，则＝2Gsin，r′＝2Lsin，＝k2，解r2222r′
1
得qB＝q，故选C.
8
[答案] C
6．(2015·湖北黄冈中学等八校联考)库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律，它的发现受万有引力定律的启发．实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力，比如某无大气层的均匀带有大量负电荷的质量分布均匀的星球．将一个带电微粒置于离该星球表面一定高度处无初速释放，发现微粒恰好能静止．现给微粒一个如图所示的初速度v，则下列说法正确的是( )
A．微粒将做匀速直线运动
3