形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。
l计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之。
l根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。
11.图论与GIS有什么关系?
图论中的\图\并不是通常意义下的几何图形或物体的开关图，而是一个以抽象的形式来表达确定的事物，以及事物之间是不足具备某种特定关系的数学系统。图论描述的是空间不连续但时间上连续变化的现象，是对GIS的扩展。
12.常用的网络的分析有什么?对GIS应用有何价值?请举几个例子说明。 常用的网络的分析有：
(1)路径分析a.最短路径分析b.最小生成树c.最小费用最大流 (2)网络上的定位与分配模型的启发式算法。
空间网络分析是GIS空间分析的重要组成部分。其用途很广，如公交运营路线选择和紧急救援行动路线的选择等，与网络最佳路径选择有关；当估计排水系统在暴雨期间是否溢流及河流是否泛滥时，需要进行网流量分析或负荷估计等等。
13.GIS常用的空间分析模型有哪些? 空间分析模型分为以下几种类型： 1、空间分布分析模型
用于研究地理对象的空间分布特征。主要包括：空间分布参数的描述，如分布密度和均值、分布中心、离散度等；空间分布检验，以确定分布类型；空间聚类分析，反映分布的多中心特征并确定这些中心；趋势面分析，反映现象的空间分布趋势；空间聚合与分解，反映空间对比与趋势。
2、空间关系分析模型用于研究基于地理对象的位置和属性特征的空间物体之间的关系。包括距离、方向、连通和拓扑等四种空间关系。其中，拓扑关系是研究得较多的关系；距离是内容最丰富的一种关系；连通用于描述基于视线的空间物体之间的通视性；方向反映物体的方位。
3、空间相关分析模型用于研究物体位置和属性集成下的关系，尤其是物体群(类)之间的关系。在这方面，目前研究得最多的是空间统计学范畴的问题。统计上的空间相关、覆盖分析就是考虑物体类之间相关关系的分析。
4、预测、评价与决策模型用于研究地理对象的动态发展，根据过去和现在推断未来，根据已知推测未知，运用科学知识和手段来估计地理对象的未来发展趋势，并作出判断与评价，形成决策方案，用以指导行动，以获得尽可能好的实践效果。
14.DEM有哪几种常用的生成方法,它的主要优缺点是什么? 规则格网模型(主要形式,如GRID)，等高线模型，不规则三角网模型(TIN)，层次模型(Pyramids,金字塔)
(1)规则格网模型：
优点：规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地理信息系统。它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式.
缺点：格网DEM的缺点是不能准确表示地形的结构和细部格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据管理带来了不方便，通常要进行压缩存储。
(2)等高线模型： 优点：直观，便于理解；
缺点：只表示离散的数据，不能表示连续的数值。不便于坡度计算、地貌晕渲等。
(3)不规则三角网模型(TIN)
优点：它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算(如坡度)效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。
缺点：1)在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余；2)在不改变格网大小的情况下，难以表达复杂地形的突变现象；3)在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向。
(4)层次模型：层次模型的存储问题,层次的数据必然导致数据冗余； 自动搜索的效率,例如搜索一个点可能先在最粗的层次上搜索，再在更细的层次上搜索，直到找到该点。
15.地形分析有哪些主要内容及其运算模型?
坡度计算，坡向分析，曲面面积计算，地表粗糙度计算，高程及变异分析，谷脊特征分析，日照强度分析，淹没边界计算挖方和填方等。
运算模型：
坡度=arcos{2Δx*Δy/{[Δy(zi,j+1+zi,j-zi+1,j+1-zi+1,j)]2+[Δx(zi,j+zi+1,j-zi+1,j+1-zi,j+1)]2+4Δx2*Δy2}1/2}
坡向θ=tan-1(Δx*A(j)/Δy*B(j))
式中：A(j)=z(1,j+1)+z(2,j+1)-z(1,j)-z(2,j) B(j)=z(2,j)+z(2,j+1)-z(1,j)-z(1,j+1) 曲面面积si,j=[{Δy2(zi,j+zi,j+1-zi+1,j-zi+1,j+1)2}/4+{Δx2(zi,j+1+zi+1,j+1-zi,j-zi+1,j)2}/4+Δx2Δy2]1/2
地表粗糙度Ri,j=D=1/2?Ozi+1,j+1+zi,j-zi,j+1-zi+1,j?O 高程及变异分析
谷脊特征分析：根据(zi,j-1-zi,j)(zi,j+1-zi,j)>0和(zi-1,j-zi,j)(zi+1,j-zi,j)>0来判断谷脊。
日照强度分析：E=β*G*sinh(a*cost+b*sint+cosθ*sinh)或E=0 E=0表示阴暗。G：太阳常数；h：太阳高度角；t：时角；a,b：坡面方程系数；θ：坡度。
淹没边界计算：H1=H-1/2Δxtgα H2=H+1/2Δxtgα
zi,j=1当zi,j≤H2；zi,j=0当zi,j>H2 16.GIS空间分析的准确度是怎样评价的?
根据数据的来源，数据的精度，所采集的数据是否全面，分析所用的算法，生成方法等来判断准确度。
17.空间分析的模型库有什么作用?
模型库是在计算机中按一定的组织结构形式存储多个模型的集合体，在模型库管理系统下得到有效的管理。同地理数据库与地理数据库管理系统相结合构成地理数据库系统一样，模型库与模型库管理系统相结合构成模型库系统。数学模型的一般表示形式是方程式，它反映了模型中变量之间的关系、约束条件及其目标。在计算机中，模型是以程序形式表示的。
模型库是在计算机中按一定的组织结构形式存储多个模型的集合体，在模型库管理系统下得到有效的管理。同地理数据库与地理数据库管理系统相结合构成地理数据库系统一样，模型库与模型库管理系统相结合构成模型库系统。数学模型的一般表示形式是方程式，它反映了模型中变量之间的关系、约束条件及其目标。在计算机中，模型是以程序形式表示的。
l应用模型是联系GIS应用系统与常规专业研究的纽带。模型的建立虽然是数学或技术性的问题，但它必须以广泛、深入的专业研究为基础。
l应用模型是综合利用GIS应用系统中大量数据的工具。系统中存储有数量巨大、来源不同、形式不同的数据。它们的综合分析处理和应用，主要是通过系统中模型的使用而实现的。
l应用模型是GIS应用系统解决各种实际问题的武器。由于应用模型是客观世界中解决各种实际问题所依赖的规律或过程的抽象或模拟。因此能有效地帮助人们从各种因素之间找出其因果关系或者联系，促进问题的解决。
l应用模型是GIS应用系统向更高技术水平发展的基础。模型实际上集中和验证了该应用领域中许多专家的经验和知识，无疑是一般GIS应用系统向专家系统发展的基础。
18.邻近关系属于什么空间关系? 邻近关系属于拓扑空间关系。 19.GIS中应有哪些空间关系? 1、拓扑空间关系
2、顺序空间关系：(方向空间关系)
3、度量空间关系，主要指实体间的距离关系，远近。 20.空间数据的插值算法有什么用途?请举例说明有几种方法? 空间数据插值是用已知点的数值来估算其他点的数值的过程。在GIS应用中，空间插值主要用于栅格数据，估算出网格中每个单元的值。
方法：全局方法和局部方法 全局方法：趋势面分析、回归分析
局部方法：泰森多边形、密度估算、反距离权重插枝、薄板样条函数法、克利金法
21.DEM有什么用途?如何建立?
数字高程模型有许多用途，其中最重要的一些用途是： (1)在国家数据库中存储数字地形图的高程数据；
(2)计算道理设计、其它民用和军事工程中挖填土石方量；
(3)为军事目的(武器导向系统、驾驶训练)的地表景观设计与规划(土地景观构筑)等显示地形的三维图形；
(4)越野通视情况分析(也是为了军事和土地景观规划等目的)； (5)规划道路线路、坝址选择等； (6)不同地面的比较和统计分析；
(7)计算坡度、坡向图，用于地貌晕渲的坡度剖面图。帮助地貌分析，估计侵蚀和径流等；
(8)显示专题信息或将地形起伏数据与专题数据如土壤、土地利用、植被等进行组合分析；
(9)提供土地景观和景观处理模型的影像模拟所需的数据；
(10)用其它连续变化的特征代替高程后，DEM还可以表示如下方面：通行时间和费用、人口、直观风景标志、污染状况及地下水水位等。
DEM有多种表示方法，通常所说的DEM指格网DEM和不规则三角网DEM，地形分析也基于此。建立：
(1)格网DEM及其建立：格网DEM是DEM的最常用的形式，其数据的组织类似于图像栅格数据，只是每个象元的值是高程值。即格网DEM是一种高程矩阵。其高程数据可直接由解析立体测图仪获取，也可由规则或不规则的离散数据内插产生。
离散点构格网DEM是在原始数据呈离散分布，或原有的格网DEM密度不够时需使用的方法。其基本思路是：选择一合理的数学模型，利用已知点上的信息求出函数的待定系数，然后求算规则格网点上的高程值。
离散点构格网DEM所采用的是内插算法，插值的方法很多，如按距离加权法、多项式内插法、样条函数内插法、多面函数法等等。大量的实验证明，由于实际地形的非平稳性，不同的内插方法对DEM的精度并无显著影响，主要取决于原始采样点的密度和分布。简单而常用的为线性内插法和双线性多项式内插法。
线性内插的数学模型为：