阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 -------------------------------学 院 装 订线专---------------------------------------业 班 装订学线----------------------------------------- 号 姓装订 名 线----------------------------------------------------------------------天津工业大学（2008—2009学年第一学期）
《概率论与数理统计》期末试卷(2008.12理学院)
特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有八道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师
密联系。 封线满分 32 8 8 8 14 ----------------------------------------题目 一 二 三 四 五 得分 评阅人
满分 12 12 6 密题目 封六 七 八 总分 复核 线----------------------------------------得分 评阅人 一. 满分 32 填空题(每空2分,请将答案写在空格处) 得分 注意:答案为能计算出参数,要求写出具体的数值； 例如:V服从F(n1,n2)不可, 应将n1,n2算出来！
密封线---------------------------------------1.某系统有5个独立工作的元件Ak它们的可靠性为pk,k?1,2,3,4，5
系统元件连接方式如图
则该系统可靠性为 A 1, p1 A 4, p4 A 3, p3 A 2, p2 A 5, p5 2. 若随机事件A, B的P(BA)=14 3, P(BA)=7,P(AB)=15, 则 P(A)= , P(B)= ,P(ABA)= ;
学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
3.袋中有a只红球,b只白球,有放回地随机取一球,第6次取到红球的概率为 ;
4.设随机变量X~N(2,8)(正态分布),Y??X,则Y的概率密度函数为:
f(y)= ,方差DY= ;又若Y??N(0,1),则?= (数值);
5.独立的随机变量X,Y,Z满足X~b(2,p)(二项分布),Y~?(?)(泊松分布), Z服
?z1e120,z?0?1?从指数分布,f(z)??120 ,P{X?1}?,P{Y?0}?10?5,则p= , 16??0,其它?? ,E(2X?2Y?Z?5)? ;
Z?min{X1,X2}的分布律为: Z的分布函数F(z)=
0 1 2 6. 独立的随机变量Xk具有相同分布律变量0.3 , p 0.2 ,0.5 Xk ; 7. 设X1,X2,,X32是来自总体N(0,1)的样本, 则统计量Y??Xk2, Z?k?110X16Y10, W?2Yk?11?X30,则Y服从 ,Z 服从 , W服从 ;
2k满分 得分 8 姜先生每天7点离家上班,可能选择的交通工具有:地铁,二． 公交车,自行车,出租车,自驾车; 乘坐上述交通工具,他 迟到的概率依次为:0.15, 0.3, 0.15, 0.1, 0.05; 上述交通工具被选择的概率依次为: 0.1, 0.15, 0.1, 0.05, 0.6;
1.求姜先生上班迟到的概率; 2.昨天姜先生迟到了,计算他是乘地铁去的概率;
学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹