精品文档
磁场补充练习题
题组一
1.如图所示,在xOy平面内,y ≥ 0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为m、带电量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以v0射入,粒子的重力不计,求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。
2.如图所示,abcd是一个正方形的盒子,在cd边的中点有一小孔e,盒子中存a v0 在着沿ad方向的匀强电场,场强大小为E,一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子,粒子的初速度为v0,经电场作用后恰好从e处的小孔射出,现撤去电场,在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为B(图中未画出),粒子仍恰好从e孔射出。(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计) (1)所加的磁场的方向如何?
d (2)电场强度E与磁感应强度B的比值为多大?
题组二
3.长为L的水平极板间,有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,板间距离也为L,极板不带电。现有质量为m,电荷量为q的带正电粒子(重力不计),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平射入,如图所示。为了使粒子不能飞出磁场,求粒子的速度应满足的条件。
4.如图所示的坐标平面内,在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B1 = 0.20 T的匀强磁场,在y轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d = 0.125 m的匀强磁场B2。某时刻一质量m = 2.0×10-8 kg、电量q = +4.0×10-4 C的带电微粒(重力可忽略不计),从x轴上坐标为(-0.25 m,0)的P点以速度v = 2.0×103 m/s沿y轴正方向运动。试求: (1)微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径;
(2)微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角; (3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B2应满足的条件。
5.图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为U;两板之间有匀强磁场,磁场应强度大小为B0,方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直),在此区域内及其边界上也有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面,垂直于磁场的方向射入金属板之间,沿同一方向射出金属板之间的区域,并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力。
(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后,从边界EF穿出磁E 精品文档
H F G b E e c 精品文档
场,求离子甲的质量。
(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场,且GI长为3a/4,求离子乙的质量。
(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半,而离子乙的质量是最大的,问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
题组三
6.如图所示,在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A
y v0 处,以速度v0沿x轴负方向射入磁场,粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点CC 处,沿y轴正方向飞出磁场,不计带电粒子所受重力。 (1)求粒子的比荷。 v0 A θ (2)若磁场的方向和所在空间的范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒O x 子仍从A处以相同的速度射入磁场,粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角,求磁感应强度B′的大小。
7.如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布
A4 在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、II中,A2A4与A1A3的夹角为60°。一
I 质量为m、带电荷量为+q的粒子以某一速度从I区的边缘点A1处沿与A1A3成
30°角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入