吉林省东北师大附中2014-2015学年高一下学期期末数学试卷
一、选择题：（每小题4分，共48分）
1．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（） A． a＜b
2．在等比数列{an}中，已知a1a3a11=8，那么a2a8等于（） A． 4 B． 6 C． 12 A． ﹣3
4．不等式
＜0的解集为（）
{x|﹣2＜x＜0或x＞3} C． {x|x＜﹣2或x＞0}
B． 1
C． 0或
D．16
2
2
B． ab＜ab
22
C． D．
3．直线l1：mx+（1﹣m）y=3；l2：（m﹣1）x+（2m+3）y=2互相垂直，则m的值为（）
D．1或﹣3
A． {x|x＜﹣2或0＜x＜3} B． D． {x|x＜0或x＞3}
2
2
2
5．点M（x0，y0）在圆x+y=R外，则直线 A． 相切
B． 相交
C． 相离
与圆的位置关系是（）
D．不确定
6．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=（）
A． 2+lnn B． 2+（n﹣1）lnn C． 2+nlnn D．1+n+lnn
7．当点M（x，y）在如图所示的三角形ABC内（含边界）运动时，目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为（1， 2），则实数k的取值范围是（）
A． （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） +∞） D．
B． [﹣1，1] （﹣1，1）
C． （﹣∞，﹣1）∪（1，
8．已知等差数列前n项和为Sn．且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（）
A． 第5项 B． 第6项 C． 第7项 D．第8项
9．若直线y=kx+1与圆x+y=1相交与P，Q两点，且此圆被分成的两段弧长之比为1：2，则k的值为（）
A． 或 B． C．
10．下列函数中，y的最小值为4的是（） A．
B．
x
﹣x
22
或 D．
C．
2
D． y=e+4e
2
11．过直线x+y=0上一点P作圆（x+1）+（y﹣5）=2的两条切线l1，l2，A，B为切点，当直线l1，l2关于直线y=﹣x对称时，∠APB=（） A． 30° B． 45° C． 60° D．90°
12．若a，b，c＞0且a+2ab+2ac+4bc=12，则a+b+c的最小值是（） A． B． 3 C． 2 D．
二、填空题：（每小题4分，共16分）
2
13．不等式组表示的平面区域的面积等于．
14．点（x，y）在直线x+3y﹣2=0上移动时，z=2+8的最小值为．
15．等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是．
16．直线y=x+b与曲线
恰有一个公共点，则b的取值范围是．
x
y
三、解答题：（共56分）
17．已知等差数列{an}中a2=9，a5=21． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若
，求数列{log2bn}的前n项和Sn．
18．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部
2
分）