第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
时间：45分钟
满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选) 1．质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( )
A．x轴正方向 B．x轴负方向 C．y轴正方向 D．y轴负方向 答案 D
解析 曲线运动的轨迹夹在v0与力中间，所以B、C错误。曲线运动的切线速度方向无限趋近力的方向，但永远不能达到力的方向，故A错误。
2．[2016·湖北八校二联]如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点，从P点运动到N点的时间相等。下列说法中正确的是( )
A．质点从M到N过程中速度大小保持不变
B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同 C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同 D．质点在M、N间的运动不是匀变速运动 答案 B
解析 由题意可知，
，tMP＝tPN，则A错误；质点运动中始终受恒力作用，
FΔv由牛顿第二定律得a＝，则加速度恒定，质点做匀变速曲线运动，D错误；由a＝及tMPmΔt＝tPN可得ΔvMP＝ΔvPN，B正确，C错误。
3．[2015·南开模拟]各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机，如图所示，该起重机的悬臂保持不动，可沿悬臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物竖直向上做匀减速运动。此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图中的( )
答案 D
解析 货物同时参与两个分运动，水平方向向右匀速，竖直方向匀减速，如图：
，合速度v与a不在一条直线上，所以货物做曲线运动，且向力的方向弯曲，
答案D正确。
4．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船( )
A．能到达正对岸
B．渡河的时间可能少于50 s
C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m 答案 C
解析 因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t＝
d＝50 s，故渡河时间不能少于50 s，故v船
B错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移x＝v水t＝200 m，故C正确；当v船与实际运动3d方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为θ，则cosθ＝，故渡河位移s＝4cosθ＝200 m，故D错误。
5．[2015·苏州模拟]一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以恒定角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直
方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是( )
A．hω C.
hωB. cosθ
D．hωtanθ
hω
cosθ
2
答案 C
解析 云层底面光点的移动速度为合速度，分解如图，其中v2＝
hv2ωhω·，所以v＝＝2，故C正确。
cosθcosθcosθ
6．[2015·金华模拟]如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )
A．v2＝v1 C．v2≠0 答案 D
B．v2>v1 D．v2＝0