【巩固练习】 一、选择题
1. 如图，已知AB＝AC，D为BC的中点，结论：①AD⊥BC；②AD平分∠BAC；③∠B＝∠C；④△ABC是等边三角形.其中正确的是（ ）. A.①② B. ②③ C. ①②③ D. ③④
2．如图，AD是?ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE?DF，
CE，连接BF、下列说法：①CE?BF；② ?ABD和?ACD的面积相等；③BF//CE；
④ ?BDF≌?CDE，其中正确的有（ ）．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. AD为△ABC中BC边上的中线, 若AB＝2, AC＝4, 则AD的范围是( ) A .AD＜6
B. AD＞2
C. 2＜AD＜6
D. 1＜AD＜3
4．（2015?杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ ）
A．SSS
B． SAS
C． ASA D． AAS
5. 根据下列条件能唯一画出△ABC的是（ ）
A.AB＝3，BC＝4，AC＝8 B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C.AB＝5，AC＝6，∠A＝45° D. ∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°
6. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，并且BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF等于（ ） A.50° B.60° C. 65° D. 70°
二、填空题
7. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.
8. 如图，△ABC是三边均不等的三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画 个.
9. 如图，已知AE＝AF，AB＝AC，若用“SAS”证明△AEC≌AFB，还需要条件 .
10.（2014春?鹤岗校级期末）如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 ____________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）
11. 如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝ °.
12. 把两根钢条AA',BB'的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），
如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为 厘米．
三、解答题
13.（2014秋?天津期末）如图在△ABE中，已知AB=AE，AD=AC，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED．
14. 如图, ?B＝?C, BD＝CE, CD＝BF.
求证: ?EDF ＝ 90? －
1?A 2
15. 已知：如图，BE、CF是△ABC的高，且BP＝AC，CQ＝AB，
求证：AP⊥AQ.
【答案与解析】