§ 函数的奇偶性(总第课时)
【教学目标】
.知识与技能
结合具体函数了解函数的奇偶性及其几何意义;会判断简单函数的奇偶性; .过程与方法
通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生观察、归纳问题的能力,渗透数形结合的数学思想;学会利用函数图象理解和研究函数的性质. .情感、态度、价值观
通过函数的奇偶性的教学,培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力.培养学生数形结合思想的应用能力。
【预习任务】
阅读课本完成下列任务
.作出下列函数的简图 ()(); ()
()() ()() 思考:
① 试求()的定义域.指出它们的定义域在轴上对应的点有怎样的对称性? ② 当时相应的两个函数值关系怎样? ③ 写出这两个函数图象有怎样的对称性?
④(?)与()有怎样的关系?如何利用函数的解析式来刻画这一图像特征.
.写出概念与性质并记忆: ()①偶函数的定义:
②偶函数的图像特征:
()①奇函数的定义:
②奇函数的图像特征:
()试归纳奇、偶函数的定义域在轴上对应的点的对称性: .函数()∈[?]是偶函数吗?为什么? () ,∈[] 是奇函数吗?为什么?
.由课本例题总结判断奇偶性的一般步骤: 【自主检测】
.判断下列函数的奇偶性: ()()()()
()()()()(≠)
. 课本练习
.已知函数-.
()判断该函数的奇偶性;
()作出函数图像,并写出该函数的单调区间.
【组内互检】
.偶函数的定义,图像特征 ;奇函数的定义,掌握图像特征。 .判断函数奇偶性的步骤。