µã¼¯ÍØÆËѧÆÚÄ©¿¼ÊÔÁ·Ï°Ìâ(º¬´ð°¸)

µã¼¯ÍØÆËѧÆÚÄ©¿¼ÊÔ

Ò»¡¢µ¥ÏîÑ¡ÔñÌ⣨ÿÌâ1·Ö£©

1¡¢ÒÑÖªX?{a,b,c,d,e},ÏÂÁм¯×åÖУ¬£¨ £©ÊÇXÉϵÄÍØÆË.

¢Ù T?{X,?,{a},{a,b},{a,c,e}} ¢Ú T?{X,?,{a,b,c},{a,b,d},{a,b,c,e}} ¢Û T?{X,?,{a},{a,b}} ¢Ü T?{X,?,{a},{b},{c},{d},{e}} ´ð°¸£º¢Û 2¡¢ÉèX?{a,b,c}£¬ÏÂÁм¯×åÖÐ,£¨ £©ÊÇXÉϵÄÍØÆË. ¢Ù T?{X,?,{a},{a,b},{c}} ¢Ú T?{X,?,{a},{a,b},{a,c}}

¢Û T?{X,?,{a},{b},{a,c}} ¢Ü T?{X,?,{a},{b},{c}} 3¡¢ÒÑÖªX?{a,b,c,d},ÏÂÁм¯×åÖУ¬£¨ £©ÊÇXÉϵÄÍØÆË. ¢Ù T?{X,?,{a},{a,b},{a,c,d}} ¢Ú T?{X,?,{a,b,c},{a,b,d}}

¢Û T?{X,?,{a},{b},{a,c,d}} ¢Ü T?{X,?,{a},{b}} 4¡¢ÉèX?{a,b,c}£¬ÏÂÁм¯×åÖÐ,£¨ £©ÊÇXÉϵÄÍØÆË. ¢Ù T?{X,?,{b},{c},{a,b}} ¢Ú T?{X,?,{a},{b},{a,b},{a,c}}

¢Û T?{X,?,{a},{b},{a,c}} ¢Ü T?{X,?,{a},{b},{c}} 5¡¢ÒÑÖªX?{a,b,c,d},ÏÂÁм¯×åÖУ¬£¨ £©ÊÇXÉϵÄÍØÆË. ¢Ù T?{X,?,{a,b},{a,c,d}} ¢Ú T?{X,?,{a,b},{a,c,d}}

¢Û T?{X,?,{a},{b},{a,c,d}} ¢Ü T?{X,?,{a},{c},{a,c}} 6¡¢ÉèX?{a,b,c}£¬ÏÂÁм¯×åÖÐ,£¨ £©ÊÇXÉϵÄÍØÆË. ¢Ù T?{X,?,{a},{b},{b,c}} ¢Ú T?{X,?,{a,b},{b,c}}

¢Û T?{X,?,{a},{a,c}} ¢Ü T?{X,?,{a},{b},{c}} 7¡¢ÒÑÖªX?{a,b,c,d}£¬ÍØÆËT?{X,?,{a}},Ôò{b}=£¨ £©

¢Ù¦Õ ¢Ú X ¢Û {b} ¢Ü {b,c,d} 8¡¢ ÒÑÖªX?{a,b,c,d}£¬ÍØÆËT?{X,?,{a}},Ôò{b,c,d}=£¨ £©

1

´ð°¸£º¢Ú ´ð°¸£º¢Ù ´ð°¸£º¢Ú ´ð°¸£º¢Ü ´ð°¸£º¢Û ´ð°¸£º¢Ü

¢Ù¦Õ ¢Ú X ¢Û {b} ¢Ü {b,c,d} ´ð°¸£º¢Ü 9¡¢ ÒÑÖªX?{a,b}£¬ÍØÆËT?{X,?,{a}},Ôò{a}=£¨ £©

¢Ù¦Õ ¢Ú X ¢Û {a} ¢Ü {b} ´ð°¸£º¢Ú 10¡¢ÒÑÖªX?{a,b}£¬ÍØÆËT?{X,?,{a}},Ôò{b}=£¨ £©

¢Ù¦Õ ¢Ú X ¢Û {a} ¢Ü {b} ´ð°¸£º¢Ü 11¡¢ÒÑÖªX?{a,b,c,d}£¬ÍØÆËT?{X,?,{a}},Ôò{a}=£¨ £© ¢Ù¦Õ ¢Ú X ¢Û {a,b} ¢Ü {b,c,d} ´ð°¸£º¢Ú 12¡¢ÒÑÖªX?{a,b,c,d}£¬ÍØÆËT?{X,?,{a}},Ôò{c}=£¨ £© ¢Ù¦Õ ¢Ú X ¢Û {a,c} ¢Ü {b,c,d} ´ð°¸£º¢Ü

a,b,c,d}£¬ÍØÆËT?{X,?,{a},{b,c,d}},ÔòXµÄ¼È¿ªÓֱյķǿÕÕæ×Ó¼¯¸öÊý£¨ £©13¡¢ÉèX?{

¢Ù 1 ¢Ú 2 ¢Û 3 ¢Ü 4 ´ð°¸£º¢Ú

a,b,c}£¬ÍØÆËT?{X,?,{a},{b,c}},ÔòXµÄ¼È¿ªÓֱյķǿÕÕæ×Ó¼¯µÄ¸öÊýΪ£¨ £©14¡¢ÉèX?{

¢Ù 1 ¢Ú 2 ¢Û 3 ¢Ü 4 ´ð°¸£º¢Ú

a,b,c}£¬ÍØÆËT?{X,?,{b},{b,c}},ÔòXµÄ¼È¿ªÓֱյķǿÕÕæ×Ó¼¯µÄ¸öÊýΪ£¨ £©15¡¢ÉèX?{

¢Ù 0 ¢Ú 1 ¢Û 2 ¢Ü 3 ´ð°¸£º¢Ù

16¡¢ÉèX?{a,b}£¬ÍØÆËT?{X,?,{b}},ÔòXµÄ¼È¿ªÓÖ±ÕµÄ×Ó¼¯µÄ¸öÊýΪ£¨ £© ¢Ù 0 ¢Ú 1 ¢Û 2 ¢Ü 3 ´ð°¸£º¢Û

17¡¢ÉèX?{a,b}£¬ÍØÆËT?{X,?,{a},{b}},ÔòXµÄ¼È¿ªÓÖ±ÕµÄ×Ó¼¯µÄ¸öÊýΪ£¨ £© ¢Ù 1 ¢Ú 2 ¢Û 3 ¢Ü 4 ´ð°¸£º¢Ü

abc,,}£¬18¡¢ÉèX?{ÍØÆËT?{X,?,{a},{b},{a,b},{b,c}},XµÄ¼È¿ªÓֱյķǿÕÕæ×Ó¼¯¸öÊý£¨ £©

¢Ù 1 ¢Ú 2 ¢Û 3 ¢Ü 4 ´ð°¸£º¢Ú

19¡¢ÔÚʵÊý¿Õ¼äÖУ¬ÓÐÀíÊý¼¯QµÄÄÚ²¿Q ?ÊÇ£¨ £© ¢Ù ? ¢Ú Q ¢Û R -Q ¢Ü R ´ð°¸£º¢Ù 20¡¢ÔÚʵÊý¿Õ¼äÖУ¬ÓÐÀíÊý¼¯QµÄ±ß½ç?(Q)ÊÇ£¨ £© ¢Ù ? ¢Ú Q ¢Û R -Q ¢Ü R ´ð°¸£º¢Ü

2

21¡¢ÔÚʵÊý¿Õ¼äÖУ¬ÕûÊý¼¯ZµÄÄÚ²¿Z ?ÊÇ£¨ £© ¢Ù ? ¢Ú Z ¢Û R-Z ¢Ü R ´ð°¸£º¢Ù 22¡¢ÔÚʵÊý¿Õ¼äÖУ¬ÕûÊý¼¯ZµÄ±ß½ç?(Z)ÊÇ£¨ £© ¢Ù ? ¢Ú Z ¢Û R-Z ¢Ü R ´ð°¸£º¢Ú 23¡¢ÔÚʵÊý¿Õ¼äÖУ¬Çø¼ä[0,1)µÄ±ß½çÊÇ£¨ £©

¢Ù ? ¢Ú [0,1] ¢Û {0,1} ¢Ü (0,1) ´ð°¸£º¢Û 24¡¢ÔÚʵÊý¿Õ¼äÖУ¬Çø¼ä[2,3)µÄ±ß½çÊÇ£¨ £©

¢Ù ? ¢Ú [2,3] ¢Û {2,3} ¢Ü (2,3) ´ð°¸£º¢Û 25¡¢ÔÚʵÊý¿Õ¼äÖУ¬Çø¼ä[0,1)µÄÄÚ²¿ÊÇ£¨ £©

¢Ù ? ¢Ú [0,1] ¢Û {0,1} ¢Ü (0,1) ´ð°¸£º¢Ü

26¡¢ÉèXÊÇÒ»¸öÍØÆ˿ռ䣬A,B ÊÇXµÄ×Ó¼¯,ÔòÏÂÁйØϵÖдíÎóµÄÊÇ£¨ £©¢Ù d(A?B)?d(A)?d(B) ¢Ú A?B?A?B

¢Û d(A?B)?d(A)?d(B) ¢Ü A?A ´ð°¸: ¢Û

27¡¢ÉèXÊÇÒ»¸öÍØÆ˿ռ䣬A,B ÊÇXµÄ×Ó¼¯,ÔòÏÂÁйØϵÖÐÕýÈ·µÄÊÇ£¨ £©¢Ù d(A?B)?d(A)?d(B) ¢Ú A?B?A?B

¢Û d(A?B)?d(A)?d(B) ¢Ü A?A ´ð°¸: ¢Ù

28¡¢ÉèXÊÇÒ»¸öÍØÆ˿ռ䣬A,B ÊÇXµÄ×Ó¼¯,ÔòÏÂÁйØϵÖÐÕýÈ·µÄÊÇ£¨ £© ¢Ù d(A?B)?A?B ¢Ú A?B?A?B

¢Û d(A?B)?d(A)?d(B) ¢Ü d(d(A))?A?d(A) ´ð°¸: ¢Ü

29¡¢ÒÑÖªXÊÇÒ»¸öÀëÉ¢ÍØÆ˿ռ䣬AÊÇXµÄ×Ó¼¯,ÔòÏÂÁнáÂÛÖÐÕýÈ·µÄÊÇ£¨ ¢Ù d(A)?? ¢Ú d(A)?X?A

¢Û d(A)?A ¢Ü d(A)?X ´ð°¸£º¢Ù

30¡¢ÒÑÖªXÊÇÒ»¸öƽӹÍØÆ˿ռ䣬AÊÇXµÄ×Ó¼¯,ÔòÏÂÁнáÂÛÖв»ÕýÈ·µÄÊÇ£¨ ¢Ù ÈôA??,Ôòd(A)?? ¢Ú ÈôA?{x0},Ôòd(A)?X?A

¢Û ÈôA={x1,x2},Ôòd(A)?X ¢Ü ÈôA?X, Ôòd(A)?X ´ð°¸£º¢Ü

3

£©

£©

31¡¢ÒÑÖªXÊÇÒ»¸öƽӹÍØÆ˿ռ䣬AÊÇXµÄ×Ó¼¯,ÔòÏÂÁнáÂÛÖÐÕýÈ·µÄÊÇ£¨ £© ¢Ù ÈôA??,Ôòd(A)?? ¢Ú ÈôA?{x0},Ôòd(A)?X

¢Û ÈôA={x1,x2},Ôòd(A)?X?A ¢Ü ÈôA?{x1,x2},Ôòd(A)?A ´ð°¸£º¢Ù 32¡¢ÉèX?{a,b,c,d}£¬ÁîB?{{a,b,c},{c},{d}},ÔòÓÉB²úÉúµÄXÉϵÄÍØÆËÊÇ£¨ £© ¢Ù { X,?,{c},{d},{c,d},{a,b,c}} ¢Ú {X,?,{c},{d},{c,d}}

¢Û { X,?,{c},{a,b,c}} ¢Ü { X,?,{d},{b,c},{b,d},{b,c,d}} ´ð°¸£º¢Ù

33¡¢ÉèXÊÇÖÁÉÙº¬ÓÐÁ½¸öÔªËصļ¯ºÏ£¬p?X,T?{G?X|p?G}?{?} ÊÇXµÄÍØÆË£¬Ôò£¨ ÊÇTµÄ»ù.

¢Ù B?{{p,x}|x?X?{p}} ¢Ú B?{{x}|x?X}

¢Û B?{{p,x}|x?X} ¢Ü B?{{x}|x?X?{p}} ´ð°¸£º¢Û 34¡¢ ÉèX?{a,b,c},ÔòÏÂÁÐXµÄÍØÆËÖУ¨ £©ÒÔS?{X,?,{a}}Ϊ×Ó»ù. ¢Ù { X, ?,{a},{a,c}} ¢Ú {X, ?,{a}} ¢Û { X, ?,{a},{b},{a,b}} ¢Ü {X,? }´ð°¸£º¢Ú

35¡¢ÀëÉ¢¿Õ¼äµÄÈÎÒ»×Ó¼¯Îª( )

¢Ù ¿ª¼¯ ¢Ú ±Õ¼¯ ¢Û ¼´¿ªÓÖ±Õ ¢Ü ·Ç¿ª·Ç±Õ ´ð°¸£º¢Û 36¡¢Æ½Ó¹¿Õ¼äµÄÈÎÒ»·Ç¿ÕÕæ×Ó¼¯Îª( )

¢Ù ¿ª¼¯ ¢Ú ±Õ¼¯ ¢Û ¼´¿ªÓÖ±Õ ¢Ü ·Ç¿ª·Ç±Õ ´ð°¸£º¢Ü 37¡¢ÊµÊý¿Õ¼äRÖеÄÈÎÒ»µ¥µã¼¯ÊÇ ( )

¢Ù ¿ª¼¯ ¢Ú ±Õ¼¯ ¢Û ¼È¿ªÓÖ±Õ ¢Ü ·Ç¿ª·Ç±Õ ´ð°¸£º¢Ú

38¡¢ÊµÊý¿Õ¼äRµÄ×Ó¼¯A ={1,1112,3 ,4,¡­¡­},ÔòA£½£¨ £©

¢Ù¦Õ ¢Ú R ¢Û A¡È{0} ¢Ü A ´ð°¸£º¢Û 39¡¢ÔÚʵÊý¿Õ¼äRÖУ¬ÏÂÁм¯ºÏÊDZռ¯µÄÊÇ£¨ £©

¢Ù ÕûÊý¼¯ ¢Ú ?a,b? ¢Û ÓÐÀíÊý¼¯ ¢Ü ÎÞÀíÊý¼¯ ´ð°¸£º¢Ù 40¡¢ÔÚʵÊý¿Õ¼äRÖУ¬ÏÂÁм¯ºÏÊÇ¿ª¼¯µÄÊÇ£¨ £© ¢Ù ÕûÊý¼¯Z ¢Ú ÓÐÀíÊý¼¯

¢Û ÎÞÀíÊý¼¯ ¢Ü ÕûÊý¼¯ZµÄ²¹¼¯Z?´ð°¸£º¢Ü

41¡¢ÒÑÖªX?{1,2,3}ÉϵÄÍØÆËT?{X,?,{1}},Ôòµã1µÄÁÚÓò¸öÊýÊÇ£¨ £© ¢Ù 1 ¢Ú 2 ¢Û 3 ¢Ü 4 ´ð°¸£º¢Ü

4

£©

42¡¢ÒÑÖªX?{a,b},ÔòXÉϵÄËùÓпÉÄܵÄÍØÆËÓУ¨ £©

¢Ù 1¸ö ¢Ú 2¸ö ¢Û 3¸ö ¢Ü 4¸ö ´ð°¸£º¢Ü 43¡¢ÒÑÖªX={a,b,c},ÔòXÉϵĺ¬ÓУ´¸öÔªËصÄÍØÆËÓУ¨ £©¸ö ¢Ù 3 ¢Ú 5 ¢Û 7 ¢Ü 9 ´ð°¸£º¢Ü 44¡¢Éè(X,T)ΪÍØÆË¿Õ¼ä,ÔòÏÂÁÐÐðÊöÕýÈ·µÄΪ ( ) ¢ÙX?T , ??T ¢Ú X?T ,??T ¢Ûµ±T??Tʱ,

U?T??U?T ¢Ü µ±T??Tʱ,

U?T??U?T ´ð°¸£º¢Û

45¡¢ÔÚʵÊýÏÂÏÞÍØÆË¿Õ¼äRÖУ¬Çø¼ä[a,b)ÊÇ£¨ £©

¢Ù ¿ª¼¯ ¢Ú ±Õ¼¯ ¢Û ¼ÈÊÇ¿ª¼¯ÓÖÊDZռ¯ ¢Ü ·Ç¿ª·Ç±Õ ´ð°¸£º¢Û 46¡¢ÉèXÊÇÒ»¸öÍØÆ˿ռ䣬A,B?X,ÇÒÂú×ãd(A)?B?A,ÔòBÊÇ£¨ £© ¢Ù ¿ª¼¯ ¢Ú ±Õ¼¯ ¢Û ¼ÈÊÇ¿ª¼¯ÓÖÊDZռ¯ ¢Ü ·Ç¿ª·Ç±Õ ´ð°¸£º¢Ú

1,2,3}47¡¢ÉèX?{,T={?,X,{1,2},{1,3},{1},{2}}ÊÇXµÄÍØÆË£¬A?{1,2},ÔòXµÄ×Ó¿Õ¼äAµÄÍØÆË

Ϊ( ) ¢Ù T?{?,{2},{1,2}} ¢Ú T?{?,X,{1},{2},{1,2}} ¢Û T?{?,A,{1},{2}} ¢Ü T?{?,X,{1},{2}} ´ð°¸£º¢Û

1,2,3}48¡¢ÉèX?{,T={?,X,{1,2},{1,3},{1},{2}}ÊÇXµÄÍØÆË£¬A?{1,3},ÔòXµÄ×Ó¿Õ¼äAµÄÍØÆË

Ϊ( ) ¢Ù T?{?,{1},{3},{1,3}} ¢Ú T?{?,A,{1}} ¢Û T?{?,X,{1},{3},{1,3}} ¢Ü T?{?,X,{1}} ´ð°¸£º¢Ú

1,2,3}49¡¢ÉèX?{,T={?,X,{1,2},{1,3},{1},{2}}ÊÇXµÄÍØÆË£¬A?{2,3},ÔòXµÄ×Ó¿Õ¼äAµÄÍØÆË

Ϊ( ) ¢Ù T?{?,{3},{2,3}} ¢Ú T?{?,A,{2},{3}} ¢Û T?{?,X,{2},{3},{2,3}} ¢Ü T?{?,X,{3}} ´ð°¸£º¢Ú

1,2,3}50¡¢ÉèX?{,T={?,X,{1,2},{1,3},{1},{2}}ÊÇXµÄÍØÆË£¬A?{1},ÔòXµÄ×Ó¿Õ¼äAµÄÍØÆËΪ

( ) ¢Ù T?{?,{1}} ¢Ú T?{?,A,{1,2}} ¢Û T?{?,X,{1},{3},{1,3}} ¢Ü T?{?,X,{1}} ´ð°¸£º¢Ù

51¡¢ÉèX?{1,2,3},T={?,X,{1,2},{1,3},{1},{2}}ÊÇXµÄÍØÆË£¬A?{2},ÔòXµÄ×Ó¿Õ¼äAµÄÍØÆËΪ( )¢Ù T?{?,{2},{1,2}} ¢Ú T?{?,A}

5

ÁªÏµ¿Í·þ£º779662525#qq.com(#Ì滻Ϊ@) ËÕICP±¸20003344ºÅ-4