《概率论与数理统计》同步练习册 班级 姓名 学号
5. (1) f???1?2x?3x20?x?1，f?3y20?y?1X(x)?0其他Y(y)???0其他, 不独
立. (2) 1/3. (3) 1/3. 6. a?0.0857.
第四章 4.1、4.2节
1. X?7,S2?1.5.
2n?1i2. ?,?n?，(2) ?ne???ni?1xin,?. 3. (1)
??ix2x（第一象限，
1!???xn!e?其他象限为0）.
4.3、4.4节
1. ?(5/3)??(10/9)?1. 2. ??120,??1100. 3. 0.025，0.01. 4. 18. 5. F(7,9).
第四章 自测题
一. 1. C. 2. B. 3. A. 4. A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. D. 9. D. 10. B. 11. C. 12. AC. 13. B.
二. 1. 1,9n. 2. 115.6, 64.3. 3. n,n2. 4. t(2). 5.
F(2n,n). 6. b(n,p), N(p,pq9?2n). 7. N(0,20). 8. 62.
三. 1. 16. 2. 2?2?(0.30.5).
3. a?1118,b?12,c?16, 3.
第五章5.1节
1.（1）是统计量，不是无偏的；（2）不是统计量；
（3）是无偏统计量； （4）是统计量，不是无偏的. 2. a?12. 5. ??2最有效. 5.2节
1.（1）???2X?1n1?X； ??L???n?1.
lnXii?1 （2）???1X；??L?1X. （3）???X；??L?X. 2.
556，6. 5.3节
1. （11.366, 14.634）. 2. （1）（2.121,2.129）； （2）（1.668，2.582）. 3. （1）（71.852，81.348）；
（2）（59.478，219.374）.
5.4、5.5节
6
《概率论与数理统计》同步练习册 班级 姓名 学号
1. u?3.33?1.96，拒绝H0. 2. u?3.33?1.96，接受H0.
3. t?1.995?t0.025(5)?2.571，接受H0. 4. t?0.136?t0.05(8)?1.86,接受H0. 5.
?2，?20?1.52780.025(4)?11.143,?20.975(4)?0.484. 0.484?1.5278?11.143，接受H0.
6.
?220?17.858，?0.025(4)?11.143,?20.975(4)?0.484. 11.858?11.143，拒绝H0.
7.
?220?9.929，?0.05(7)?14.067. 9.929?14.067，接受H0.
5.6节
1. u?2.5?u??1.96，拒绝H0.
2
第五章 自测题
一. 1.X,1n2n?(Xi?X). 2. X.
i?1
3. ?n(?nx??1. 4.
1i?1i)4,78. 5. 1??. 6. H0:??14,H1:??14. 7. 小概率原理.
8. C?????(xx?10??1,x2,?,xn):?sn?2.26??.
?二. 1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.×
三. 1. 均是，??11n2最有效. 2.p?L?X. 3. ??L?n?|Xi|. i?14. (14.41,14.49). 5. (4.243,24.372). 四. 1.（1）(30.14,33.86), （2）u?2?u0.05?1.64，拒绝H0. 2.（1）t?0.209?t0.025(9)?2.262,接受H0.
（2）?02?36.552??02.05(9)?16.919，拒绝H0,
机器工作不正常.
3. （1）F?1,F0.025(26,25)?2.219,F0.975(26,25)?0.453，接受
总体方差相等.
（2）t?0.262?t0.025(51)?2.008，接受H0.
4. F?3.646?F0.05(7,8)?3.50，拒绝H0，乙的方差比甲小.
7