教育类考试资料 数学试题卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设为虚数单位，则A. B. 【答案】A
【解析】由题意可得：本题选择A选项. 2. 集合
的子集的个数为（ ）
.
C. 5 D. -5
（ ）
A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】集合本题选择C选项.
3. 若图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：
①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大；
③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升． 其中正确结论的个数为（ ）
含有3个元素，则其子集的个数为
.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D
【解析】通过函数图象，可以看出①②③均正确.故选D. 4. 等差数列
中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值
1
教育类考试资料 为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C
【解析】因为等差数列有
中，， 所以当
，所以
时前项和取最小值.故选
，
C......................
5. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（ ）
A. 95，94 B. 92，86 C. 99，86 D. 95，91 【答案】B
【解析】 由茎叶图可知，中位数为92，众数为86. 故选B. 6. 若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线取值集合是（ ） A. C. 【答案】D 【解析】因为直线合为 7. 已知
，且
的倾斜角是 ，所以终边落在直线或者
，则
.故选D.
的最小值为（ ）
上的角的取值集
B. D.
上，则角的
A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 【答案】B
【解析】由题意可得：
，则：
，
当且仅当综上可得：则
时等号成立， 的最小值为9.
2
教育类考试资料 本题选择B选项.
点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．
8. 《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（ ）
A. 4立方丈 B. 5立方丈 C. 6立方丈 D. 12立方丈 【答案】B
【解析】由已知可将刍甍切割成一个三棱柱和一个四棱锥，三棱柱的体积为3，四棱锥的体积为2，则刍甍的体积为5.故选B. 9. 已知矩形锥
的顶点都在球心为，半径为的球面上，
，则等于（ ） D.
，且四棱
的体积为
C.
A. 4 B. 【答案】A
【解析】由题意可知球心到平面ABCD的距离 2，矩形ABCD所在圆的半径为的半径
.故选A.
，从而球
10. 已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）
A. 求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和
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