2012届高考物理复习专题测试磁场（人教版）
1（2011苏北四市二模）．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I， C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是 F I C A．电势差UCD仅与材料有关
D B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0 B E UCD C．仅增大磁感应强度时,电势差UCD变大 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平 答案：BC
2（2011苏北四市二模）．（16分）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在-3m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d = 2m。一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q =--3.2×10-19C的带电粒子从P点以速度v = 4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求： ⑴带电粒子在磁场中运动时间；
⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。
2答案．（16分）
⑴带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律 有
y v P α ） O E x qvB?mv （1分） r2B 代入数据得：r?2m （1分）
轨迹如图1交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点，
由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°。 （1分） 在磁场中运动时间t?d T12?m?? （1分） 66qB-5
代入数据得：t=5.23×10s （1分）
⑵带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动 方法 一：
粒子在电场中加速度a?qE?2.0?108m/s2（1分） m第 1 页 共 22 页
d?5.0?10?5s （1分） v4沿y方向分速度vy?at1?1.0?10m/s （1分）
运动时间t1?沿y方向位移y?12at1?0.25m （1分） 2粒子出电场后又经时间t2达x轴上Q点
y v P C v α α O B O1 图1 y v v α α O B O1 x′ E′ 图2 y v vy vx v2 Q x vy E v LOC?y?7.5?10?5s v故Q点的坐标为x?d?vt2?5.0m （1分） t2?方法二：
设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图1，则：
vyEqd4?3.2?10?19?21（2分） tan?????2?278vmv6.4?10?16?104设Q点的横坐标为x
v1 θ Q x 11则：tan??? （2分）
x?14故x=5m。 （1分） ⑶电场左边界的横坐标为x′。
当0＜x′＜3m时，如图2，设粒子离开电场 时的速度偏向角为θ′，
P E?qd （1分） 2mv1又：tan??? （1分）
4?x?16由上两式得：E?? （1分）
?4?x当3m≤x'≤5m时，如图3，有
2 y?1at2?E?q(5?x?) （2分）
22mv2则：tan???将y=1m及各数据代入上式得：
v P α α O B O1 x′ Q x E′ 图3 E??64 （1分）
(5?x?)2
3(2011南通三模)．（15分）如图Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整
个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电量为q的小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）．求： （1）若在整个空间加一匀强电场E1，使小球在yxOz平面内做匀速圆周运动，求场强E1和小球运动的轨道半径；
（2）若在整个空间加一匀强电场E2，使小球沿
Ox轴做匀速直线运动，求E2的大小；
o（3）若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电x场，求该小球从坐标原点O抛出后，经过y轴时的坐标y和动能Ek；
z
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2答案．（15分）（1）由于小球在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，则
qE1?mg 解得 E1?方向沿y轴正向
mg q
（2分） （1分） （2分）
2mvv0qvB?m 解得 r?0
qBr(2) 小球做匀速直线运动，受力平衡，则
qE2?(mg)2?(qv0B)2
解得 E2? （3分）
(mg222)?v0B q （1分）
(3)小球在复合场中做螺旋运动，可以分解成水平面内的匀速圆周运动和沿y轴方向的
匀加速运动．
qE3?mg?2g （1分） m从原点O到经过y轴时经历的时间 t?nT （1分）
1y?at2 （1分）
2做匀加速运动的加速度 a?4n2?2m2g2、3??) 解得 y? (n?1、22qB由动能定理得 (qE3?mg)y?Ek?（1分）
1 mv02
2 （1分）
18n2?2m3g222、3??) 解得 Ek?mv0? (n?1、2q2B24（2011苏、锡、常二模）．（16分）光滑绝缘水平面上有甲、
乙、丙三个很小的金属球，质量均为m，甲不带电，乙
带电量为+q，丙带电量为+1q．如图所示，空间存在
2半径为R，垂直于水平面的两匀强有界磁场．磁场区域
mv0半径R?，以磁场圆心为坐标原点建立坐标系，y
qB0（1分）
轴左侧磁场向上，右侧向下，磁感应强度大小分别为B0和4B0．若t=0时刻，甲从B点以速率v0沿着+x轴方向射出，同时，乙在第二象限内磁场内也以速率v0
从某点E射出，两小球恰好在坐标原点O处相碰．碰撞瞬间能量无任何损失，且甲、乙发生速度互换．已知碰后甲速度与+x轴夹角为???，而乙速度沿+x轴方向．且碰
3后，甲、乙两球带电量均变为+1q．阻力及小球间的静电力忽略不计．
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注意：下面求解的位置坐标，都要化简为关于磁场区域半径R的表达式． ?的圆心O1，坐标（x1、y1）（1）试求乙在左侧磁场中圆周运动圆弧EO；
（2）若甲、乙相碰在O点时，丙从磁场边界?ADC半圆弧上某点F，以速率v0射入磁场，要使丙射出后用最短的时间和乙在某点G处相碰撞，试求出G点坐标（x2、y2）；
（3）若甲、乙相碰在O点时，丙从第一象限内磁场中的某点H，以速率v0射出后，恰好能在（2）问中的G点和乙球相碰，碰撞瞬间，乙、丙速度互换，此后乙又和甲在某点I 答案：
5（2011苏北四市一模）．（16分）如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离d=1m。一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间t0=4×10-6s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ。取π≈3，不计粒子所受重力。 求：
A′ d B′d C′ d D′
60O ° A Ⅰ B C Ⅱ D
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⑴粒子的比荷
q ； m⑵速度v0 和v1 的大小；
⑶速度为v1的粒子从O到DD′所用的时间。
5答案.(16分)
（1）若粒子的速度小于某一值v0时，则粒子不能从BB离开区域Ⅰ，只能从AA边离开区
域Ⅰ，无论粒子速度大小，在区域Ⅰ中运动的时间相同，轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）。
粒子在区域Ⅰ内做圆周运动的圆心角为?1=240 ，运动时间t0?又 T?解得
2?m（1分） qB
′ ′
o
2T（2分） 3q106??106 C/kg 或3.3?10 C/kg (1分) m3（2）当粒子速度为v0时，粒子在区域I内的运动轨迹刚好与BB′边界相切，此时有
R0+R0sin30?= d (2分)， mv0又qv0B? (1分)
R02得v0?2?106m/s (1分) 30
当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ，此时轨迹所对圆心角φ2=30，有
R1sinφ2 = d (2分)
mv1又qv1B? (1分)
R1得v1 =2×10m/s (1分) （3）区域I、Ⅱ宽度相同，则粒子在区域I、Ⅱ中运动时间均为
t0（1分） 8d-7
?5×10s （1v16
2 穿过中间无磁场区域的时间为t1?分）
则粒子从O1到DD′所用的时间t=
t0-6
+t1 =1.5×10s （2分） 46（2011苏北四市三模）．如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（2和氦核（4。H）He）12下列说法中正确的是
真空室
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高频电源
线束
D型盒 离子源