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四川省成都市2020届高三毕业班摸底测试
数学（文）试题
本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：
1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,只将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题,共60分）
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
i（i为虚数单位)的虚部是 1?i1111A. B.? C.i D.?i 22221.复数z?2.已知集合A?{1,2,3,4},B?{x|x?x?6?0},则A?B? A.{2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}
3.如图是某赛季甲,乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图,则下列说法错误的是
2
A.甲所得分数的极差为22 B.乙所得分数的中位数为18
C.两人所得分数的众数相等 D.甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数
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?x?2y?2?0?4.若实数x,y满足约束条件?x?1?0,则z?x?2y的最小值为
?y?0?A.0 B.2 C.4 D.6
5.已知等比数列{an}的各项均为正数,若log3a1?log3a2???log3a12?12,则a6a7? A.l B.3 C.6 D.9 6.设函数f(x)的导函数为f'(x),若f(x)?elnx?x1?1,则f'(1)? xA. e?3 B.e?2 C.e?1 D.e
7.△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。若向量m?(a,?cosA),n?(cosC,2b?c),且
m?n?0,则角A的大小为
A.
???? B. C. D. 64328.执行如图所示的程序框图,则输出的m的值为
A.5 B.6 C.7 D.8
9.若矩形ABCD的对角线交点为O’,周长为410,四个顶点都在球O的表面上,且OO'?3,则球O的表面积的最小值为 A.
322?642? B. C.32? D.48? 3322x10.已知函数f(x)?(x?ax?1)e,则“a?2”是“函数f(x)在x＝－1处取得极小值”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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x2y20),F2(c，0),又点11.已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左,右焦点分别为F1(－c，ab3b2N(－c，)。若双曲线C左支上的任意一点M均满足|MF2|?|MN|?4b,则双曲线C的离
2a心率的取值范围为
13,5) B.(5,13) 313C.(1,5)(13,??) D.(1,)(5,??)
3A.(12.若关于x的不等式xlnx?kx?k?1?0在(1,??)内恒成立,则满足条件的整数k的最大值为
A.0 B.l C.2 D.3
第Ⅱ卷（非选择题,共90分）
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡上。 13.某公司一种新产品的销售额y与宣传费用x之间的关系如下表： x（单位：万元） y（单位：万元） 10 15 20 30 35 0 1 2 3 4 ?x?9,则b?的值??b已知销售额y与宣传费用x具有线性相关关系,并求得其回归直线方程为y为 14.已知曲线C：??x?2cos?（θ为参数）。若点P在曲线C上运动,点Q为直线l：
?y?sin?x?2y?42?0上的动点,则|PQ|的最小值为 15.已知f(x)是定义在(??,?)上的奇函数,其导函数为f'(x),f()??42,且当x?(0,?)时,f'(x)sinx?f(x)cosx?0。则不等式f(x)sinx?1的解集为 16.已知抛物线C：y?2px(p?0)的焦点为F,准线为l。过点F作倾斜角为120°的直线与准线l相交于点A,线段AF与抛物线C相交于点B,且|AB|?
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24,则抛物线C的标准方程为 3