高一第二学期期末考试数 学卷
一、选择题（每小题4分，12小题，共48分）：
1、设A={x|x2?x?0},B?{x|x2?x?0},则A?B等于 （ ） A．0 B．{0} C．? D．{－1，0，1} 2、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是( )
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 ３、已知a=5,b=3,且a?b??12,则向量b在向量a上的投影等于( ) A.
125 B.4 C.?125 D.?4 4、圆(x?2)2?y2?5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为 ( ) A (x?2)2?y2?5
B x2?(y?2)2?5 C (x?2)2?(y?2)2?5
D x2?(y?2)2?5
5、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（ ）
DABC6、设直线ax?by?c?0的倾斜角为?，且sin??cos?
?0，则a,b满足（A a?b?1 B a?b?1 C a?b?0 D a?b?0
7、圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（A．36 B． 18 C．62 D． 52 8、已知等差数列?an?的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2?（ ）
）
）A ?4 B ?6 C ?8 D ?10
9、如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，
?ABC内接于圆O，
且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①
BC?PC；②OM//平面APC；③点B到平面PAC的距离等于
线段BC的长．其中真命题的个数为 ( )
A．3
B．2
C．1
D．0
10、下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出 AB//平面MNP的图形的序号是（ ）
A. ①、② B. ①、④ C. ②、③
11、在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是 ( ) A．4条 B．6条 C．8条 D．10条 12、x?y?A(A为常数）则cosxcosy的最大值是 （ ）
D.③、④
A 22AD．cos 2A．sin212x?1 B．
1cosA 2
C．?1cosA 2
二、填空题（每小题4分，4小题，共16分）： 13、函数y?8的定义域是______；
214、一元二次不等式ax?bx?2?0的解集是(?,)，则a?b的值是_____
15、已知a,b是两条不重合的直线，?,?,?是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若a??，a??，则?//? ②若???,???,则?//?
③若?//?,a??,b??,则a//b ④若?//?,????a,????b,则a//b 其中正确命题的序号有________.
16、在四面体ABCD中，三组对棱棱长分别相等且依次为33、6、15，则此四面体ABCD的外接球的体积为________
1123
二、解答题（17，8题每题8分，19~22题每题10分，共56分）：
?y?x,?17、已知z?2x?y，使式中的x、y满足约束条件?x?y?1,
?y??1.?（1）作出可行域； （2）求z的最大值．
18、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a?2,c?3,cosB?（1）求b的值；
（2）求sinC的值． 19、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P?ABCD中，AB?AC，PA?平面ABCD，且PA?AB，点E是PD的中点.
（1）求证：AC?PB；
（3）求二面角E?AC?B的大小.
20、已知数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n?N，满足关系式
*1， 42Sn?3an?3
（1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{bn}的通项公式是bn?
1，求{bn}的前n项和为Tn．
log3an?log3an?1