新疆乌鲁木齐八中高一数学下学期期末考试(后附答案)

高一第二学期期末考试数 学卷

一、选择题(每小题4分,12小题,共48分):

1、设A={x|x2?x?0},B?{x|x2?x?0},则A?B等于 ( ) A.0 B.{0} C.? D.{-1,0,1} 2、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是( )

A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 3、已知a=5,b=3,且a?b??12,则向量b在向量a上的投影等于( ) A.

125 B.4 C.?125 D.?4 4、圆(x?2)2?y2?5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为 ( ) A (x?2)2?y2?5

B x2?(y?2)2?5 C (x?2)2?(y?2)2?5

D x2?(y?2)2?5

5、如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物是( )

DABC6、设直线ax?by?c?0的倾斜角为?,且sin??cos?

?0,则a,b满足(A a?b?1 B a?b?1 C a?b?0 D a?b?0

7、圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是(A.36 B. 18 C.62 D. 52 8、已知等差数列?an?的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2?( )

)A ?4 B ?6 C ?8 D ?10

9、如图,直线PA垂直于圆O所在的平面,

?ABC内接于圆O,

且AB为圆O的直径,点M为线段PB的中点.现有以下命题:①

BC?PC;②OM//平面APC;③点B到平面PAC的距离等于

线段BC的长.其中真命题的个数为 ( )

A.3

B.2

C.1

D.0

10、下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出 AB//平面MNP的图形的序号是( )

A. ①、② B. ①、④ C. ②、③

11、在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是 ( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 12、x?y?A(A为常数)则cosxcosy的最大值是 ( )

D.③、④

A 22AD.cos 2A.sin212x?1 B.

1cosA 2

C.?1cosA 2

二、填空题(每小题4分,4小题,共16分): 13、函数y?8的定义域是______;

214、一元二次不等式ax?bx?2?0的解集是(?,),则a?b的值是_____

15、已知a,b是两条不重合的直线,?,?,?是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:

①若a??,a??,则?//? ②若???,???,则?//?

③若?//?,a??,b??,则a//b ④若?//?,????a,????b,则a//b 其中正确命题的序号有________.

16、在四面体ABCD中,三组对棱棱长分别相等且依次为33、6、15,则此四面体ABCD的外接球的体积为________

1123

二、解答题(17,8题每题8分,19~22题每题10分,共56分):

?y?x,?17、已知z?2x?y,使式中的x、y满足约束条件?x?y?1,

?y??1.?(1)作出可行域; (2)求z的最大值.

18、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a?2,c?3,cosB?(1)求b的值;

(2)求sinC的值. 19、如图,在底面为平行四边形的四棱锥P?ABCD中,AB?AC,PA?平面ABCD,且PA?AB,点E是PD的中点.

(1)求证:AC?PB;

(3)求二面角E?AC?B的大小.

20、已知数列an的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n?N,满足关系式

*1, 42Sn?3an?3

(1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{bn}的通项公式是bn?

1,求{bn}的前n项和为Tn.

log3an?log3an?1

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