浙江省大学物理试题库001-浙江海洋学院

难度系数等级:3

16.质量为m的小球,用轻绳AB、BC连接,如图,其中AB水平.剪断绳AB前后的瞬间,绳BC中的张力比 T : T′=____________________.

2

答:l/cosθ

A

题号:00234017 分数:2分

难度系数等级:4

17.如图所示,质量为M的框架放在水平地面上,一轻弹簧上 端固定在框架上,下端固定一个质量m的小球,小球上下振动 时框架始终没有跳起,当框架对地面压力为零的瞬间,小球的 加速大小为 .

C m B ?? m M 答:(m?M)g/m

题号:00234018 分数:2分

难度系数等级:4

18.质量分别为m1、m2、m3的三个物体A、B、C,用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O,如图.取向下为x轴正向,开始时系统处于平衡状态,后将细绳剪断,则在刚剪断瞬时,物体A的加速度aA=______. 答:0

题号:00234019 分数:2分

难度系数等级:4

19.如图所示,一水平圆盘,半径为r,边缘放置一质量为m的物体A,它与盘的静摩擦系数为?,圆盘绕中心轴OO?转动,当其角速度? 小于或

等于 时,物A不致于飞出.

m1 A O ?m2 m3 x B C O r A

O? ? 答:?g r

题号:00235020 分数:2分

难度系数等级:5

20.质量相等的两物体A和B,分别固定在弹簧的两端,竖直放在光滑水平面C上,如图所示.弹簧的质量与物体A、B的质量相比,可以忽略不计.若把支持面C迅速移走,则在移开的一瞬间,B的加速度的大小aB=_______. 答:2 g

A B

4.计算题

题号:00241001 分数:10分

难度系数等级:1 1.如图所示,质量为m的摆球A悬挂在车架上.求在下述各种情况下,摆线与竖直方向的夹角?和线中的张力T. (1)小车沿水平方向作匀速运动; ? (2)小车沿水平方向作加速度为a的运动. A答:解:(1) ??0 (2分)

T?mg (2分) (2) Tsin??ma, Tcos??mg tg??a/g [或??tg(a/g)] (2分)

?1 T?ma2?g2 (4分)

题号:00241002 分数:10分

难度系数等级:1

2.月球质量是地球质量的1/81,直径为地球直径的3/11,计算一个质量为65 kg的人在月球上所受的月球引力大小.

答:解:设人的质量为m,地球质量为Me,半径为Re,地球表面重力加速度为ge,则人在月球上受月球引力为 FL?GMe(1/81)mMe(1/81)m?G (4分)

(Re?3/11)2Re2(3/11)2Mm∵ 人在地球上所受的引力为 FE?Ge2 (2分)

Re2∴ FL?FE(1/81)/(3/11)?106N (4分)

题号:00242003 分数:10分

难度系数等级:2

3.在水平桌面上有两个物体A和B,它们的质量分别为m1=1.0 kg,m2=2.0 kg,它们与桌

?面间的滑动摩擦系数?=0.5,现在A上施加一个与水平成36.9°角的

?F指向斜下方的力F,恰好使A和B作匀速直线运动,求所施力的大小36.9°和物体A与B间的相互作用力的大小.

( cos 36.9°=0.8 )

答:解:对A: Fcos36.9??f1?T?0 ① (1分)

AB?N1?m1g?Fsin36.9??0 ② (1分) f1??N1 ③ (1分)

对B: T?f2?0 ④ (1分)

N2?m2g?0 ⑤ (1分)

f2??N2 ⑥ (1分) 由④、⑤、⑥式得 T??m2g?9.8 N (2分)

再由①、②、③式得

F??(m1?m2)g?29.4 N (2分)

cos36.9???sin36.9?

题号:00242004 分数:10分

难度系数等级:2

4.如图所示,质量为m的钢球A沿着中心在O、半径为R的光滑半圆形槽下滑.当A滑到图示的位置时,其速率为v ,钢球中心与O的连线OA和竖直方向成?角,求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度.

OAmv?R??? 答:解:球A只受法向力N和重力mg,根据牛顿第二定律 2法向: N?mgcos??mv/R ① (2分)

mgsin??mat ② (2分) s?v/R) (2分) 由①式可得 N?m(gco?根据牛顿第三定律,球对槽压力大小同上,方向沿半径向外. (2分) 由②式得 at?gsin? (2分)

题号:00242005 分数:10分

难度系数等级:2

5.如图,质量分别为m1和m2的两只球,用弹簧连在一起,且以长为L1的线拴在轴O上,m1与m2均以角速度?绕轴在光??滑水平面上作匀速圆周运动.当两球之间的距离为L2时,将线烧断.试求线被烧断的瞬间两球的加速度a1和a2.(弹簧和线的质量忽略不计) O 答:

22L1 m1 L2 m2 解:未断时对球2有弹性力 f?m2?(L1?L2) (2分) 线断瞬间对球1有弹性力 f?m1a1 (2分)

对球2有弹性力 f?m2a2 (2分)

解得 a1?m2?(L1?L2)/m1 (2分)

2 a2??(L1?L2) (2分)

题号:00243006 分数:10分

难度系数等级:3

26.如图,绳CO与竖直方向成30°角,O为一定滑轮,物CO体A与B用跨过定滑轮的细绳相连,处于平衡状态.已知

30°B的质量为10 kg,地面对B的支持力为80 N.若不考虑

滑轮的大小求:

(1) 物体A的质量. A (2) 物体B与地面的摩擦力. (3) 绳CO的拉力. (取g=10 m/s2)

答:解:各物体示力图如图(a)、(b)、(c)所示. ?yyT2 (2分) ??N对B有: f?T1sin??0 ① (1分) T1?30°?fOxN?T1cos??mBg?0 ② (1分)

BxT1sin??T2sin30??0 ③ (1分)对O有: ?/?T1? ?mBgT1T2cos30??T1cos??T1?0 ④ (1分)

B ?T1?mAg(a)(b)T1/?T1(c)对A有: T1?mAg?0 ⑤ (1分)

由①②③④⑤及m?10 kg ,N = 80 N解出

?=60°

mA?4kg (1分) f = 34.6 N. (1分) T2 = 69.3 N. (1分)

题号:00243007 分数:10分

难度系数等级:3

7.水平转台上放置一质量M =2 kg的小物块,物块与转台间的静摩擦系数μs=0.2,一条光滑的绳子一端系在物块上,另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量m =0.8 kg的物块.转台以角速度ω=4? rad/s绕竖直中心轴转动,求:转台上面的物块与转台相对静止时,物块转动半径的最大值rmax和最小值rmin.

答:解:质量为M的物块作圆周运动的向心力,由它与平台间的摩擦力f和质量为m的物

????块对它的拉力F的合力提供.当M物块有离心趋势时,f和F的方向相同,而当M物块

有向心运动趋势时,二者的方向相反.因M物块相对于转台静止,故有

F + fmax =M rmaxω2 (2分) F- fmax =M rminω2 (2分)

m物块是静止的,因而

F = m g (1分) 又 fmax =μs M g (1分) 故

rmax? rminmg??sMg?37.2mm (2分) 2M?mg??sMg??12.4mm (2分)

M?2

题号:00243008 分数:10分

难度系数等级:3

8.质量为m的物体系于长度为R的绳子的一个端点上,在竖直平面内

m 绕绳子另一端点(固定)作圆周运动.设t时刻物体瞬时速度的大小为??R v,绳子与竖直向上的方向成θ角,如图所示. ? O v (1) 求t时刻绳中的张力T和物体的切向加速度at ; (2) 说明在物体运动过程中at的大小和方向如何变化? 答:解:(1) t时刻物体受力如图所示,在法向 m T 2?? T?mgcos??mv/R (2分)

2?R ∴ T?(mv/R)?mgcos? v?O ?P?mg 在切向

mgsin??mat (2分)

∴ at?gsin? 画受力图(2分)

(2) at?gsin?,它的数值随?的增加按正弦函数变化.(规定物体由顶点开始转一周又

回到顶点,相应?角由0连续增加到2?). (2分)

?? ????? > 0时,at > 0,表示at与v同向;

?? 2????? > ?时,at < 0,表示at与v反向. (2分)

题号:00244009 分数:10分

难度系数等级:4

9.公路的转弯处是一半径为 200 m的圆形弧线,其内外坡度是按车速60 km/h设计的,此时轮胎不受路面左右方向的力.雪后公路上结冰,若汽车以40 km/h的速度行驶,问车胎与路面间的摩擦系数至少多大,才能保证汽车在转弯时不至滑出公路? 答:解:(1)先计算公路路面倾角? .

N 设计时轮胎不受路面左右方向的力,而法向力应在水平方向上.因而有 Nsin??mv/R

21R

Ncos??mg

v12∴ tg?? (2分)

Rg?mg

(2)当有横向运动趋势时,轮胎与地面间有摩擦力,最大值为?N′, (N′为该时刻地面对车的支持力)

N?sin???N?cos??mv2/R (2分)

2 N?cos???N?sin??mg (2分)

2Rgsin??v2cos?∴ ??2 (2分)

v2sin??Rgcos?2v12v12?v2将tg??代入得 ??22?0.078 (2分)

Rgv2v1?RgRg

题号:00244010 分数:10分

难度系数等级:4 O10.表面光滑的直圆锥体,顶角为2?,底面固定在水平面上,如图所l示.质量为m的小球系在绳的一端,绳的另一端系在圆锥的顶点.绳?长为l,且不能伸长,质量不计.今使小球在圆锥面上以角速度??绕OH

轴匀速转动,求 (1) 锥面对小球的支持力N和细绳的张力T; H

(2) 当?增大到某一值?c时小球将离开锥面,这时?c及T又各是多少?

答:解:以r表示小球所在处圆锥体的水平截面半径.对小球写出牛顿定律方程为 Tsin??Ncos??ma?m?r

2 ① (2分)

Tcos??Nsin??mg?0 ② (2分) 其中 r?lsin? ③ (1分) 联立求解得:

(1) N?mgsin??m?lsin?cos? (1分) T?mgcos??m?lsin? (1分) (2) ???c,

222N?0 (1分)

?c?g/lcos? (1分)

T?mg/cos? (1分)

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