浙江省大学物理试题库001-浙江海洋学院

题号:00244010 分数:10分

难度系数等级:4 O10.表面光滑的直圆锥体,顶角为2?,底面固定在水平面上,如图所l示.质量为m的小球系在绳的一端,绳的另一端系在圆锥的顶点.绳?长为l,且不能伸长,质量不计.今使小球在圆锥面上以角速度??绕OH

轴匀速转动,求 (1) 锥面对小球的支持力N和细绳的张力T; H

(2) 当?增大到某一值?c时小球将离开锥面,这时?c及T又各是多少?

答:解:以r表示小球所在处圆锥体的水平截面半径.对小球写出牛顿定律方程为 Tsin??Ncos??ma?m?r

2 ① (2分)

Tcos??Nsin??mg?0 ② (2分) 其中 r?lsin? ③ (1分) 联立求解得:

(1) N?mgsin??m?lsin?cos? (1分) T?mgcos??m?lsin? (1分) (2) ???c,

222N?0 (1分)

?c?g/lcos? (1分)

T?mg/cos? (1分)

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