题号：00244010 分数：10分
难度系数等级：4 O10．表面光滑的直圆锥体，顶角为2?，底面固定在水平面上，如图所l示．质量为m的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点．绳?长为l，且不能伸长，质量不计.今使小球在圆锥面上以角速度??绕OH
轴匀速转动，求 (1) 锥面对小球的支持力N和细绳的张力T； H
(2) 当?增大到某一值?c时小球将离开锥面，这时?c及T又各是多少？
答：解：以r表示小球所在处圆锥体的水平截面半径．对小球写出牛顿定律方程为 Tsin??Ncos??ma?m?r
2 ① （2分）
Tcos??Nsin??mg?0 ② （2分） 其中 r?lsin? ③ （1分） 联立求解得：
(1) N?mgsin??m?lsin?cos? （1分） T?mgcos??m?lsin? （1分） (2) ???c,
222N?0 （1分）
?c?g/lcos? （1分）
T?mg/cos? （1分）