2014-2015学年福建省泉州市德化一中高二(下)期末数学试卷(理科)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把正确答案的字母填在答题卡中.) 1.已知i为虚数单位,(2+i)z=1+2i,则z的共轭复数=( ) A. +i
B. +i
C. ﹣i
D. ﹣i
2.设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),P(ξ>1)=P,则P(﹣1<ξ<O)=( ) A. P
3.函数f(x)=x+ax+3x﹣9已知f(x)在x=﹣3时取得极值,则a=( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4.某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是( ) A.
5.用数学归纳法证明不等式要证明的不等式是( ) A. B. C. D. 6.(x﹣
)的展开式中的常数项为( )
6
3
2
B. ﹣P C. 1﹣2P D. 1﹣P
B. C. D.
++…+>(n>1且n∈N)时,在证明n=k+1这一步时,需
++++
+…++…++…++…+
>+++
>>+
>
A. 240 B. ﹣240 C. 72 D. ﹣72 7.从0,1,2,3,4,5共6个数中任取三个组成的无重复数字的三位数,其中能被5整除的有( ) A. 40个 B. 36个 C. 28个 D. 60个
8.已知x>0,n∈N,由下列结论x+≥2,x+
*
≥3,x+≥4,…,得到一个正确的结论可以是( )
A. x+
≥n+1 B. x+≥n C. x+≥n D. x+≥n+1
9.若(x﹣1)=a0+a1(x+1)+a2(x+1)+…+a7(x+1),则a1等于( ) A. ﹣14 B. 448 C. ﹣1024 D. ﹣16
10.已知抛物线C:y=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若=3
,则|QF|=( )
B.
C. 3
D. 2
2
727
A.
11.已知F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,过F2与双曲线的一条
渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M,若∠F1MF2为锐角,则双曲线离心率的取值范围是( ) A.
B. (
,+∞)
C. (1,2)
D. (2,+∞)
12.设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1+x2=2a时,恒有f(x1)+f(x2)=2b,则称点(a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究函数f(x)=x+sinπx﹣3的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到f(
)+f(
)+…+f(
)+f(
)的
值为( ) A. 4027 B. ﹣4027 C. 8054 D. ﹣8054
二、填空题(本大题共6道题,每小题5分,共30分)
2
13.曲线y=x﹣1与直线x=2,y=0所围成的区域的面积为 .
14.某地区恩格尔系数y(%)与年份x的统计数据如下表: 年份 2004 2005 2006 2007 恩格尔系数 (%) 47 45.5 43.5 41
从散点图可以看出y与x线性相关,且可得回归直线方程=x+4055.25,据此模型可预测2013年该地区的恩