---------------- -------------在 -------------------- _此______________--------------------_号卷 生__考__ _ _ _ _ _________--------------------_ _上 _ _ ________________名__姓_--------------------_ _答 _ _ _ __________--------------------__题_校学业毕--------------------无--------------------效
绝密★启用前
四川省甘孜州、阿坝州2016年初中毕业暨、高中阶段学校招生统
一考试
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
A卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的) 1.?3的绝对值是
( )
A.13
B.?13
C.3 D.?3 2.使分式
1x?1有意义的x的取值范围是
( ) A.x?1
B.x??1
C.x＜1 D.x＞1 3.下列立体图形中,俯视图是正方形的是
( )
A
B
C
D 4.某自治州自然风景优美,每年吸引大量游客前来游览.经统计,某段时间内来该州某风景区游览的人数约为36000人.用科学记数法表示36000为
( ) A.36?103 B.0.36?106 C.0.36?104
D.3.6?104 5.在平面直角坐标系中,点P(2,?3)所在的象限是
( ) A.第一象限
B.第二象限
数学试卷 第1页（共28页） C.第三象限
D.第四象限 6.某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中,射进球门的次数分别为6，7，7，8，9.这组数据的众数为
( ) A.6
B.7
C.8
D.9
7.下列计算正确的是
( ) A.4x?3x?1 B.x2?x2?2x4 C.(x2)3?x6
D.2x2x3?2x6
8.将抛物线y?x2向上平移2个单位后,所得的抛物线的函数表达式为
( ) A.y?x2?2
B.y?x2?2 C.y?(x?2)2
D.y?(x?2)2
9.如图,在△ABC中,BD平分?ABC,ED∥BC.已知AB?3,
AD?1,则△AED的周长为
( ) A.2
B.3
C.4
D.5
10.如图,在5?5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,若将△AOB绕点O顺时针旋转90得到△A?OB?,则A点运动的路径AA?的长为
( ) A.π
B.2π C.4π
D.8π
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填在题中的横线上)
11.分解因式：a2?b2? .
12.抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上的概率是 .
13.直角三角形斜边长是5,一直角边的长是3,则此直角三角形的面积为 .
14.如图,已知一次函数y?kx?3和y??x?b的图象交于点P(2，4),则关于x的方程kx+3??x+b的解是 .
数学试卷 第2页（共28页）
三、解答题(本大题共6小题,共44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤)
15.(本小题满分8分,每题4分)
(1)计算：8+(1?2)0?4cos45.
(2)解方程组：??x?y?2,①?x?2y?5.②
16.(本小题满分4分) 化简：x?31x2?9?x?3.
17.(本小题满分7分)
某学校在落实国家“营养餐”工程中,选用了A,B,C,D四种不同类型的套餐.实行一段时间后,学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型(必选且只选一种)”进行问卷调查,将调查情况整理后,绘制成如图所示的两个统计图.
请你根据以上信息解答下列问题：
数学试卷 第3页（共28页） (1)在这次调查中,一共抽取了 名学生；
(2)请补全条形统计图；
(3)如果全校有1200名学生,请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数.
18.(本小题满分7分)
如图,在一次测量活动中,小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C,仰角为30.已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m,那么这棵树大约有多高？(结果精确到
0.1m,参考数据：3?1.73)
19.(本小题满分8分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y?ax+b的图象与反比例函数y?k
x
的图象相交于点A(?4,-2),B(m,4)与y轴相交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求点C的坐标及△AOB的面积.
20.(本小题满分10分)
如图,在△ABC中,AB?AC,以AB为直径的O与边BC,AC分别交于D,E两点,过点D作DH?AC于点H.
(1)判断DH与O的位置关系,并说明理由； (2)求证：H为CE的中点； (3)若BC?10,cosC?55,求AE的长.
数学试卷 第4页（共28页）
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在B卷(共50分)
____--------------------一、选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中的横线上)
21.若x2?3x?4,则代数式2x2?6x的值为 .
22.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球,其中红球2个,黑球5个,若再放入m个一样的黑球并摇匀,此时,随机摸出一个球是黑球的概率等于4__此5,则
__m的值为 . ___23.如图,点P1,P2,P3,P4均在坐标轴上,且PP12?P2P3,P2P3?P3P4.若点P1,P2的坐标分别___为(0,?1),(?2,0),则点P_4的坐标为 .
_号 生_--------------------_考__卷 _ _ _ _ __________--------------------
___24.在平面直角坐标系xOy中,2 P为反比例函数y?x(x＞0)的图象上的动点,则线段OP ____上长度的最小值是 .
____________名__姓__ _ _ _--------------------25.如图,正方形CDEF的顶点D,E在半圆O的直径上,顶点C,F在半圆上,连接
AC,BC,则
BC
AC
= . _ _答____________校--------------------
二、解答题(本大题共3小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
学题业毕--------------------26.(本小题满分8分)
学校计划组织500人参加社会实践活动,与某公交公司接洽后,得知该公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如下表所示： A型客车 B型客车 无载客量(人/辆) 45 28 --------------------租金(元/辆) 400 250
经测算,租用A,B型客车共13辆较为合理,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列
数学试卷 第5页（共28页） 效问题：
(1)用含x的代数式填写下表： 车辆数(辆) 载客量(人) 租金(元) A型客车 x 45x 400x B型客车 13?x (2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低,最低为多少？
27.(本小题满分10分)
如图1,AD为等腰直角三角形ABC的高,点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上,连接BG，AE.
(1)求证：BG?AE；
(2)将正方形DEFG绕点D旋转,当线段EG经过点A时(如图2所示). ①求证：BG?GE； ②设DG与AB交于点M,若AG:AE?3:4,求
GMMD的值.
28.(本小题满分12分)
如图,顶点为M的抛物线y?a(x?1)2?4与x轴相交于点A,B(点A在点B的右侧),与y轴相交于点C(0,?3). (1)求抛物线的函数表达式；
(2)判断△BCM是否为直角三角形,并说明理由；
(3)抛物线上是否存在点N(点N与点M不重合),使得以点A,B,C,N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在,求出点N的坐标；若不存在,请说明理由.
数学试卷 第6页（共28页）