第十一章 数的开方
单元测试
【满分：100分 时间：35分钟】
一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1．（2018秋?桥东区期中）下列等式正确的是（ ） A．±
3
B．
C．
3
D．
±3
【答案】解：A、B、C、D、
和
±3，错误，故本选项不符合题意；
不能合并，错误，故本选项不符合题意； |﹣3|＝3，正确，故本选项符合题意； 3，错误，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了平方根、二次根式的加减、算术平方根等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．
2．（2019春?白城期中）下列运算中正确的是（ ）
A．±5 B．±5 C．2 D．2
【答案】解：A、±B、C、
±5，故本选项错误；
5，故本选项错误； 2，故本选项正确；
D、故选：C．
2，故本选项错误；
【点睛】本题考查了对算术平方根和平方根的定义的应用，能理解定义是解此题的关键． 3．（2018春?遵义期中）一个正数m的平方根是n+2与n﹣6，则下列正确的是（ ） A．m＝2，n＝1
B．m＝1，n＝2
C．m＝16，n＝2
D．m＝8，n＝2
1
【答案】解：∵一个正数m的平方根是n+2与n﹣6， ∴n+2+n﹣6＝0， 解得：n＝2， 则m＝（n+2）＝16， 故选：C．
【点睛】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2
4．（2018春?遵义期中）下列实数2有理数的个数是（ ） A．4个
B．5个
，，π，，（0.01），3.14，
2
1，1.2020020002…，中
C．6个 D．7个
【答案】解：有理数有：故选：A．
，（0.01），3.14，
2
，
【点睛】本题考查了实数：实数与数轴上的点一一对应；实数分为有理数和无理数． 5．（2019春?番禺区期中）如图所示，在数轴上表示实数
A．点M 【答案】解：∵又∵可转化为由此可说明即：
7，即2
3+4
与3的距离大于
与4的距离
B．点N
，即3
C．点P 4
D．点Q
的点可能是（ ）
距离4更近．
故选：D．
【点睛】本题考查的是对无理数的近似判断，利用作差法结合数轴表示近似距离是常用的判断方法．
6．（2018春?郾城区期中）观察下列各式：第①个；第②个；第③个
；…根据以上规律，则第⑤个式子为（ ）
2
A． B． C． D．
【答案】解：∵第①个；第②个；第③个，
∴第④个，
∴第⑤个故选：C．
．
【点睛】本题考查了算术平方根，正确根据已知找出规律是解题的关键． 7．（2018春?繁昌县期中）观察下列数：A．3
B．
，2
，C．2
，2
，
则第9个数是（ ）
D．3
【答案】解：观察二次根式的特点，被开方数满足∴第9个数是故选：D．
3
．
【点睛】本题考查了算术平方根的被开方数的变化规律，把二次根式适当变形是解决此题的关键． 8．（2018秋?鄞州区期中）将1，
，
，
按下图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n
个数，则（15，8）表示的数是（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】解：（15，8）表示第15排从左向右第8个数，从图中可以看出奇数排最中间的一个数都是1， 第15排是奇数排，最中间的也就是这排的第8个数是1． 故选：A．
【点睛】此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．解决此题时，细心观察数的排列特点，找到题目中的规律是关键．
3