2017---2018学年度上学期高一年级数学学科期中考试试题
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（1）已知集合A=xx?1,x?R,B?x???x?2,x?R,AB?
(D) ?-1,4?
?(A) ??1,1? (B) ?0,4? (C) ?-1,2? （2）已知a?3，b?log13131，c?log13，则 22(B) b>c>a (D) b>a>c
x2(A) a>b>c (C) c>a>b
（3）设U=R，集合A?{y|y?2,x?R},B?{x?Z|x?4?0}，则下列结论正确 的是 (A) A
B?(0,??)
(B) (CUA)(D) (CUA)B????,0?
(C) ?CUA?B???2，?10，?
B?{1,2}
P＝
2（4）已知集合M?1，a，P??-1,-a?，若M??P有三个元素，则M(A) ? 0，1 ? (C) ? 0 ? （5）函数y?(B) ? 0，-1 ? (D) ? -1 ?
1的定义域为
ln(x?1)(B) ?1，??? (D) ?1，2???3，???
(A) ?1，??? (C) ?1，2???2，???
（0，+?）（6）下列函数在上为增函数的是
(A) y?x?1 (B) y?-x?1 xx?1?(C) y??? (D) y?ln(x?2)
?2?
1?x（7）函数y=2的大致图像是
y 1 0 （A）
x y 1 y y 1 1 x 0 (C)
x 0 (B)
0 (D)
x
（8） 函数y?1x2y?2x3y?x2?xy?x?1y?x0中，幂函数有
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
（9）已知f(x)???f(x?5),(x?0),则f(2018)等于
?log2(?x),(x?0),(A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
（10）已知函数f(x)?log2(2?ax)在?-?，1? 上单调递减，则a的取值范围是
(A) 1?a?2 (B) 0?a?1 或 1?a?2 (C) 0?a?1 (D) 0?a?1 或 a?2
x（11）若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)?g(x)?e,则有
(A) f(2)?f(3)?g(0) (B) g(0)?f(3)?f(2) (C) f(2)?g(0)?f(3) (D) g(0)?f(2)?f(3)
（12）已知函数y?f(x)是定义在R上的偶函数，在则使得(x?1)?f(log3x)?0的
的范围为
上单调递减，且有f(2)?0，
??) (C) (0,)?(1,9) (D)(,9)(A) (1,2) (B)(0,)?(9,99 9
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）函数y=3+loga(x?2),(a?0且a?1)的图像恒过定点__ _____ （14）已知函数y?f(x)的图象关于原点对称，当x?0时，f(x)?x(3?x)，则当
111x?0时，函数f(x)＝
?(7?a)x?4a,(x?1)（15）已知f(x)??是R上的增函数，则a的取值范围为
logx,(x?1)?a（16）已知f(x)?1?log2x,(1?x?4)，求函数g(x)?f2(x)?f(x2)的最大值
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分10分）
已知A、B两集合的元素都是实数，且A?B＝{2，5}，A＝{2，4，a?a?3}，
2B＝{2，5，2a2?a?2}，求集合A 、B。
（18）(本小题满分 12 分) （Ⅰ）计算
（Ⅱ）化简
（19）(本小题满分12分)
已知函数f(x)?loga(3?2x),g(x)?loga(3?2x)，（a?0,且a?1） （Ⅰ）求函数y?f(x)?g(x)的定义域；
（Ⅱ）判断函数y?f(x)?g(x)的奇偶性,并予以证明。
（20）(本小题满分12分)
如图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图像，图2是函数g(x)?loga(x?b)的部分图像。
4(3??)4??0.008??13?1???0.25????；
?2?123?4?log32?2?log34?1?3log21?log30.16?log925 2