吉林省长春市2017-2018学年高一第一学期期中数学试卷

2017---2018学年度上学期高一年级数学学科期中考试试题

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

(1)已知集合A=xx?1,x?R,B?x???x?2,x?R,AB?

(D) ?-1,4?

?(A) ??1,1? (B) ?0,4? (C) ?-1,2? (2)已知a?3,b?log13131,c?log13,则 22(B) b>c>a (D) b>a>c

x2(A) a>b>c (C) c>a>b

(3)设U=R,集合A?{y|y?2,x?R},B?{x?Z|x?4?0},则下列结论正确 的是 (A) A

B?(0,??)

(B) (CUA)(D) (CUA)B????,0?

(C) ?CUA?B???2,?10,?

B?{1,2}

P=

2(4)已知集合M?1,a,P??-1,-a?,若M??P有三个元素,则M(A) ? 0,1 ? (C) ? 0 ? (5)函数y?(B) ? 0,-1 ? (D) ? -1 ?

1的定义域为

ln(x?1)(B) ?1,??? (D) ?1,2???3,???

(A) ?1,??? (C) ?1,2???2,???

(0,+?)(6)下列函数在上为增函数的是

(A) y?x?1 (B) y?-x?1 xx?1?(C) y??? (D) y?ln(x?2)

?2?

1?x(7)函数y=2的大致图像是

y 1 0 (A)

x y 1 y y 1 1 x 0 (C)

x 0 (B)

0 (D)

x

(8) 函数y?1x2y?2x3y?x2?xy?x?1y?x0中,幂函数有

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

(9)已知f(x)???f(x?5),(x?0),则f(2018)等于

?log2(?x),(x?0),(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2

(10)已知函数f(x)?log2(2?ax)在?-?,1? 上单调递减,则a的取值范围是

(A) 1?a?2 (B) 0?a?1 或 1?a?2 (C) 0?a?1 (D) 0?a?1 或 a?2

x(11)若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)?g(x)?e,则有

(A) f(2)?f(3)?g(0) (B) g(0)?f(3)?f(2) (C) f(2)?g(0)?f(3) (D) g(0)?f(2)?f(3)

(12)已知函数y?f(x)是定义在R上的偶函数,在则使得(x?1)?f(log3x)?0的

的范围为

上单调递减,且有f(2)?0,

??) (C) (0,)?(1,9) (D)(,9)(A) (1,2) (B)(0,)?(9,99 9

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。

(13)函数y=3+loga(x?2),(a?0且a?1)的图像恒过定点__ _____ (14)已知函数y?f(x)的图象关于原点对称,当x?0时,f(x)?x(3?x),则当

111x?0时,函数f(x)=

?(7?a)x?4a,(x?1)(15)已知f(x)??是R上的增函数,则a的取值范围为

logx,(x?1)?a(16)已知f(x)?1?log2x,(1?x?4),求函数g(x)?f2(x)?f(x2)的最大值

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

(17)(本小题满分10分)

已知A、B两集合的元素都是实数,且A?B={2,5},A={2,4,a?a?3},

2B={2,5,2a2?a?2},求集合A 、B。

(18)(本小题满分 12 分) (Ⅰ)计算

(Ⅱ)化简

(19)(本小题满分12分)

已知函数f(x)?loga(3?2x),g(x)?loga(3?2x),(a?0,且a?1) (Ⅰ)求函数y?f(x)?g(x)的定义域;

(Ⅱ)判断函数y?f(x)?g(x)的奇偶性,并予以证明。

(20)(本小题满分12分)

如图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图像,图2是函数g(x)?loga(x?b)的部分图像。

4(3??)4??0.008??13?1???0.25????;

?2?123?4?log32?2?log34?1?3log21?log30.16?log925 2

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