选修3-1 第六章 静电场
第1课时 电场的力的性质
基本技能练
1．(2014·西安市一模)2013年1月15日上午10时许，陕西省蒲城县某花炮厂发生爆炸，爆炸没有造成人员伤亡，初步断定是因空气干燥，炸药堆放时间过长，由静电引发了爆炸。摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16 C。则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是
( )
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 C B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C C．丙物体一定带有正电荷8×10－16 C D．丙物体一定带有负电荷2.4×10－15 C
解析 由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有静电荷；甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15 C而带正电，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒定律可知，乙最终所带负电荷为1.6×10
－15 C－8×10－16 C＝8×10－16 C。选项
B、C、D错误，选项A正确。
答案 A
2．如图1所示，质量为m、带电荷量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为试探电荷。当B静止时，A、B等高，细线与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g。则A在B处所产生的场强大小为
( )
图1
A.C.
mgtan θq
B.mgcot θq mgcos θq
mgsin θq
D.
解析 对B受力分析，由平衡条件得：qE＝mgtan θ，解得A在B处所产生的场强大小为答案 A
3．(2014·武汉市部分学校调研)在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为 φa，场强大小为Ea，方向与连线ab垂直。b点的电势为φb，场强大小为Eb，方向与连线ab的夹角为30°。则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是
( )
mgtan θ
q，A正确。
图2
Eb
A．φa＞φb，Ea＝2 C．φa＞φb，Ea＝4Eb
Eb
B．φa＜φb，Ea＝2 D．φa＜φb，Ea＝4Eb
解析 将Ea，Eb延长相交，其交点为场源点电荷的位置，由点电荷的场强公式kQ
E＝r2，可得Ea＝4Eb；分别过a、b做等势面，电场线由电势高的等势面指向
电势低的等势面，则φb＞φa，选项D正确。 答案 D
4．如图3所示三个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为
( )
图3
A．(－9)∶4∶(－36) C．(－3)∶2∶(－6)
B．9∶4∶36 D．3∶2∶6
解析 由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，q1和q3为同种电荷，它们kq2q1
与q2互为异种电荷，设q1和q2距离为r，则q2和q3的距离为2r，对于q1有r2＝
kq1q3q21kq1q3kq2q3q19
，则有＝，对q有＝，所以3
q39q2＝4，考虑到各电荷的电性，?3r?2?3r?2?2r?2
故A正确。 答案 A
5. (2014·武汉市调研考试)将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上(如图4所示)。O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，OA＞OB，以下对A、B两点的电势和场强的判