《信号与系统》期末考题10-11(1)

装订线 班———— 级: 姓名: 学号: ———————————————————————————————————————————————————2010-2011学年第一学期 信息工程学院《信号与系统》(课程)考试试卷

(请考生注意:本试卷共4页)

试卷来源:自拟 送卷人:王光艳 打印:王光艳 田菊花 校对:王光艳

题 目 一 二 三 四 总 分 得 分

阅 卷 一、是非题:

本题得分 阅卷签字 下列各题你认为正确的,请在题干的括号内打“√”,错的打“×”。 (本大题共7小题,每题1分,总计7分)

1、系统函数H(s) 的零点影响 h(t) 的幅度、相位,极点决定h(t) 的形式。 ( )

2、若f(t)的拉氏变换F(s)的收敛域包含虚轴,则f(t)的傅里叶变换不存在。 ( ) 3、奇谐函数傅里叶级数中只含奇次谐波分量,而不含偶次谐波分量。

( )

4、理想低通滤波器实际上是不可实现的非因果系统。 ( ) 5、连续信号的频谱一定是连续的。

( ) 6、矩形脉冲信号的带宽与脉宽成正比。

( )

7、系统函数与激励信号无关。

( )

二、填充题:在下列各题中,请将题干所要求的解答填入各横本题得分 阅卷签字 线上方。(本大题共12小题,总计26分)

1、(1分) 同时满足 和 的系统称为线性系统。 2、(1分) 周期矩形信号频谱的包络线,其第一个过零点为2??,该信号的频带宽度为 。

3、(1分) 连续时间信号f(t)的最高频率?m?103? rad/s ,若对其进行理想抽样,为了

无失真地恢复原信号,则奈奎斯特抽样间隔为 s。

4、(2分) 求象函数F(s)?2s?3(s?1)2的原函数的初值f(0?)?_______和终值f(?)?________。

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5、(2分) 计算卷积f(t)??(t?2)? 。 6、(2分) 计算积分

????(t?2)?(1?2t)dt? 。

7、(2分)已知离散系统的冲激响应为h(n)?[(?2)n?(?3)n]u(n),则系统的差分方程为 。 8、(3分) 已知F[f(t)]?F(?),则 F[f(3?2t)]? ;

F[tf(t)]? ;F?f(t)cos20t?= 。

9、(2分) 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=ss?1,则函数y(t)?3e?2tf(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________。

10、(4分) 已知函数f(t)的波形如下,且有F[f(t)]?F(?), f?t?1计算F(?)|??0? ;

????F(?)d?? 。

?1O1t11、(3分) 求X(z)?2z(z?2)(z?3)(z?4) 的原序列,若设:

① 收敛域为z?4,则x(n)? ; ② 收敛域为z?2,则x(n)? ;

③ 收敛域为2?z?4,则x(n)? 。 12、(3分)已知两序列x1(n)、x2(n)如题图所示,

试求y(n)= x1(n)* x2(n)= 。

x1(n) x2(n) 1 2 -1 1 -1 0 1 2 3 n -1 1 2 3 n

三、单项选择题:在下列各题中,有四个备选答案,请将其本题得分 阅卷签字 10、离散时间单位延时器的冲激响应函数为( )

中唯一正确的答案填入题头的表格中。 (本大题共10小题,每题2分,总计20分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、一个因果稳定的连续系统,其H(s)的全部极点须分布在复平面的( ) A、左半平面 B、右半平面 C、虚轴上 D、虚轴或左半平面 2、系统的零输入响应取决于( )

A、激励 B、系统自身的特性 C、初始条件 D、零点

3、不属于周期信号频谱特性的是( )

A、离散性 B、谐波性 C、收敛性 D、连续性

4、已知序列x(n),当x(n)为因果序列时,其z变换收敛域位于( )。

A、圆内 B、圆外 C、圆环 D、不能确定

5、若对信号Sa(50t)进行无失真抽样,试确定最低抽样频率和奈奎斯特时间间隔 ( )50?200?120?100?A、?,50 B、?,200 C、?,120 D、

?,100 6、已知信号f(t)的频带宽度为Δω,则f(3t-2)的频带宽度为( )

A、3Δω B、

13Δω C、13(Δω-2) D、13(Δω-6) 7、. 满足抽样定理条件下,抽样信号fs(t)的频谱的特点是( )

A、离散、非周期频谱 B、周期、离散频谱 C、周期、连续频谱 D、连续、非周期频谱 8、若以信号流图建立连续时间系统的状态方程,则应选( ) A、微分器的输出作为状态变量 B、延时单元的输出作为状态变量 C、 输出节点作为状态变量 D、积分器的输出作为状态变量 9、若离散时间系统是稳定因果的,则它的系统函数的极点( ) A、全部落于单位圆外 B、全部落于单位圆上 C、全部落于单位圆内 D、上述三种情况都不对

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A、?(n?1) B、?(t?1) C、?(n?1) D、1

四、综合分析计算题 (本大题共6小题,总计47分)。 本题得分 阅卷签字 1、(8分)

如图所示,已知电路原已达到稳态,t = 0时开关打开,电路已进入稳定状态;

(1).画出系统的s域模型;

S (2).求电压uC(t),t?0。 1? t?0 +1? + u -S=1V 1H 1F u-C

2、(7分)有反馈系统如图所示,回答下列各问: ⑴ 写出系统函数H(s)?Y(s)F(s)。

⑵ 求使如图所示反馈系统稳定的k值范围。

3、(7分) 某LTI系统的频率响应H(j?)?11?j?,激励为周期信号e(t)?sin(t)?sin(3t),试

求该系统的响应r(t),并讨论经传输是否引起失真。

4、(7分)某一因果性的LTI系统,其输入、输出用下列微分-积分方程表示:

ddtr(t)?5r(t)?????e(?)f(t??)d??e(t)

其中f(t)?e?tu(t)?3?(t),求该系统的单位冲激响应h(t)。

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5、(12分) 已知因果离散系统差分方程表示式

6、(6分) 图示系统,已知输入信号g(t)是带限信号,其频谱函数G(?);

图中系统函数H?j????jsgn???,载频?0???m。试分析以下系统可产生单边带信号,并311y(n)?4y(n?1)?8y(n?2)?x(n)?3x(n?1)

(1)该系统的系统函数H(z)和单位样值响应h(n); (2)画出系统的零、极点分布图;判断系统的稳定性。

(3)求系统的频率响应H(ej?),粗略画出幅频响应H(ej?)的特性曲线; (4)画系统的结构框图。 画出下面各个输出的频谱图。 (1) 画出y1(t)的频谱Y1(j?); (2) 画出y2(t)的频谱Y2(j?); (3) 画出y(t)的频谱Y(j?)。 乘法器y1?t? cos?0t g?t?移相? 2?y?t??sin?0t

H?j????乘法器gt?y2?t?1G?????m??m

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