装订线 班———— 级： 姓名： 学号： ———————————————————————————————————————————————————2010-2011学年第一学期 信息工程学院《信号与系统》（课程）考试试卷
（请考生注意：本试卷共4页）
试卷来源：自拟 送卷人：王光艳 打印：王光艳 田菊花 校对：王光艳
题 目 一 二 三 四 总 分 得 分
阅 卷 一、是非题：
本题得分 阅卷签字 下列各题你认为正确的，请在题干的括号内打“√”，错的打“×”。 （本大题共7小题，每题1分，总计7分)
1、系统函数H(s) 的零点影响 h(t) 的幅度、相位，极点决定h(t) 的形式。 ( )
2、若f(t)的拉氏变换F(s)的收敛域包含虚轴，则f(t)的傅里叶变换不存在。 ( ) 3、奇谐函数傅里叶级数中只含奇次谐波分量，而不含偶次谐波分量。
( )
4、理想低通滤波器实际上是不可实现的非因果系统。 ( ) 5、连续信号的频谱一定是连续的。
( ) 6、矩形脉冲信号的带宽与脉宽成正比。
( )
7、系统函数与激励信号无关。
( )
二、填充题：在下列各题中，请将题干所要求的解答填入各横本题得分 阅卷签字 线上方。(本大题共12小题，总计26分)
1、(1分) 同时满足 和 的系统称为线性系统。 2、(1分) 周期矩形信号频谱的包络线，其第一个过零点为2??，该信号的频带宽度为 。
3、(1分) 连续时间信号f(t)的最高频率?m?103? rad/s ，若对其进行理想抽样，为了
无失真地恢复原信号，则奈奎斯特抽样间隔为 s。
4、(2分) 求象函数F(s)?2s?3(s?1)2的原函数的初值f(0?)?_______和终值f(?)?________。
- 1 -
5、(2分) 计算卷积f(t)??(t?2)? 。 6、(2分) 计算积分
????(t?2)?(1?2t)dt? 。
7、(2分)已知离散系统的冲激响应为h(n)?[(?2)n?(?3)n]u(n)，则系统的差分方程为 。 8、(3分) 已知F[f(t)]?F(?)，则 F[f(3?2t)]? ；
F[tf(t)]? ；F?f(t)cos20t?＝ 。
9、(2分) 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=ss?1，则函数y(t)?3e?2tf(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________。
10、(4分) 已知函数f(t)的波形如下，且有F[f(t)]?F(?)， f?t?1计算F(?)|??0? ；
????F(?)d?? 。
?1O1t11、(3分) 求X(z)?2z(z?2)(z?3)(z?4) 的原序列，若设：
① 收敛域为z?4，则x(n)? ； ② 收敛域为z?2，则x(n)? ；
③ 收敛域为2?z?4，则x(n)? 。 12、(3分)已知两序列x1（n）、x2（n）如题图所示，
试求y（n）= x1（n）* x2（n）= 。
x1（n） x2（n） 1 2 -1 1 -1 0 1 2 3 n -1 1 2 3 n
三、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其本题得分 阅卷签字 10、离散时间单位延时器的冲激响应函数为（ ）
中唯一正确的答案填入题头的表格中。 （本大题共10小题，每题2分，总计20分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、一个因果稳定的连续系统，其H(s)的全部极点须分布在复平面的（ ） A、左半平面 B、右半平面 C、虚轴上 D、虚轴或左半平面 2、系统的零输入响应取决于（ ）
A、激励 B、系统自身的特性 C、初始条件 D、零点
3、不属于周期信号频谱特性的是（ ）
A、离散性 B、谐波性 C、收敛性 D、连续性
4、已知序列x(n)，当x(n)为因果序列时，其z变换收敛域位于（ ）。
A、圆内 B、圆外 C、圆环 D、不能确定
5、若对信号Sa(50t)进行无失真抽样，试确定最低抽样频率和奈奎斯特时间间隔 ( )50?200?120?100?A、?,50 B、?,200 C、?,120 D、
?,100 6、已知信号f（t）的频带宽度为Δω，则f（3t-2）的频带宽度为（ ）
A、3Δω B、
13Δω C、13（Δω-2） D、13（Δω-6） 7、. 满足抽样定理条件下，抽样信号fs(t)的频谱的特点是（ ）
A、离散、非周期频谱 B、周期、离散频谱 C、周期、连续频谱 D、连续、非周期频谱 8、若以信号流图建立连续时间系统的状态方程，则应选（ ） A、微分器的输出作为状态变量 B、延时单元的输出作为状态变量 C、 输出节点作为状态变量 D、积分器的输出作为状态变量 9、若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点（ ） A、全部落于单位圆外 B、全部落于单位圆上 C、全部落于单位圆内 D、上述三种情况都不对
。
- 2 -
A、?(n?1) B、?(t?1) C、?(n?1) D、1
四、综合分析计算题 (本大题共6小题，总计47分)。 本题得分 阅卷签字 1、(8分)
如图所示，已知电路原已达到稳态，t = 0时开关打开，电路已进入稳定状态；
（1）．画出系统的s域模型；
S （2）．求电压uC（t），t?0。 1? t?0 +1? + u -S=1V 1H 1F u-C
2、(7分)有反馈系统如图所示，回答下列各问： ⑴ 写出系统函数H(s)?Y(s)F(s)。
⑵ 求使如图所示反馈系统稳定的k值范围。
3、(7分) 某LTI系统的频率响应H(j?)?11?j?，激励为周期信号e(t)?sin(t)?sin(3t)，试
求该系统的响应r(t)，并讨论经传输是否引起失真。
4、(7分)某一因果性的LTI系统，其输入、输出用下列微分-积分方程表示：
ddtr(t)?5r(t)?????e(?)f(t??)d??e(t)
其中f(t)?e?tu(t)?3?(t)，求该系统的单位冲激响应h(t)。
- 3 -
5、(12分) 已知因果离散系统差分方程表示式
6、(6分) 图示系统，已知输入信号g(t)是带限信号，其频谱函数G(?)；
图中系统函数H?j????jsgn???，载频?0???m。试分析以下系统可产生单边带信号，并311y(n)?4y(n?1)?8y(n?2)?x(n)?3x(n?1)
（1）该系统的系统函数H（z）和单位样值响应h(n)； （2）画出系统的零、极点分布图；判断系统的稳定性。
（3）求系统的频率响应H(ej?)，粗略画出幅频响应H(ej?)的特性曲线； （4）画系统的结构框图。 画出下面各个输出的频谱图。 （1） 画出y1(t)的频谱Y1(j?)； （2） 画出y2(t)的频谱Y2(j?)； （3） 画出y(t)的频谱Y(j?)。 乘法器y1?t? cos?0t g?t?移相? 2?y?t??sin?0t
H?j????乘法器gt?y2?t?1G?????m??m
- 4 -