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专题讲座一 化学计算的常用方法
方法一 电解质溶液的计算法宝——电荷守恒法
涉及溶液中离子浓度的计算时常需用到电荷守恒，首先找出溶液中所有阳离子和阴离子，再根据阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数列等式。 如Al2(SO4)3、NH4NO3混合溶液的电荷守恒为
3c(Al)＋c(NH4)＋c(H)＝2c(SO4)＋c(NO3)＋c(OH)。
注意 一般情况下，列电荷守恒等式时不能忽略H、OH，但在计算时，酸性溶液中常可忽略OH，碱性溶液中常可忽略H。 针对训练
1．(2017·开封模拟)在硫酸钠和硫酸铝的混合溶液中，Al的物质的量浓度为0.2mol·L，SO4为0.4mol·L，溶液中Na的物质的量浓度为( ) A．0.1mol·L C．0.3mol·L 答案 B
解析 在任何溶液中，阳离子所带的正电荷总数等于阴离子所带的负电荷总数，则有3c(Al)＋c(Na)＝2c(SO4)，解得c(Na)＝0.2mol·L。
2．(2018·阜阳质检)某硫酸铝和硫酸镁的混合液中，c(Mg)＝2mol·L，c(SO4)＝6.5mol·L，若将200mL的此混合液中的Mg和Al分离，至少应加入1.6mol·L的氢氧化钠溶液( ) A．0.5LB．1.625LC．1.8LD．2L 答案 D
解析 根据电荷守恒得： 2c(Mg)＋3c(Al)＝2c(SO4)， 2×6.5mol·L－2×2mol·Lc(Al)＝
3
3＋
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2＋
3＋
2－
2＋
3＋
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＋
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－1－1
＋
3＋
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＋
＋
－
－
3＋
＋
＋
2－
－
－
B．0.2mol·L D．0.4mol·L
－1
－1
＝3mol·L，
加入氢氧化钠溶液使Mg、Al分离，此时NaOH转化为Na2SO4和NaAlO2，由电荷守恒得： 2n?SO4?＋n?AlO2?
V(NaOH)＝
c?NaOH?
2×6.5mol·L×0.2L＋3mol·L×0.2L＝ －11.6mol·L＝2L。
方法二 化学方程式计算中的巧思妙解——差量法
化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法。解题的一般步骤为
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2－
－2＋
3＋
－1
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(1)准确写出有关反应的化学方程式；
(2)深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比； (3)根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。
针对训练
3．将12gCO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18g，求原混合气体中CO的质量分数。
答案 原混合气体中CO的质量分数为87.5%。 解析 设原混合气体中CO的质量分数为x。 △
CuO ＋CO =====Cu＋CO2 气体质量增加(差量) 28g44g44g－28g＝16g 12xg18g－12g＝6g 2812x＝，解得x＝0.875。 166
4．为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1g样品加热，其质量变为w2g，则该样品的纯度(质量分数)是( ) A.C.
84w2－53w1
31w173w2－42w1
31w1
B.D.
84?w1－w2?
31w1115w2－84w1
31w1
答案 A
解析 由题意知(w1－w2)g应为NaHCO3分解生成的CO2和H2O的质量，设样品中NaHCO3质量为xg，由此可得如下关系：
2×84 62
x w1－w2
84?w1－w2?则x＝，
31故样品纯度为
5．(2018·山东省实验中学高三模拟)16mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400℃左右可发生反应：6NO＋4NH3??5N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况：
①5∶3 ②3∶2 ③4∶3 ④9∶7。其中正确的是( ) A．①②B．①④C．②③D．③④
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m?Na2CO3?w1－x84w2－53w1
＝＝。
m?样品?w131w1
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答案 C
解析 根据反应前后气体的总体积，可用差量法直接求解。 6NO＋4NH3??5N2＋6H2O(g) ΔV(气体的体积差)
6mL 4mL 5mL 6mL (5＋6)－(4＋6)＝1mL(理论差量) 9mL6mL17.5－16＝1.5mL(实际差量)
由此可知共消耗15mL气体，还剩余1mL气体，假设剩余的气体全部是NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9mL＋1mL)∶6mL＝5∶3，假设剩余的气体全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9mL∶(6mL＋1mL)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是NO、NH3的混合气体，故V(NO)∶V(NH3)介于5∶3与9∶7之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。 方法三 解答连续反应类型计算题的捷径——关系式法
关系式法是一种巧妙利用已知物与未知量之关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。它是化学计算中的基本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦，简化解题步骤，减少运算量，且计算结果不易出错，准确率高。 (一)根据原子守恒找关系式
6．(2017·西安模拟)碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸，转化为氯化铜。在高温下这两种化合物均能分解成氧化铜。溶解28.4g上述混合物，消耗1mol·L盐酸500mL。煅烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的质量是( ) A．35gB．30gC．20gD．15g 答案 C
解析 碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸，转化为氯化铜，溶解28.4g混合物，消耗1mol·L盐酸500mL，HCl的物质的量为0.5mol，根据氯元素守恒则CuCl2的物质的量为0.25mol。根据Cu元素守恒可知，原混合物中含有Cu元素的物质的量为0.25mol，灼烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的物质的量为0.25mol，则m(CuO)＝0.25mol×80g·mol＝20g。
7．有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其内含水7.12%，K2CO32.88%，KOH90%，若将此样品1g加入到46.00mL的1mol·L盐酸中，过量的酸再用1.07mol·LKOH溶液中和，蒸发中和后的溶液可得固体________g。 答案 3.427
解析 此题中发生的反应很多，但仔细分析可知蒸发溶液后所得固体为KCl，其Cl全部来自于盐酸中的Cl，在整个过程中Cl守恒，即n(KCl)＝n(HCl)；故m(KCl)＝0.046 L×1mol·L×74.5 g·mol＝3.427 g。 (二)根据电子守恒找关系式 失去8e得4e－2如：NH3――→HNO3，O2――→2O
由得失电子总数相等知，NH3经氧化等一系列过程生成HNO3，NH3和O2的关系为NH3～2O2。
8．将1.08gFeO完全溶解在100mL1.00mol·L硫酸中，然后加入25.00mLK2Cr2O7溶液，恰好使Fe全部转化为Fe
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3
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，且Cr2O7中的铬全部转化为Cr。则K2Cr2O7的物质的量浓度是________。
－1
2－3＋
答案 0.100mol·L
1.08 g2－解析 由电子守恒知，FeO中＋2价铁所失电子的物质的量与Cr2O7中＋6价铬所得电子的物质的量相等，－172 g·mol
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