高考热点“三大平衡常数”

溶液中的平衡常数

【学习目标】掌握平衡常数的计算与应用 合作探究一:平衡常数的计算

【例1】(2008·山东)25℃时,CO2溶于水达到平衡时,溶液的pH=5.6,c(H2CO3)=1.5×10-5 mol·L-1。则H2CO3

HCO3-+H+的平衡常数K= 。(已知:10-5.60=2.5×10-6,忽略水的电离及碳酸的第二级电离)

【例2】25 ℃时,0.1 mol·L-1 CH3COONa溶液pH=9,该温度下CH3COOH的电离平衡常数Ka= 。 【例3】(2009·山东)25 ℃时,将a mol?L

﹣1

的氨水与b mol?L

﹣1

盐酸等体积混合(混合后溶液体积为混合前

两溶液的体积之和)。若混合溶液显中性,则c(NH4+) c(Cl)(填―>‖―<‖或―=‖),计算该温度下

NH3?H2O的电离平衡常数Kb= 。 【例4】(2013·山东)25℃时,H2SO3

-1

HSO3-+H+的电离常数Ka=1×10-2 mol·L-1,则该温度下NaHSO3

c(SO32-)的水解平衡常数Kh= mol·L,若向NaHSO3溶液中加入少量的I2,则溶液中将

c(HSO3-)(填―增大‖―减小‖或―不变‖)。

【例5】已知25℃时,Ksp[Fe(OH)3]=3.0×10-39,该温度下反应Fe (OH)3+3H

K=___________。

【例6】(2015·全国I)向含有I-、Cl-离子的浓缩液中滴加AgNO3溶液,当AgCl开始沉淀时, c(I-)溶液中【已知Ksp(AgCl)=1.8×10-10,Ksp(AgI)=8.5×10-17】 -=______________。c(Cl)

Fe3+H2O的平衡常数

【巩固练习】

1.T ℃下, NH3?H2O的电离常数Kb为2.0×105 mol·L-1,NH4+的水解平衡常数Kh为1.5×108 mol·L-1

(水解平衡也是一种化学平衡,其平衡常数即水解常数),则该温度下水的离子积常数为 ,请判断T 25 ℃(填―>‖―<‖―=‖)。

2.(2012·山东)25 ℃时,将a mol NH4NO3溶于水,向该溶液滴加b L氨水后溶液呈中性(混合后溶液体积为混合前两溶液的体积之和),则滴加氨水的过程中水的电离平衡将______(填―正向‖―不‖或―逆向‖)移动,所滴加氨水的浓度为_________mol·L1。(NH3·H2O的电离平衡常数取Kb=2×105mol·L1)

3.(2015·江苏)CaSO3水悬浮液中加入Na2SO4溶液,达到平衡后溶液中c(SO32)=_____ ___ -

【用c(SO42)、Ksp(CaSO3)和Ksp(CaSO4)表示】。

4.(2014·全国II)取样配成溶液后用AgNO3标准溶液滴定,K2CrO4溶液为指示剂,至出现淡红色沉淀不10—5 mol·L—1, 再消失为终点(Ag2CrO4为砖红色)。滴定终点时,若溶液中c(Ag)=2.0×

c(CrO42—)为 mol·L—1。(已知:Ksp(Ag2CrO4)=1.12×10—12)

5.(2015·海南)已知Ksp(AgCl)=1.8×10-10,若向50 mL 0.018 mol·L-1的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 mol·L-1的盐酸,混合后溶液中的Ag+的浓度为 mol·L-1,pH为 。

1

合作探究二:平衡常数的应用

1.利用电离平衡常数比较酸性(或碱性)强弱 【例1】下表是几种弱电解质的电离平衡常数(25 ℃)。

电解质 CH3COOH H2CO3 HClO H3PO4 电离方程式 CH3COOHH2CO3HCO3-HClO H3PO4H2PO4-HPO42-H2S HS--CH3COO-+H+ H++HCO3- H++CO32- ClO-+H+ H++H2PO4- H++HPO42- H++PO43- H++HS - H++S2- 平衡常数K 1.76×10-5 K1=4.4×10-7 K2=4.7×10-11 3.2×10-8 K1=7.1×10-3 K2=6.3×10-8 K3=2.2×10-13 K1=1.3×10-7 K2=7.1×10-15 H2S 结合上表,回答下列问题:

(1)若①CH3COOH ②HCO3- ③HClO ④HPO42-均看作酸,则它们酸性由强到弱的顺序为 (填编号)。 (2)等物质的量浓度的①CH3COONa ②NaClO ③Na2CO3 ④NaHCO3⑤Na3PO4溶液的pH由大到小的顺序为 (填编号)。

(3)向NaClO溶液中通入少量的CO2,反应的离子方程式为 。 向Na3PO4溶液中通入足量的H2S,反应的离子方程式为 。

【巩固练习】

1.(2014·山东)用NaOH溶液吸收NO2的反应为2NO2+2NaOH==NaNO3+NaNO2 + H2O。含0.2 mol NaOH的水溶液与0.2 mol NO2恰好完全反应得1 L溶液A,溶液B为0.1 mol?L ̄1的CH3COONa溶液,则两溶液中c(NO3 ̄)、c(NO2-)和c(CH3COO ̄)由大到小的顺序为 。

(已知HNO2的电离常数Ka=7.1×10-4 mol?L ̄1,CH3COOH的电离常数Ka=1.7×10-5 mol?L ̄1) 可使溶液A和溶液B的pH相等的方法是 。

a.向溶液A中加适量水 b.向溶液A中加适量NaOH c.向溶液B中加适量水 d.向溶液B中加适量NaOH

2.利用平衡常数确定粒子浓度比值的变化

【例2】供下列①②③小题选择的选项:a.不断变大 b.不断变小 c.不变 d.先变大,后变小 c(OH-)

①(2015·浙江)在氨水中不断通入CO2,随着CO2的通入, 将( )

c(NH3? H2O)c(CH3COO-)

②(2011·山东)室温下向醋酸溶液中加入水稀释后,溶液中将( )

c(CH3COOH)?c(OH-)c(H) c(F)

③(2011·课标)将浓度为0.1 mol·LHF溶液加水不断稀释,将( ), 将( ) +

c(HF) c(H)

-1

2

3.利用电离、水解平衡常数判断溶液的酸碱性

【例3】已知25 ℃时有关弱电解质的电离平衡常数: 弱酸化学式 电离平衡常数(25 ℃) CH3COOH 1.8×10 -5NH3·H2O 1.8×10 -5H2CO3 K1=4.3×10-7 K2=5.6×10-11 H2S K1=1.3×10-7 K2=7.1×10-15 (1)则醋酸铵溶液显 (填―酸‖ 、―碱‖或―中‖,下同)性,NH4HCO3显 性,NaHS溶液显 性。 (2)(2015·上海)室温下,0.1 mol?L ̄1的硫化钠溶液和0.1 mol?L ̄1的碳酸钠溶液,碱性更强的是______ _,其原因是_______ 。

能力提升

1.(2014·山东)已知某温度下CH3COOH和NH3?H2O 的电离常数相等,现向10 mL浓度为0.1 mol?L ̄1的CH3COOH溶液中滴加相同浓度的氨水,在滴加过程中 ( )

A.水的电离程度始终增大 B.c(CH3COOH)与c(CH3COO ̄)之和始终保持不变 c(NH4)

C.先增大再减小 D.当加入氨水的体积为10 mL时,c(NH4+)=c(CH3COO ̄)

c(NH3? H2O)2.(2013上海,双选)部分弱酸的电离平衡常数如下表:

弱酸 电离平衡常数(25℃) 下列选项错误的是 ( ) A.2CN-+H2O+CO2=2HCN+CO32-

B.2HCOOH+CO32-=2HCOO-+H2O+CO2↑

C.中和等体积、等pH的HCOOH和HCN消耗NaOH的量前者小于后者 D.等体积、等浓度的HCOONa和NaCN溶液中所含离子总数前者小于后者 3.某温度下,0.5 mol?L-1 K2CO3溶液的pH=12,若忽略CO32-的第二级水解,

2-则CO3 +H2O

HCOOH Ki=1.77×10-4 HCN Ki=4.9×10-10 H2CO3 Ki1=4.3×10-7 Ki2=5.6×10-11 HCO3-+OH-的平衡常数Kh= 。

c(NH3? H2O)

4.25℃时,向NH4Cl溶液中加入少量NaOH固体,恢复至25℃,溶液中c(NH4+)?c(OH-)____ _ 10-5 mol·L-1,该温度下, (填―增大‖―减小‖或―不变‖);25℃时,NH3?H2O的电离平衡常数Kb=1.8×1 mol·L-1的NH4Cl溶液中c(H+)= mol·L-1。(已知:

≈2.36)

5.25 ℃时,将a mol?L﹣1的NaCN与0.1 mol?L﹣1盐酸等体积混合(混合后溶液体积为混合前两溶液的体积之和)。若混合溶液的pH=7,则a 0.1(填―>‖―<‖或―=‖),该温度下HCN的电离平衡常数为 。

3

6.(2015·江苏)已知:Ksp[Al(OH)3]=1×10

-33

,Ksp[Fe(OH)3]=3×10

-39

,pH=7.1时Mn(OH)2开始沉淀。室

温下,除去MnSO4溶液中的Fe3、Al3(使其浓度小于1×106mol·L1),需调节溶液pH范围为______ 。

7.(1)在25℃时,0.1 mol?L ̄1 NH4Cl溶液由水电离出的氢离子浓度为1×10-5 mol·L-1, 则在该温度下此溶液中氨水的电离平衡常数Kb(NH3·H2O)= 。

(2)常温下,将pH=a的氢氧化钠溶液与pH=b的醋酸溶液等体积混合,若两溶液恰好完全反应,

则a+b ( ―>‖、―<‖或―=‖)14;该温度下醋酸的电离常数K= (用含a、b的式子表示)。 8.(1)常温下,Ksp[Al(OH)3]=2.0×10

-33

。当溶液pH=5时,某溶液中的Al3+ (填―能‖或―不能‖)完

-1

全沉淀(溶液中的离子浓度小于1×105 mol·L

时,沉淀完全)。

(2)常温下,Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20。在0.10 mol·L-1硫酸铜溶液中加入氢氧化钠稀溶液充分搅拌, 有浅蓝色氢氧化铜沉淀生成,当溶液的pH=8时,c(Cu2+)=________mol·L-1;若在0.1mol·L-1硫酸铜 溶液中通入过量H2S气体,使Cu2+完全沉淀为CuS,此时溶液中的H+浓度为_________mol·L-1。 9.(2015·全国II)用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中,需去除少量杂质铁,其方法是:加稀硫酸和H2O2溶解,铁变为 ,加碱调节至pH为 时,铁刚好完全沉淀(离子浓度小于10-5mol/L时,即可认为该离子沉淀完全);继续加碱调节至pH为_____时,锌开始沉淀(假定Zn2错误!未找到引用源。+浓度为0.1mol/L)。 几种难溶物的溶度积常数见下表: 化合物 Ksp近似值 Zn(OH)2 10-17 Fe(OH)2 10-17 Fe(OH)3 10-39 10.已知常温下有关弱电解质的电离平衡常数: 弱电解质化学式 电离平衡常数 CH3COOH 1.8×10 -5HCN 4.9×10 -1 H2CO3 K1=4.3×10-7 K2=5.6×10-11 H2SO3 K1=1.3×10-2 K2=6.3×10-8 -HClO 2.95×10-8 NH3·H2O 1.8×10-5 -10(1)(2015·上海)①室温下,0.1 mol·LNaClO溶液的pH 0.1 mol·L1 Na2SO3溶液的pH(选填―大-于‖、―小于‖或―等于‖)。浓度均为0.1 mol·L1 的Na2SO3和Na2CO3的混合溶液中,SO32–、CO32–、HSO3–、HCO3–浓度从大到小的顺序为 。 ②等物质的量浓度的①CH3COONa ②NaCN ③Na2CO3 ④NaHCO3 ⑤Na2SO3溶液的pH由大到小 的顺序为 (填编号)。 (2)将少量CO2气体通入NaCN溶液中,反应的离子方程式为 。 c(CH3COO-)? c(OH-)(3)pH=11的CH3COONa溶液(含少量的NaOH)中= mol·L-1。 c(CH3COOH)c(HCO3-)pH=8.0的NaHCO3溶液中 = 。 c(CO32-)(4)用NaOH溶液吸收SO2得到pH=9的Na2SO3溶液,吸收过程中水的电离平衡 移动(填―向左‖、

4

―向右‖或―不‖);计算溶液中

c(SO3)

= 。NH4CN溶液呈 (填―酸‖ 、―碱‖或―中‖)性。

c(HSO3-)

2-

参考答案

合作探究一

【例1】4.17×107 mol·L-1 【例2】10

-5

mol·L-1 【例3】10

-12

mol·L-1 减小

【例4】=

+

b

×10—7 mol·L-1 【例5】3000 Ksp[Fe(OH)3]=c(Fe3+)×c3(OH—)=3.0×10—39,25℃时,a-b

—14

c(H)×c(OH)=Kw=1×10;反应Fe (OH)3+3H

c( Fe3?)Fe +H2O的平衡常数K=3=?c(H)3+

c( Fe3?)?c3(OH-)2.79?10-39-

==3.0×103。 【例6】4.7×107 ?42?421010【巩固练习】

1.3.0×10-3 > 2.200b 逆向

Ksp(CaSO3)×c(SO42)K(CaSO4)

3. Ksp(CaSO) 溶液中Ca2+、SO42-、SO32-,Ksp(CaSO4)=c(Ca2+)×c(SO42-),c(Ca2+)= sp -,

c(SO42)4

b

同理,c(SO3

2-

Ksp(CaSO3)×c(SO42)Ksp(CaSO3)2-

)= ,推出c(SO3)= +

Ksp(CaSO4) c(Ca2)

—3—1

4. 2.8×10mol·L 5.根据反应中HCl和硝酸银的物质的量可知HCl过量,则计算剩余的氯

离子的物质的量浓度为(0.02-0.018)mol/L/2=0.001mol/L,根据AgCl的溶度积的表达式计算即可;因为该反应中氢离子未参加反应,所以溶液的体积变为100mL时,氢离子的浓度为0.01mol/L,则pH=2;

合作探究二

【例1】(1)①③②④(2)⑤③②④①(3) 【例2】10

(3)硫化钠溶液;硫化氢的Ki2小于碳酸的Ki2,硫化钠更易水解。

(4)pH=8,即c(H+)= 1×10-8 mol·L-1 ,则c(OH-)= 1×10-6mol·L-1,又因为 Ksp[Cu(OH)2] = c(Cu2+)×c2(OH-)= 2.2×10-20 ,解得c(Cu2+)=2.2×10-8mol·L-1 氢氧化铝完全变成沉淀时的pH:Ksp[Al(OH)3]=1×10

-33

-5

mol·L-1 【例3】10

-12

mol·L-1 减小

=c(Al3)×c3(OH),c(Al3)=1×106mol·L1,得出:

c(OH)=1×109mol·L1,c(H)=Kw/c(OH)=105,pH=5,同理计算出Fe(OH)3完全变成沉淀时,pH约为3.5,故范围是:5.0

(4)双氧水具有强氧化性,能把铁氧化为铁离子,因此加入稀硫酸和双氧水,溶解后铁变为硫酸铁。根据氢氧化铁的溶度积常数可知,当铁离子完全沉淀时溶液中铁离子浓度为10—5mol/L,则溶液中氢氧根的浓

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