溶液中的平衡常数
【学习目标】掌握平衡常数的计算与应用 合作探究一：平衡常数的计算
【例1】（2008·山东）25℃时，CO2溶于水达到平衡时，溶液的pH=5.6，c(H2CO3)=1.5×10-5 mol·L-1。则H2CO3
HCO3-＋H+的平衡常数K= 。（已知：10-5.60=2.5×10-6，忽略水的电离及碳酸的第二级电离）
【例2】25 ℃时，0.1 mol·L-1 CH3COONa溶液pH=9，该温度下CH3COOH的电离平衡常数Ka= 。 【例3】（2009·山东）25 ℃时，将a mol?L
﹣1
的氨水与b mol?L
﹣1
盐酸等体积混合(混合后溶液体积为混合前
两溶液的体积之和)。若混合溶液显中性，则c(NH4+) c(Cl)（填―＞‖―＜‖或―＝‖），计算该温度下
﹣
NH3?H2O的电离平衡常数Kb＝ 。 【例4】（2013·山东）25℃时，H2SO3
-1
HSO3-+H+的电离常数Ka=1×10-2 mol·L-1，则该温度下NaHSO3
c(SO32-)的水解平衡常数Kh= mol·L，若向NaHSO3溶液中加入少量的I2，则溶液中将
c(HSO3-)（填―增大‖―减小‖或―不变‖）。
【例5】已知25℃时，Ksp[Fe(OH)3]＝3.0×10-39，该温度下反应Fe (OH)3＋3H
K=___________。
【例6】（2015·全国I）向含有I-、Cl-离子的浓缩液中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时， c(I-)溶液中【已知Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgI)=8.5×10-17】 -=______________。c(Cl)
＋
Fe3＋H2O的平衡常数
＋
【巩固练习】
1．T ℃下， NH3?H2O的电离常数Kb为2.0×105 mol·L-1，NH4+的水解平衡常数Kh为1.5×108 mol·L-1
－
－
（水解平衡也是一种化学平衡，其平衡常数即水解常数），则该温度下水的离子积常数为 ，请判断T 25 ℃（填―＞‖―＜‖―＝‖）。
2．（2012·山东）25 ℃时，将a mol NH4NO3溶于水，向该溶液滴加b L氨水后溶液呈中性(混合后溶液体积为混合前两溶液的体积之和)，则滴加氨水的过程中水的电离平衡将______(填―正向‖―不‖或―逆向‖)移动，所滴加氨水的浓度为_________mol·L1。(NH3·H2O的电离平衡常数取Kb＝2×105mol·L1)
－
－
－
3．（2015·江苏）CaSO3水悬浮液中加入Na2SO4溶液，达到平衡后溶液中c(SO32)=_____ ___ －
【用c(SO42)、Ksp(CaSO3)和Ksp(CaSO4)表示】。
－
4．（2014·全国II）取样配成溶液后用AgNO3标准溶液滴定，K2CrO4溶液为指示剂，至出现淡红色沉淀不10—5 mol·L—1， 再消失为终点（Ag2CrO4为砖红色）。滴定终点时，若溶液中c(Ag)=2.0×
＋
c(CrO42—)为 mol·L—1。（已知：Ksp(Ag2CrO4)=1.12×10—12）
5．（2015·海南）已知Ksp(AgCl)=1.8×10-10，若向50 mL 0.018 mol·L-1的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 mol·L-1的盐酸，混合后溶液中的Ag+的浓度为 mol·L-1，pH为 。
1
合作探究二：平衡常数的应用
1．利用电离平衡常数比较酸性（或碱性）强弱 【例1】下表是几种弱电解质的电离平衡常数(25 ℃)。
电解质 CH3COOH H2CO3 HClO H3PO4 电离方程式 CH3COOHH2CO3HCO3-HClO H3PO4H2PO4-HPO42-H2S HS--CH3COO-＋H+ H+＋HCO3- H+＋CO32- ClO-＋H+ H+＋H2PO4- H+＋HPO42- H+＋PO43- H+＋HS - H+＋S2- 平衡常数K 1.76×10-5 K1＝4.4×10-7 K2＝4.7×10-11 3.2×10-8 K1＝7.1×10-3 K2＝6.3×10-8 K3＝2.2×10-13 K1=1.3×10-7 K2=7.1×10-15 H2S 结合上表，回答下列问题：
（1）若①CH3COOH ②HCO3- ③HClO ④HPO42-均看作酸，则它们酸性由强到弱的顺序为 （填编号）。 （2）等物质的量浓度的①CH3COONa ②NaClO ③Na2CO3 ④NaHCO3⑤Na3PO4溶液的pH由大到小的顺序为 （填编号）。
（3）向NaClO溶液中通入少量的CO2，反应的离子方程式为 。 向Na3PO4溶液中通入足量的H2S，反应的离子方程式为 。
【巩固练习】
1．（2014·山东）用NaOH溶液吸收NO2的反应为2NO2+2NaOH==NaNO3+NaNO2 + H2O。含0.2 mol NaOH的水溶液与0.2 mol NO2恰好完全反应得1 L溶液A，溶液B为0.1 mol?L￣1的CH3COONa溶液，则两溶液中c(NO3￣)、c(NO2-)和c(CH3COO￣)由大到小的顺序为 。
（已知HNO2的电离常数Ka=7.1×10-4 mol?L￣1，CH3COOH的电离常数Ka=1.7×10-5 mol?L￣1） 可使溶液A和溶液B的pH相等的方法是 。
a．向溶液A中加适量水 b．向溶液A中加适量NaOH c．向溶液B中加适量水 d．向溶液B中加适量NaOH
2．利用平衡常数确定粒子浓度比值的变化
【例2】供下列①②③小题选择的选项：a．不断变大 b．不断变小 c．不变 d．先变大，后变小 c(OH-)
①（2015·浙江）在氨水中不断通入CO2，随着CO2的通入， 将（ ）
c(NH3? H2O)c(CH3COO-)
②（2011·山东）室温下向醋酸溶液中加入水稀释后，溶液中将（ ）
c(CH3COOH)?c(OH-)c(H) c(F)
③（2011·课标）将浓度为0.1 mol·LHF溶液加水不断稀释，将（ ）， 将（ ） ＋
c(HF) c(H)
-1
＋
－
2
3．利用电离、水解平衡常数判断溶液的酸碱性
【例3】已知25 ℃时有关弱电解质的电离平衡常数： 弱酸化学式 电离平衡常数（25 ℃） CH3COOH 1.8×10 -5NH3·H2O 1.8×10 -5H2CO3 K1=4.3×10-7 K2=5.6×10-11 H2S K1=1.3×10-7 K2=7.1×10-15 （1）则醋酸铵溶液显 (填―酸‖ 、―碱‖或―中‖，下同)性，NH4HCO3显 性，NaHS溶液显 性。 （2）（2015·上海）室温下，0.1 mol?L￣1的硫化钠溶液和0.1 mol?L￣1的碳酸钠溶液，碱性更强的是______ _，其原因是_______ 。
能力提升
1．（2014·山东）已知某温度下CH3COOH和NH3?H2O 的电离常数相等，现向10 mL浓度为0.1 mol?L￣1的CH3COOH溶液中滴加相同浓度的氨水，在滴加过程中 （ ）
A．水的电离程度始终增大 B．c(CH3COOH)与c(CH3COO￣)之和始终保持不变 c(NH4)
C．先增大再减小 D．当加入氨水的体积为10 mL时，c(NH4+)=c(CH3COO￣)
c(NH3? H2O)2．（2013上海，双选）部分弱酸的电离平衡常数如下表：
弱酸 电离平衡常数（25℃） 下列选项错误的是 （ ） A．2CN-+H2O+CO2＝2HCN+CO32-
B．2HCOOH+CO32-＝2HCOO-+H2O+CO2↑
C．中和等体积、等pH的HCOOH和HCN消耗NaOH的量前者小于后者 D．等体积、等浓度的HCOONa和NaCN溶液中所含离子总数前者小于后者 3．某温度下，0.5 mol?L-1 K2CO3溶液的pH=12，若忽略CO32-的第二级水解，
2-则CO3 +H2O
＋
HCOOH Ki=1.77×10-4 HCN Ki=4.9×10-10 H2CO3 Ki1=4.3×10-7 Ki2=5.6×10-11 HCO3-+OH-的平衡常数Kh= 。
c(NH3? H2O)
4．25℃时，向NH4Cl溶液中加入少量NaOH固体，恢复至25℃，溶液中c(NH4＋)?c(OH-)____ _ 10-5 mol·L-1，该温度下， （填―增大‖―减小‖或―不变‖）；25℃时，NH3?H2O的电离平衡常数Kb=1.8×1 mol·L-1的NH4Cl溶液中c(H+)= mol·L-1。（已知：
≈2.36）
5．25 ℃时，将a mol?L﹣1的NaCN与0.1 mol?L﹣1盐酸等体积混合(混合后溶液体积为混合前两溶液的体积之和)。若混合溶液的pH=7，则a 0.1（填―＞‖―＜‖或―＝‖），该温度下HCN的电离平衡常数为 。
3
6．（2015·江苏）已知：Ksp[Al(OH)3]=1×10
＋
＋
－33
，Ksp[Fe(OH)3]=3×10
－
－39
，pH=7.1时Mn(OH)2开始沉淀。室
温下，除去MnSO4溶液中的Fe3、Al3(使其浓度小于1×106mol·L1)，需调节溶液pH范围为______ 。
－
7．（1）在25℃时，0.1 mol?L￣1 NH4Cl溶液由水电离出的氢离子浓度为1×10-5 mol·L-1， 则在该温度下此溶液中氨水的电离平衡常数Kb（NH3·H2O）= 。
（2）常温下，将pH=a的氢氧化钠溶液与pH=b的醋酸溶液等体积混合，若两溶液恰好完全反应，
则a+b ( ―>‖、―<‖或―=‖)14；该温度下醋酸的电离常数K= (用含a、b的式子表示)。 8．（1）常温下，Ksp[Al(OH)3]＝2.0×10
－33
。当溶液pH=5时，某溶液中的Al3+ （填―能‖或―不能‖）完
－
－1
全沉淀（溶液中的离子浓度小于1×105 mol·L
时，沉淀完全）。
（2）常温下，Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20。在0.10 mol·L-1硫酸铜溶液中加入氢氧化钠稀溶液充分搅拌， 有浅蓝色氢氧化铜沉淀生成，当溶液的pH=8时，c(Cu2+)=________mol·L-1；若在0.1mol·L-1硫酸铜 溶液中通入过量H2S气体，使Cu2+完全沉淀为CuS，此时溶液中的H+浓度为_________mol·L-1。 9．（2015·全国II）用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中，需去除少量杂质铁，其方法是：加稀硫酸和H2O2溶解，铁变为 ，加碱调节至pH为 时，铁刚好完全沉淀（离子浓度小于10-5mol/L时，即可认为该离子沉淀完全）；继续加碱调节至pH为_____时，锌开始沉淀（假定Zn2错误！未找到引用源。＋浓度为0.1mol/L）。 几种难溶物的溶度积常数见下表： 化合物 Ksp近似值 Zn（OH）2 10-17 Fe（OH）2 10-17 Fe（OH）3 10-39 10．已知常温下有关弱电解质的电离平衡常数： 弱电解质化学式 电离平衡常数 CH3COOH 1.8×10 -5HCN 4.9×10 －1 H2CO3 K1=4.3×10-7 K2=5.6×10-11 H2SO3 K1=1.3×10-2 K2=6.3×10-8 －HClO 2.95×10-8 NH3·H2O 1.8×10-5 -10（1）（2015·上海）①室温下，0.1 mol·LNaClO溶液的pH 0.1 mol·L1 Na2SO3溶液的pH（选填―大－于‖、―小于‖或―等于‖）。浓度均为0.1 mol·L1 的Na2SO3和Na2CO3的混合溶液中，SO32–、CO32–、HSO3–、HCO3–浓度从大到小的顺序为 。 ②等物质的量浓度的①CH3COONa ②NaCN ③Na2CO3 ④NaHCO3 ⑤Na2SO3溶液的pH由大到小 的顺序为 （填编号）。 （2）将少量CO2气体通入NaCN溶液中，反应的离子方程式为 。 c(CH3COO-)? c(OH-)（3）pH＝11的CH3COONa溶液（含少量的NaOH）中= mol·L-1。 c(CH3COOH)c(HCO3-)pH＝8.0的NaHCO3溶液中 = 。 c(CO32-)（4）用NaOH溶液吸收SO2得到pH=9的Na2SO3溶液，吸收过程中水的电离平衡 移动（填―向左‖、
4
―向右‖或―不‖）；计算溶液中
c(SO3)
= 。NH4CN溶液呈 (填―酸‖ 、―碱‖或―中‖)性。
c(HSO3-)
2-
参考答案
合作探究一
【例1】4.17×107 mol·L-1 【例2】10
－
－5
mol·L-1 【例3】10
－12
mol·L-1 减小
【例4】＝
+
—
b
×10—7 mol·L-1 【例5】3000 Ksp[Fe(OH)3]=c(Fe3+)×c3(OH—)＝3.0×10—39，25℃时，a-b
—14
c(H)×c(OH)＝Kw＝1×10；反应Fe (OH)3＋3H
＋
c( Fe3?)Fe ＋H2O的平衡常数K=3＝?c(H)3＋
c( Fe3?)?c3(OH-)2.79?10-39－
＝＝3.0×103。 【例6】4.7×107 ?42?421010【巩固练习】
1．3.0×10－3 > 2．200b 逆向
Ksp(CaSO3)×c(SO42)K(CaSO4)
3． Ksp(CaSO) 溶液中Ca2＋、SO42－、SO32－，Ksp(CaSO4)=c(Ca2＋)×c(SO42－)，c(Ca2＋)= sp －，
c(SO42)4
－
b
同理，c(SO3
2－
Ksp(CaSO3)×c(SO42)Ksp(CaSO3)2－
)= ，推出c(SO3)= ＋
Ksp(CaSO4) c(Ca2)
－
—3—1
4． 2.8×10mol·L 5．根据反应中HCl和硝酸银的物质的量可知HCl过量，则计算剩余的氯
离子的物质的量浓度为（0.02-0.018）mol/L/2=0.001mol/L，根据AgCl的溶度积的表达式计算即可；因为该反应中氢离子未参加反应，所以溶液的体积变为100mL时，氢离子的浓度为0.01mol/L，则pH=2；
合作探究二
【例1】（1）①③②④（2）⑤③②④①（3） 【例2】10
(3)硫化钠溶液；硫化氢的Ki2小于碳酸的Ki2，硫化钠更易水解。
（4）pH=8，即c（H+）= 1×10-8 mol·L-1 ，则c（OH-）= 1×10-6mol·L-1，又因为 Ksp[Cu(OH)2] = c（Cu2+）×c2（OH-）= 2.2×10-20 ，解得c（Cu2+）=2.2×10-8mol·L-1 氢氧化铝完全变成沉淀时的pH：Ksp[Al(OH)3]=1×10
－
－
－
＋
－
－
－33
－5
mol·L-1 【例3】10
－12
mol·L-1 减小
=c(Al3)×c3(OH)，c(Al3)=1×106mol·L1，得出：
＋
－
＋
－
－
c(OH)=1×109mol·L1，c(H)=Kw/c(OH)=105，pH=5，同理计算出Fe(OH)3完全变成沉淀时，pH约为3.5，故范围是：5.0 （4）双氧水具有强氧化性，能把铁氧化为铁离子，因此加入稀硫酸和双氧水，溶解后铁变为硫酸铁。根据氢氧化铁的溶度积常数可知，当铁离子完全沉淀时溶液中铁离子浓度为10—5mol/L，则溶液中氢氧根的浓 5