绝密★考试结束前
2019年高考模拟试卷数学卷
考生须知：
1. 本卷满分150分，考试时间120分钟；
2. 答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。
3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。 4. 考试结束后，只需上交答题卷。 参考公式：
柱体的体积公式 A,B互斥，那么
P?A?B??P?A??P?B?V?Sh
如果事件A,B相互独立,那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 P?AB??P?A?P?B?锥体的体积公式 如果事件如果事件
A在一次试验中发生的概率为p,那么n V?13Sh
次独立重复试验中事件
A恰好发生k次的概率为其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
球的表面积公式
Pn?k??Cnkpk(1－p)n?k?k?0,1,2,?,n?
台体的体积公式
S?4?R2
球的体积公式
V?1(S1?S1S2?S2)h 3其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，V?43?R3
h表示为台体的高其中R表示球的半径
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1.（原创）已知U=R，集合A??x|x???3??，集合B??y|y?1?，则2????3??2???
A.?,??? B.???,1???,??? C.?1,? D.???,?（命题意图：考查集合的含义及运算，属容易题）
?3?2???3?23?2?
3?i，则z的共轭复数z等于 1?2i1?7i1?7i1?7i1?7iA. B. C. D.
3355
2.（原创）已知i是虚数单位，若z?（命题意图：共轭复数的概念，属容易题）
x2?y2?1的焦距为4，则其渐近线方程为 3.（原创）若双曲线m
1
A. y??35x B. y??3x C. y??x D.y??5x 35（命题意图：考查双曲线性质，属容易题）
4.（原创）已知?，?是两个相交平面，其中l??，则 A.?内一定能找到与l平行的直线 B.?内一定能找到与l垂直的直线
C.若?内有一条直线与l平行，则该直线与?平行 D.若?内有无数条直线与l垂直，则?与?垂直
（命题意图：直线与平面间垂直、平行的概念，属容易题）
5.（原创）等差数列{an}的公差为d，a1?0，Sn为数列{an}的前n项和，则“d?0”是“
S2n?Z”的 SnA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （命题意图：充分必要条件的判定，属容易题） 6.（原创）随机变量?的分布列如下：
? P -1 0 1 2 1 3a 1,则D???= 9b c 其中a,b,c成等差数列，若E????A.
12880 B. C. D. 819981（命题意图：考查离散型随机变量的分布、数学期望和方差，属中档题） 7.（原创）若存在正实数y，使得
xy1?，则实数x的最大值为 y?x5x?4yA.
15 B. C. 1 D. 4 54（命题意图：考查不等式和函数性质，属中档题）
1,2,3,4,5,6,7,8,9?中各任取2个元素排成一排（字母8.（原创）从集合?A,B,C,D,E,F?和?和数字均不能重复）。则每排中字母C和数字4,7至少出现两个的不同排法种数为 A. 85 B.95 C. 2040 D.2280
2
（命题意图：考查排列组合、计数原理，属中档题）
9. （改编）已知三棱锥P?ABC的所有棱长为1，M是底面?ABC内部的一个动点（包括边界），且M到三个侧面PAB,PBC,PAC的距离为h1,h2,h3?h1?h2?h3?，记PM与
AB,BC,AC所成的角分别为?,?,?，则下列正确的是
A. ??? B. ??? C. ??? D.??? （命题意图：考查立体几何中异面直线所成角的问题，属偏难题）
?????10. （原创）已知2a?b?2,a?b???4,0?，则a的取值范围是
?1???A. ?0,1? B.?,1? C.?1,2? D.?0,2?
2（命题意图：考查向量的模、数量积以及基底转化，属偏难题）
非选择题部分 (共110分)
二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11.（原创）若???0,????6，则cos?= ，tan2?= 。 ?，sin??32?（命题意图：考查三角函数求值，属容易题）
12.（原创）一个长方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何
体与原长方体的体积之比是 ，剩余部分表面积是 。
（命题意图：考查三视图，直观图，属容易题）
?x?y?3?0?13. （原创）若实数x,y满足?2x?y?m?0，若3x?y的最大值为7，则m= 。
?y?4?（命题意图：考查线性规划中的最值问题，同时考查数形结合的思想方法，属容易题）
3