第3节 欧姆定律
1．电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，其定义式为R＝，电阻的大小取决于导体本身，与U和I无关。 2．欧姆定律的表达式为I＝，此式仅适用于纯电阻电路。 3．在温度不变时，线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的倾斜直线。
4．所有金属的电阻率均随温度的升高而变大。
UIUR
一、欧姆定律 1．电阻
(1)定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比，用R表示。 (2)定义式：R＝。
(3)单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有kΩ、MΩ，且1 Ω＝10kΩ＝10 MΩ。 (4)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。 2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。 (2)表达式：I＝。
(3)适用范围：适用于金属导电、电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对气体导电、半导体导电不适用。
二、导体的伏安特性曲线 1．定义
建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出导体的I-U图线。 2．线性元件
导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的线性关系的元件，如金属导体、电解液等。
3．非线性元件
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UIUR伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，如气态导体、半导体等。
1．自主思考——判一判
(1)定值电阻满足R＝，U和I变化时，二者变化的倍数相同。(√) (2)电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大，导体的导电能力越强。(×) (3)对于金属导体，电压变化时，可能导致电阻发生变化。(√) (4)无论是线性元件还是非线性元件，其伏安特性曲线均过原点。(√) (5)U-I图线和I-U图线中，图线上的点与原点连线的斜率的含义不同。(√) 2．合作探究——议一议
(1)一台电动机接入电路中，正常工作时能用欧姆定律求电流吗？ 提示：不能。
(2)某同学用正确的方法描绘出了某种半导体元件的伏安特性曲线如图2-3-1所示，这种元件是线性元件吗？该元件的电阻随U的增大是如何变化的？
UI
图2-3-1
提示：该元件是非线性元件，该元件的电阻随U的增大而减小。
对欧姆定律的理解
1．欧姆定律的适用情况
欧姆定律仅用于纯电阻(将电能全部转化为内能)电路。非纯电阻(电能部分转化为内能)电路不适用。
2．欧姆定律的两性
(1)同体性：表达式I＝中的三个物理量U、I、R对应于同一段电路或导体。 (2)同时性：三个物理量U、I、R对应于同一时刻。 3．公式I＝和R＝的比较
URURUI比较项目 意义 前后物理 量的关系 适用条件 UI＝ R欧姆定律的表达形式 UR＝ I电阻的定义式 I与U成正比，与R成反比 适用于金属导体、电解液等 R是导体本身的性质，不随U、I的改变而改变 适用于计算一切导体的电阻
3
[典例] 若加在某导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4 A。如果
5所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大？
[思路点拨]
(1)导体的电阻不随导体两端电压的变化而变化。
(2)理清导体两端原来的电压与后来的电压之间的数量关系。
3U05U0
[解析] 由欧姆定律得：R＝，电压变化后有：R＝，解得I0＝1.0 A。电压加
I0I0－0.4倍后同理可得R＝＝
[答案] 2.0 A
(1)欧姆定律I＝仅适用于金属导电及电解液导电。
U02U0
，所以I2＝2I0＝2.0 A。
I0I2
URUΔU(2)对R＝，R与U、I无关，导体电阻R一定时，U和I成正比，R＝。
IΔI
1．(多选)关于R＝，下列说法正确的是( ) A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B．通过导体的电流越小，导体的电阻越大
C．导体的电阻由导体本身性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关 D．比值反映了导体阻碍电流的性质
解析：选CD 导体的电阻由导体本身性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流
UIUI无关，选项A、B错误，C正确；比值为导体的电阻，反映了导体阻碍电流的性质，选项D正确。
2．(多选)根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )
A．由关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定 B．由关系式R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．由关系式I＝可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 D．由关系式R＝可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值
解析：选CD U＝IR和I＝的意义不同，可以说I由U和R共同决定，但不能说U由I和R共同决定，因为电流产生的条件是导体两端存在电势差，A错误，C正确；可以利用R＝计算导体的电阻，但R与U和I无关，B错误，D正确。
3.如图2-3-2所示，图线Ⅰ和图线Ⅱ所表示的电阻值分别是( )
UIUIURUIURUI
图2-3-2
A．4 Ω和2 Ω B．0.25 Ω和0.5 Ω C．4 kΩ和2 kΩ
D．2.5×10 Ω和5.0×10 Ω
解析：选C 在U-I图中，斜率越大，电阻越大，且斜率大小与电阻阻值大小相等，所以R1＝k1＝
8
－3 Ω＝4 kΩ，同理R2＝2 kΩ。 2×10
对导体的伏安特性曲线的理解
1．U-I图像与I-U图像
(1)坐标轴意义不同：I-U图线为导体的伏安特性曲线，表示电流I随电压U的变化规
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律，横轴表示U为自变量，纵轴表示I为因变量；U-I图线的横轴表示电流I，纵轴表示电压U。
(2)图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的意义不同：如图2-3-3甲中，R1＞R2；而在图乙中R2＞R1。
图2-3-3
图2-3-4
2．非线性元件电阻的确定
如图2-3-4所示，非线性元件的I-U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。
1．(多选)某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的I-U图像，如图2-3-5所示。下列判断正确的是( )
UnIn
图2-3-5
A．只有乙图像是正确的
B．甲、丙图像是曲线，肯定误差太大 C．甲、丙为非线性元件，乙为线性元件
D．甲、乙、丙三个图像都可能是正确的，并不一定有较大误差
解析：选CD 由于三种导电元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I-U图像可能是直线，也可能是曲线，故C、D正确。
2.如图2-3-6所示的图像所对应的两个导体为R1、R2，则：