中考数学几何证明题

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第一篇：中考数学几何证明题中考几何证明题

一、证明两线段相等1、真题再现

18．如图3，在梯形abcd中，ad∥bc，ea⊥ad，m是ae上一点， 2．如图，在△abc中，点p是边ac上的一个动点，过点p作直线mn∥bc，设mn交

∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f． (1)求证：pe＝pf；

(2)*当点p在边ac上运动时，四边形bcfe可能是菱形吗？说明理由；

ap 3

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(3)*若在ac边上存在点p，使四边形aecf是正方形，且．求此时∠a

bc2 的大小． c

二、证明两角相等、三角形相似及全等 1、真题再现 ∠bae?∠mce，∠mbe?45．

（1）求证：be?me．（2）若ab?7，求mc的长． b n e 图3

21、（8分）如图11，一张矩形纸片abcd，其中ad=8cm，ab=6cm，先沿对角线bd折叠，点c落在点c′的位置，bc′交ad于点g. （1）求证：ag=c′g；

（2）如图12，再折叠一次，使点d与点a重合，的折痕en，en角ad于m，求em的长.

2、类题演练

1、如图，分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外作等边△acd、等边△abe．已知∠bac=30o，ef⊥ab，垂足为f，连结df． e （1）试说明ac=ef；

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（2）求证：四边形adfe是平行四边形．

22、（9分）ab是⊙o的直径，点e是半圆上一动点（点e与点a、b都不重合），

点c是be延长线上的一点，且cd⊥ab，垂足为d，cd与ae交于点h，点h与点a不重合。

（1）（5分）求证：△ahd∽△cbd

（2）（4分）连hb，若cd=ab=2，求hd+ho的值。 a o d b

e 20．如图9，四边形abcd是正方形，be⊥bf，be=bf，ef与bc交于点g。（1）求证：△abe≌△cbf；（4分）

（2）若∠abe=50o，求∠egc的大小。（4分） c b 图9 第20题图

如图8，△aob和△cod均为等腰直角三角形，∠aob＝∠cod＝90o，d在ab上．（1）求证：△aoc≌△bod；（4分）（2）若ad＝1，bd＝2，求cd的长．（3分）

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