【2020六盘山高级中学二模】宁夏六盘山高级中学2020届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题含答案

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宁夏六盘山高级中学2020届高三第二次模拟考试

理科数学试卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写在本试题相应的位置、涂清楚.

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效.

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分).在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设a,b?R,i是虚数单位,则“ab?0”是“复数a?b为纯虚数”的 iA. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

2.集合A??0,2,a?,B?1,a,,若AUB??0,1,2,4,16?,则实数a的值为

2??B. 1

A. 0 C. 2 D. 4

3.等差数列?an?的首项为1,公差不为0,若a2,a3,a6成等比数列,则数列?an?的前6项的和

S6为

A. B. C. 3 D. 8

rrrr4.设向量a?(2,1),b?(0,?2)则与a?2b垂直的向量可以是 ( )

A. B. C. D.

5.用一平面去截体积为43?的球,所得截面的面积为?,则球心到截面的距离为

A. 2 B. C. D. 1

6.(x?y)(2x?y)5的展开式中的x3y3系数为 ( )

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A.

B.

C. 40 D. 80

7.下列命题中,错误命题是

A. “若

11?则a?b?0的逆命题为真. ab$?a$必过样本点的中心(x,y). B. 线性回归直线$y?bxC. 在平面直角坐标系中到点(1,0)和(0,1)的距离的和为2的点的轨迹为椭圆. D. 在锐角?ABC中,sin2A?cos2B.

“我8.元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗:有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店

友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示.若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中的酒量”,即输出值 是输入值的,则输入的x?1313

39A.B. 5114521C.D.

47233x2y29.已知圆(x?1)?y?的一条切线y?kx与双曲线C:2-2?1(a?0,b?0)没有公

4ab22共点,则双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A.(1,3)B.(1,2]C. D. [2,??) (3,+?)10.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABCD,有如下四个结论:

;是等边三角形; 所成的角为

所成的角为

其中错误的结论是 ( )

A. B. C. D.

- 2 -

11.函数f(x)?ln3x?mx有两个不同的零点,则实数m的取值范围是 ( )

11111,??)B. (?,0) C. (??,?) D. (?,?) 3e3e3ee3e12.在矩形ABCD中,AB?1,AD?2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.

uuuruuuruuur若AP??AB??AD,则???的最大值为 ( )

A.(?A.3

B. 22 C.5 D. 2

二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分).

13.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,D(X)?2.4,P(X?4)?P(X?6), 则p?________.

14. 函数f(x)?Asin(?x??)(A,?,?是常数,A?0,??0)的部分图象如图所示,

f-则(

?3)的值是______

215. 若数列?an?满足a1?1,a1?2a2?3a3?L?nan?nan,a2020?_____.

xxxx16.“解方程()?()?1”有如下思路;设f(x)?()?(),则f(x)在R上单调递减,

35453545且f(2)?1,故原方程有唯一解x?2,类比上述解题思路,不等式

x6?(x?2)?(x?2)3?x2的解集是______.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,

每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题,考生根据要求作答

17.(本小题满分12分)

在?ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,已知bsinA?3csinB,a?3,

cosB?2 3.求b的值;

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