江西省临川二中2009—2010学年度第二学年期中试卷
八年级数学
（本卷考试时间120分钟，满分120分）
命题人：王雨富 饶蔚敏 审题人：陈明香
一、认真选一选（本题共8小题，每题3分，共24分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的） 1、已知a?b则下列不等式中正确的是【 】
ab?? C.3?2a?3?2b D.a?3?b?3 332、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是【 】
A.?3a??3b B. ?A. (a+3)(a-3)=a-9 B. x+x-5=(x-2)(x+3)+1
1222
C. ab+ab=ab(a+b) D. x+1=x(x+)
x3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是【 】
1111A． 2 B. 2 C. D.
x?2x?2x?2x22
4、如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为【 】
Ａ．15 B. 12 Ｃ. 10 D. 8
a5、已知已知一次函数y1=－2x+a，y2=3x+,当x=5时，y1 ＜ y2那么a 的取值范围
2是【 】
A．a＜5 B．a＞5 C．a＜50 D．a＞50
6、有四组线段，每组线段长度如下：
①2，1，2，2 ②3，2，6，4 ③10，1，5，2 ④1，3，5，7 能组成比例的有【 】 A.1组 B.2组 C.3组
D.4组
7、有旅客m人，如果每n人住一间客房，结果还有一人无房间住，则客房的 间数为【 】 m?1mm+1mA. B.?1 C. D.?1
nnnn8、在盒子里放有三张分别写有整式a?1、a?2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两
张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是【 】 A.
1213 B. C. D. 3364
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请把正确答案填在答题卡的横线上） 9、若
xyz??，且3x?y?z?4, 则x=＿＿＿，y=＿＿＿，z=＿＿＿； 2352210、不等式4(x+1)≤31的最大整数解是 ；
11、若a?b?3，ab?2，则ab?ab? ；
12、如果一次函数y =（2－m）x＋m-3的图象经过第二、三、四象限，那么m的取值范围是_____________________；
13、某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，实际每天节约b吨，则比原计划多燃烧＿＿＿＿＿＿＿天； 14、解方程
25m??2会产生增根,则m=＿＿＿＿＿＿＿； x?11?xx?115、如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=＿＿＿＿，一次函数y =kx+k的图象必经过第＿＿＿＿＿＿＿象限
16、下列判断中：
①已知点C是线段AB上黄金分割点（AC＞BC），若AB=2，则AC等于
5?1 ； 2②若不等式组??2x?1?3的解集是x<2，则a的取值范围是 a?2；
x?a?x2?4③要使分式的值为0，则x的取值只能为－2；
x?2④多项式-x2-y2不能用平方差公式分解因式。
其中正确的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（只填序号即可）
三、解答下列问题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题5分，21~24题每小题10分，共65分）
?3?x?2??8?4x?17、解不等式组?2x?1x?1，并把它的解集表示在数轴上：
??1?6?3
18、分解因式： （1）－4ax+9x （2） (2a?b)2
2?8ab
19、解分式方程
x?216x?2?2? x?2x?4x?23a?a2?5?20、先化简，再求值：??a?2??，其中a=-4
2a?4?a?2?
111，，，?，任何一个单位分数都可234111111111以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，?
2363412452021、我们把分子为1的分数叫做单位分数。如
111⑴ 根据对上述式子的观察，你发现= + ，请写出□，☆所表示的数；
5□ ☆
⑵ 进一步思考，单位分数
111（n是不小于2的正整数）= + ，请写出△，○所n△ ○
表示的数，并加以验证。