习题6
6-1 三相异步电动机的极数p?2，额定转差率sN?0.067。若电源频率为f1?50Hz，求该异步电动机的同步转速n1和额定转速nN。 解：由旋转磁场的转速即同步转速的公式n1? n1?由于转差率为sN?60f1可得 p60?50?1500r/min 2n1?nN，则 n1 nN?(1?sN)n1?(1?0.06)7?150?0140r0/mi n6-2已知一台三相异步电动机的转速nN?960r/min，电源频率f?50Hz，转子电阻
R2?0.03?，感抗X20?0.16?，E20?25V。试求额定转速下转子电路的电动势E2、
转子电流I2及功率因数cos?2。
解：由于同步转速与异步转速即电机的额定转速相近，且电源的频率为工频，故电机的同步转速为n1?1000r/min，极数为p?3，其转差率为 sN?n1?nN1000?960??0.04 n11000故在额定转速下转子电路的各参数为
E2?sNE20?0.04?25?1V I2?E22R2?(sNX20)R22R22?10.03?(0.04?0.16)?0.030.03?(0.04?0.16)222?32.6A
cos?2??(sX20)22?0.978
6-3 三相异步电动机的额定参数如下：型号：JW092?2，UN?380V，Y形接法，
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PN?600W，IN?1.39A，cos?N?0.8，nN?2880r/min。若电源线电压为U1?220V，试问应采用何种接法接入电源才能正常工作？并求此情况下电动机的额定电
流IN、额定转矩TN、额定转差率sN及额定效率?N。
解：由于电动机的额定电压为UN?380V，Y形接法，故每相绕组的额定相电压为
UPN?UN3?220V，那么若电源线电压U1?220V时，电动机的定子绕组应该三角形联
结，以保持绕组的额定相电压为220V。由于绕组的相电压没变，故电动机的输入、输出功率不变，功率因数不变，由
PUNINcos?N?3?380?1.39?0.8?731.87W 1?3得 IN??P13U1cos??731.873?220?0.8?2.4A
P0.6TN?9550N?9550??1.99N?m
nN2880由型号的最末位数字“2”可知，此电动机的极数为p?1，故n1?3000r/min，则额定转差率为
sN?额定效率为
?N?n1?nN3000?2880??0.04 n13000PN600??0.82 P731.8716-4 一台三相异步电动机。额定转矩TN?260N?m，额定电流IN?75A，额定电压
UN?380V，?形接法，
TstI?1.2，st?6.5。计算：① 若负载的起动转矩TNINT2?275N?m，在U?UN和U?0.9UN两种情况下，电动机能否直接起动？② 求采用
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Y??换接起动时的起动转矩和起动电流；③ 当负载转矩是额定负载转矩的30%和70%时，能否用Y??换接起动？
解：①在U?UN时，电动机的起动转矩为
Tst?1.2TN?1.2?260?312N?m?T2?275N?m 故此时电动机可以直接起动。
由于电动机的转矩为T?KsR2U122R2?2X2，即和绕组的所加电压平方成正比，故在
U?0.9UN时，电动机的起动转矩为
??0.92Tst?0.81?312?252.72N?m?T2?275 TstN?m
故此时电动机不能直接起动。
② 若采用Y??换接起动，则起动转矩是直接起动时的 TstY?1，即 311Tst??312?104N?m 33直接起动时的起动电流为
Ist?6.5IN?6.5?75?487.5A 采用Y??换接起动时，起动电流也是直接起动时的 IstY?1，即 311Ist??487.5?162.5A 33③ 当负载转矩是额定转矩的30%时，即T2?30%TN?30%?260?78N?m?TstY，故可以用Y??换接起动；当负载转矩是额定转矩的70%时，即 T2?70%TN?70%?260
?182N?m?TstY，故不能用Y??换接起动。
6-5 一台鼠笼式三相异步电动机，
TTstI?1.7，st?6，现负载转矩为T2?N，并采用自
2TNIN耦降压起动，若使起动时电网电流下降为直接起动时的0.44倍，试求自耦变压器的变比，
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