人教版 高中物理必修2
《第七章 机械能守恒定律》章末总结
★知识网络构建
【教学过程】
★重难点一、求变力做功的几种方法★ 一、功的正、负的判断和计算 1．如何判断力做功的正、负
1
(1)利用功的公式W＝Flcosα判断，此方法适用于判断恒力做功的情况。
ππ
(2)利用力F与物体速度v之间的夹角情况来判断。设其夹角为α，若0≤α<，则力F做正功；若α＝，则
22π
力F不做功；若<α≤π，则力F做负功。此方法适用于曲线运动中功的分析。
2
(3)从能量角度分析，此方法既适用于恒力做功，也适用于变力做功。根据功是能量转化的量度，若有
能量转化，则必有力对物体做功。如果系统机械能增加，说明外界对系统做正功；如果系统机械能减少，说明外界对系统做负功 二、求变力做功的几种方法 1．用转换对象法求变力做功
W＝Flcos θ是恒力做功的计算公式，有些问题中求的是变力的功，我们可以利用转换对象法巧妙地将变力功转化为恒力功，从而使问题迎刃而解。 2．用微元法求变力做功
当力的大小不变、方向变化且位移的方向也同步变化时，可用微元法求解，此力做的功等于力和路程的乘积。由于变力F保持与速度在同一直线上，也可把往复运动或曲线运动的路线拉直考虑。 3．用动能定理法求变力做功
有些题目不能直接应用功的定义式来计算，我们可以借助动能定理来分析变力的功。 4．用图象法求变力做功
x图象中，图线和横轴所围成的面积表示力做的功。一个看似复杂的变力做功问题，用常规方法无从在F -下手，但通过图象变换，就使得解题过程简单明了。 5．用公式W＝Pt求变力做功
如果功率恒定、时间已知，可以用W＝Pt表达出牵引力做功。 6．求平均力将变力转化为恒力
如力是均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力。 ★特别提醒 根据功能关系求功
根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应的功。 【典型例题】在水平面上,有一弯曲的槽道AB槽道由半径分别为
R和R的两个半圆构成.如图所示,现用大2小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致,则
2
此过程中拉力所做的功为 （ ）
A. 0 B. FR C.
3πFR D. 2πFR 2【答案】 C
★重难点二、动能定理的理解及应用★ 1．对动能定理的理解
(1)W总＝W1＋W2＋W3＋……是包含重力在内的所有力做功的代数和，若合外力为恒力，也可这样计算：
W总＝F合lcosα。
(2)动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理。 (3)做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的
符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”。
(4)动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。
2．应用动能定理的注意事项
(1)明确研究对象的研究过程，找出始、末状态的速度。
(2)对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，明确各力做的功大小及正、负情况。
(3)有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等
情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待。
(4)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，列
出动能定理求解。
【典型例题】如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0．6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间动摩擦因数为0．25，与BC间的动摩擦因数未知，取g =l0m/s2。求：
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