2017-2018学年甘肃省酒泉五中八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）．
1．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ） A．
B．﹣2 C．0
D．﹣π
2．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12 4．（3分）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，0） D．（﹣2，0） 5．（3分）下列各式中计算正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
6．（3分）估计的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 7．（3分）点P（﹣3，5）关于y轴的对称点P'的坐标是（ ） A．（3，5） B．（5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）
8．（3分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A．12 B．7+
C．12或7+
D．以上都不对
9．（3分）点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（ ） A．（0，﹣9） B．（﹣6，﹣1） 10．（3分）若函数y=（k﹣2）
C．（1，﹣2） D．（1，﹣8）
﹣5是关于x的一次函数，则K的值为（ ）
A．K=﹣2 B．K=2 C．K=2或﹣2 D．不确定
二、选择题（每题3分，共24分）．36 11．（3分）
的算术平方根是 ．
12．（3分）﹣的倒数是 ．
13．（3分）在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么“10排15”号记作 ．
14．（3分）点P（﹣3，4）在平面直角坐标系中xOy中，则OP= ． 15．（3分）若一个数的两个平方根为2a﹣1与﹣a+2，则这个数是 ． 16．（3分）化简：17．（3分）已知
= ．
，求= ．
18．（3分）如果y﹣3与x+2成正比例，且当x=﹣1时，y=2．则y与x的函数关系式为 ．
三、解答题（共46分）． 19．（12分）计算： （1）（2）（3）（4）（
+
）（
﹣； ；
； ）﹣（
﹣2
）2．
20．（3分）在数轴上画出表示的点．（要画出作图痕迹）
21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1． （2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）， A1 ；B1 ；C1 ． （3）△A1B1C1的面积为 ．
22．（5分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD=9，BC=15，AC=20． （1）求CD的长； （2）求AB的长．
23．（4分）如图，一圆柱高8cm，底面半径为B处吃食，要爬行的最短路程是多少？
cm，一只蚂蚁从点A爬到点
24．（7分）如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）． （1）求直线EF的关系式； （2）求△OEF的面积；
（3）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为12，并说明理由．
25．（8分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：
（1）方案一中每个包装盒的价格是 元．
（2）方案二中租赁机器的费用是 元．生产一个包装盒的费用是 元．