2015年四川省宜宾市中考数学试题及解析

2015年四川省宜宾市中考数学试卷

一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分,每小题只有一个选项符合题意) 1.(3分)(2015?宜宾)﹣的相反数是( ) 5 A.B. C. ﹣ D. ﹣5 2.(3分)(2015?宜宾)如图,立体图形的左视图是( )

A. B. C. D. 3.(3分)(2015?宜宾)地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为( ) 4765 A.B. C. D. 11×10 0.11×10 1.1×10 1.1×10 4.(3分)(2015?宜宾)今年4月,全国山地越野车大赛在我市某区举行,其中8名选手某项得分如表: 80 85 87 90 得分 1 3 2 2 人数 则这8名选手得分的众数、中位数分别是( ) A.85、85 B. 87、85 C. 85、86 D. 85、87 5.(3分)(2015?宜宾)把代数式3x﹣12x+12x分解因式,结果正确的是( ) 222 A.C. 3x(x+2)(x﹣2) D. 3x(x﹣4x+4) B. 3x(x﹣4) 3x(x﹣2) 6.(3分)(2015?宜宾)如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),则点C的坐标为( )

3

2

A.(1,2)

B. (1,1) C. (第1页(共23页)

,) D. (2,1) 7.(3分)(2015?宜宾)如图,以点O为圆心的20个同心圆,它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20,阴影部分是由第1个圆和第2个圆,第3个圆和第4个圆,…,第19个圆和第20个圆形成的所有圆环,则阴影部分的面积为( )

231π A. 210π B. 190π C. 171π D. 8.(3分)(2015?宜宾)在平面直角坐标系中,任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),规定运

算:

①A⊕B=(x1+x2,y1+y2);②A?B=x1x2+y1y2;③当x1=x2且y1=y2时,A=B,有下列四个命题:

(1)若A(1,2),B(2,﹣1),则A⊕B=(3,1),A?B=0; (2)若A⊕B=B⊕C,则A=C; (3)若A?B=B?C,则A=C;

(4)对任意点A、B、C,均有(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)成立,其中正确命题的个数为( ) A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 9.(3分)(2015?宜宾)一元一次不等式组

的解集是 .

10.(3分)(2015?宜宾)如图,AB∥CD,AD与BC交于点E.若∠B=35°,∠D=45°,则∠AEC= .

11.(3分)(2015?宜宾)关于x的一元二次方程x﹣x+m=O没有实数根,则m的取值范围是 . 12.(3分)(2015?宜宾)如图,在菱形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB于点E.若PE=3,则点P到AD的距离为 .

2

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13.(3分)(2015?宜宾)某楼盘2013年房价为每平方米8100元,经过两年连续降价后,2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程为 . 14.(3分)(2015?宜宾)如图,AB为⊙O的直径,延长AB至点D,使BD=OB,DC切⊙O于点C,点B是

的中点,弦CF交AB于点E.若⊙O的半径为2,则CF= .

15.(3分)(2015?宜宾)如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直线AB翻折,得△ACB.若C(,

),则该一次函数的解析式为 .

16.(3分)(2015?宜宾)如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD与CF相交于点H.给出下列结论: ①△ABE≌△DCF;②

=;③DP=PH?PB;④

2

=.

其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号)

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三、解答题(共8小题,满分72分) 17.(10分)(2015?宜宾)(1)计算:(﹣

)﹣|﹣3|+(﹣1)

0

2015

+()

﹣1

(2)化简:(﹣)÷.

18.(6分)(2015?宜宾)如图,AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE.求证:∠A=∠D.

19.(8分)(2015?宜宾)为进一步增强学生体质,据悉,我市从2016年起,中考体育测试将进行改革,实行必测项目和选测项目相结合的方式.必测项目有三项:立定跳远、坐位体前屈、跑步;选测项目:在篮球(记为X1)、排球(记为X2)、足球(记为X3)中任选一项.

(1)每位考生将有 种选择方案;

(2)用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率. 20.(8分)(2015?宜宾)列方程或方程组解应用题:

近年来,我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元,甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元? 21.(8分)(2015?宜宾)如图,某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造.供水站M在笔直公路AD上,测得供水站M在小区A的南偏东60°方向,在小区B的西南方向,小区A、B之间的距离为300(+l)米,求供水站M分别到小区A、B的距离.(结果可保留根号)

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