如有你有帮助,请购买下载,谢谢!
数值传热学
大作业题目:埋地电缆二维温度场分布的研究
号:S
2016年 6月4日
1页
学生姓名:学专业班级:油气储运工程如有你有帮助,请购买下载,谢谢!
数值传热大作业
摘要:对于二维电缆的导热问题进行了数值计算,采用通用离散形式,加入初始化条件以提高收敛速度。计算了不同电流下电缆的温度分布,通过网格考核和结果分析认为数值计算结果是可靠的。
问题描述:如图所示铜芯电缆,电流为20A,内径为10mm,外包材料为
聚氯乙烯的厚度为2mm,导热系数为0.15℃[W/(m·K)]。铜的电阻率 , , ,t的单位为℃。试通过数值方法求解以下几种情况温度分布。
(1)电缆完全埋地,土壤导热系数为:0.5 W/(m ℃),土壤温度为16℃; (2)电缆一半埋于地下,一半裸露于空气中,空气温度16℃;
(3)电缆完全暴露于空气中,空气温度为16℃,绝缘层表面与环境间的复合表面传热系数为10W/(m2?K)。
环境条件1 环境条件2 图1 电缆埋地方式示意图
环境条件3
解题目标:
(1)使用通用离散形式离散控制方程 (2)通过ADI TDMA算法求解
(3)完成报告(包括控制方程和边界条件、离散过程、边界条件处理、模型验证、网格独立性考核及结果分析)。
1. 控制方程和边界条件(以第二种情况为例)
1.1 控制方程
一般变截面二维稳态导热问题控制方程的通用形式可表示为
该问题宜采用极坐标,形式如下
2页
如有你有帮助,请购买下载,谢谢!
1.2 边界条件
该计算域关于y轴对称,取其中一半区域计算。由于圆心为奇异点,在中心位置挖去一个半径为m0的小圆面,将该边界设为绝热。
边界条件如下
, , ; ,
,
, ; ,
2. 方程离散
2.1 通用控制方程离散
计算采用内节点法,方程离散采用控制容积积分法,假定控制容积界面上热流密度是均匀的,采用全隐格式,在?t时间内,对控制容积积分,并引入东西尺度系数SX和名义半径R,离散过程如下:
扩散项:
源项:
整理结果:
, , ,
,
2.2 三种坐标系下系数通用表达式
表1三种坐标系中系数的通用表达式
极坐标系 坐标 通用表达式 3页