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⑤(a)?alna；⑥(e)?e； ⑦(logax)'?5、导数运算法则：
x'xx'x11；⑧(lnx)'? xlnax??f??x??g??x?fx?gx??????1? ???；
??2? ??f?x??g?x????f??x?g?x??f?x?g??x?；
?f?x???f??x?g?x??f?x?g??x?g?x??0?????2??3??g?x???g?x???．
6、在某个区间?a,b?内，若f??x??0，则函数y?f?x?在这个区间内单调递增； 若f??x??0，则函数y?f?x?在这个区间内单调递减．
7、求函数y?f?x?的极值的方法是：解方程f??x??0．当f??x0??0时：
?1?如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极大值； ?2?如果在x0附近的左侧f??x??0，右侧f??x??0，那么f?x0?是极小值．
8、求函数y?f?x?在?a,b?上的最大值与最小值的步骤是：
?1?求函数y?f?x?在?a,b?内的极值；
?2?将函数y?f?x?的各极值与端点处的函数值f?a?，f?b?比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是
最小值．
9、导数在实际问题中的应用：最优化问题。
第四部分 复数
1．概念：
(1) z=a+bi∈R?b=0 (a,b∈R)?z=z? z2≥0； (2) z=a+bi是虚数?b≠0(a,b∈R)；
(3) z=a+bi是纯虚数?a=0且b≠0(a,b∈R)?z＋z＝0（z≠0）?z2<0； (4) a+bi=c+di?a=c且c=d(a,b,c,d∈R)；
2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则： (1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i；
(2) z1.z2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i； (3) z1÷z2 =
(a?bi)(c?di)?bdbc?ad (z≠0) ; ? ac2?2i222(c?di)(c?di)c?dc?d3．几个重要的结论：
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(1) (1?i)2??2i；⑷1?i?i;1?i??i;
1?i1?i(2) i性质：T=4；i4n?1,i4n?1?i,i4n?2??1,i4n?3??i；i4n?i4n?1?i4?2?i4n?3?0; (3) z?1?zz?1?z?4．运算律：（1）z?z?zmn1。 zm?n;(2)(zm)n?zmn;(3)(z1?z2)m?z1z2(m,n?N);
z1z)?1 ；⑷ z?z。 z2z2z1|z||?1；⑷z2|z2|mm5．共轭的性质：⑴(z1?z2)?z1?z2 ；⑵z1z2?z1?z2 ；⑶(6．模的性质：⑴||z1|?|z2||?|z1?z2|?|z1|?|z2|；⑵|z1z2|?|z1||z2|；⑶||zn|?|z|n；
第五部分 统计案例
1．线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系
③线性回归方程：y?bx?a（最小二乘法）
n?xiyi?nxy??i?1??b?n2 注意：线性回归直线经过定点(x,y)。 2?x?nx?i?i?1???a?y?bx?2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：r??(xi?1ni?x)(yi?y)n?(xi?1n
i?x)2?(yi?y)2