数学试卷
2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编7：立体几何
一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））某几何体的三视图如题(8)所示,则该几何体的表面积为
A．180 【答案】D
B．200
C．220
D．240
（ ）
2 ．（2019年高考课标Ⅱ卷（文））一个四面体的顶点在空间直角坐标系O?xyz中的坐标分别是
(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为
A． B． C． D．
【答案】A 3 ．（2019年高考课标Ⅰ卷（文））某几何函数的三视图如图所示, 则该几何的体积为（ ）
A．16?8? B．8?8? C．16?16? D．8?16? 【答案】A 4 ．（2019年高考大纲卷（文））已知正四棱锥
（ ）
ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB,则CD与平面BDC1所成角
的正弦值等于（ ）
A．
2 3B．3 3C．
2 3D．
1 3【答案】A 5 ．（2019年高考四川卷（文））一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体可以是（ ）
A．棱柱
B．棱台
C．圆柱
D．圆台
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【答案】D 6 ．（2019年高考浙江卷（文））已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示, 则该几何体的体积是（ ）
3333
A．108cm B．100 cm C．92cm D．84cm 【答案】B 7 ．（2019年高考北京卷（文））如图,在正方体ABCD?A1B1C1D1中,P为 对角线BD1的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有 （ ）
A．3个
【答案】B
B．4个
C．5个
D．6个
D18 ．（2019年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥 的体积是（ ）
A．
A1C1B1DPB．
1 61 3C．
2 3CD．1
A 2【答案】B 9 ．（2019年高考湖南（文））已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1 的正方形,侧视图是一个面积为2的矩形,则该正方体的正视图的面积等于（ ） B3A．
2B．1
2?1C． 2D．2
1正视图1侧视图【答案】D 10．（2019年高考浙江卷（文））设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, A．若m∥α,n∥α,则m∥n B．若m∥α,m∥β,则α∥β C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β 【答案】C
俯视图（ ）
图 211．（2019年高考辽宁卷（文））已知三棱柱ABC?A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若
AB?3，AC?4,AB?AC,AA1?12,则球O的半径为
A．（ ）
317 2B．210
C．
13 2D．310 【答案】C
12．（2019年高考广东卷（文））设l为直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （ ）
A．若l//?,l//?,则?//? C．若l??,l//?,则?//?
B．若l??,l??,则?//? D．若???,l//?,则l??
【答案】B 13．（2019年高考山东卷（文））一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主) 视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）
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A．45,8 B．45,8 3C．4(5?1),8 3D．8,8
【答案】B 14．（2019年高考江西卷（文））一几何体的三视图如右所示,则该几何体 的体积为 （ ）
A．200+9π B．200+18π C．140+9π D．140+18π 【答案】A 二、填空题
15．（2019年高考课标Ⅱ卷（文））已知正四棱锥O-ABCD的体积为
,底面
边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.
【答案】24? 16．（2019年高考湖北卷（文））我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆
台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸,则平地降雨量是__________寸.
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸) 【答案】3 17．（2019年高考课标Ⅰ卷（文））已知H是球O的直径AB上一点,AH:HB?1:2,AB?平面?,H为
垂足,?截球O所得截面的面积为?,则球O的表面积为_______.
【答案】
9?; 218．（2019年高考北京卷（文））某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________.
1 2 1 1 2 正（主）视图 侧（左）视图 俯视图 【答案】3 19．（2019年高考陕西卷（文））某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为________.
【答案】3? 20．（2019年高考大纲卷（文））已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半
3，且圆O与圆K所在的平面所成角为60，则球O的表面积等于______. 2【答案】16? 21．（2019年上海高考数学试题（文科））已知圆柱?的母线长为l,底面半径为r,O是上地面圆心,A、B是
π1下底面圆周上两个不同的点,BC是母线,如图.若直线OA与BC所成角的大小为,则?________.
6r径,OK?【答案】3
22．（2019年高考天津卷（文））已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为
棱长为 ______.
9?, 则正方体的2