书人教育2012年春季 五年级数学思维
15、计算（2012
19632011?20111963200120012012)÷（2012?2011) 15．解：原式?(2012?2011?1963)(12011?12012)????2001?(11?2012?2011)?? ?[(2001?11)?(2001?10)?1963]?2001 ?(2001?2001?21?2001?110?1963)?2001
?2001?21?1?72?2001 ?202324667
16、计算
4546145474?2447924486 16．解：4546145474-2447924486=3497?133497?73498?13-3498?7=0
17、计算19971998?998999?665666?332333 17．解：原式=19971998+998999+（665666-664666）
=199799811998+999+666 =199799831998+999+1998 =2
18、计算12?2222?3220112?201221?2?2?3?????2011?2012 18．解：原式?(2?1)?(3?2)?(4?3122334)??(20122011?20112012)
?21?(12?32)?(242010201220113?3)??(2011?2011)?2012 ?2?2??2?20112011个22012 =402220112012 6
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19、求所有分母是85的最简真分数的和？
12384?????42 19．解：
858585855?15?25?35?16?????8 8585858517?117?217?317?4????2 8585858542?8?2?32
1111120、有9个分数的和为1，它们的分子都是1。其中的五个是,,,,,其余四个数
3791133的分母个位数都是5，请写出这四个分数。
111120．解：设所求的四个分数分别为，，，，
5a5b5c5d111111111则+++=1－（++++） 5a5b5c5d3791133231?99?77?63?21 =1－
3?3?7?11491 =1－
3?3?7?11202 =
3?3?7?111010 =
3?3?5?7?11四个分数的分子应满足条件：（1）必须是3×3×7×11的约数；（2）和等于1010，所以它们可能是：3,7,11,9,21,33,77,63,99,231,693. 其中693+231+77+9=1010，因此，其余四个分数是：
16932311==
3?3?5?7?115 3?3?5?7?111517791==
3?3?5?7?1145 3?3?5?7?1138521、利用1、3、5、7、9这五个数字里的四个，组成一个最接近圆周率的分数，问这个分数是多少？
53?3.1176 21．解：17
7
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2x222、??, x的最大整数是多少？
7533021x70??22．解：，x的最大整数是3。 105105105
5823、已知??1 ，那么A可能是哪些自然数？
8A5823．解：先将、、1都化成分子相同的分数，再根据分子相同看分母，分母越大该分数越小的
8A40540840原则来决定A的大小。=，=，1?，
864A5A408?A?12.8，10、11、12 所以40?5A?64，因此A?9、
21224、1,2,2 分别乘以同一个分数，积都是整数，这个分数最小是多少？
37924．解：化为假分数后，求出分子的最大公约数和分母的最小公倍数，分别作为分子和分母即为所
求分数，(5,15,20)?5,[3,7,9]?63，
633?12. 55
123456712345671与的大小。
98765439876543112345671234567?101234567025．解：==
98765439876543?109876543025、试比较
98765430?12345670?98765431?12345671
?123456712345671<
987654398765431
26、比较大小
26．解：
248013589和 12345678902480111135891111111248013589??????，，又，
123455123456789056789012345678901234567890
8
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27、12345?678903612340?67895和37哪个大？
27．解：
12345?67890?12340?5??6789012340?67890?5?6789012340?67895=12340??67890?5?=12340?67890?5?12340＞1
所以
12345?6789012340?67895＞3637
28、比较大小A＝2010201020112011，B＝201120112012201220122012，C＝20132013
28．解：取倒数
1201120112011?A?20102010?100012010?10001?20112010?1?12010 同理1B?1?12011，1C?1?12012
所以 11A?B?1C，即A?B?C
29、比较大小11222,11111?1112222,222?222 29．解：11222的倒数就是22211=20?211
111222222222的倒数就是111?20?111
11?111222?2222222?2222的倒数就是
11?111?20?261 因为211?2261?111 所以倒数的大小就是:222222?222211?
11?111 ?2222111 所以就有11222<11?111222?2222<1112222
9
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30、比较下列三个数的大小
101012020330304A＝ ， B＝ ， C＝
31313626289394130．解：
202022020360608，2B?，2C?313133131493941
因为：31313?3-20202?3?31314?3-20203?3?93941-60608?33333 2A?且：20202?3?60608?20203?3 故：2A?2C?2B 即：A?C?B
2005?20062006?20072007?2008 ， b＝ ， c＝的大小。
2007?20082008?20092009?20102005?200620052006??31．解：a?，
2007?2008200720082006?200720062007b???，
2008?2009200820092007?200820072008c???。
2009?201020092010200520062007200620072008????因为，且， 20072008200920082009201031、比较a＝
所以a?b?c。
32、试比较
(11?12?14?15?16?17?18?19?20)?(11?12?13?14?15?16?17?18?19?20)的结果和
(1?3?5?7?9?11?13?15?17?19)?(22?24?26?28?30?32?34?36?38?40)1比较谁大。
32．解：
?11?12?13?14?15?16?17?18?19?20???11?12?13?14?15?16?17?18?19?20?
?1?3?5?7?9?11?13?15?17?19???22?24?26?28?30?32?34?36?38?40??11?12?13?14?15?16?17?18?19?20? ?1?3?5?7?9?11?13?15?17?19??210? 10