第5章 数组和广义表 自测题含答案
一、单选题
1. 假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为 288 B ；末尾元素A57的第一个字节地址为 1282 ；若按行存储时，元素A14的第一个字节地址为 (8+4)×6+1000=1072 ；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址为 (6×7＋4)×6＋1000）＝1276 。
2. 〖00年计算机系考研题〗设数组a[1?60, 1?70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为 8950 。
答：不考虑0行0列，利用列优先公式： LOC(aij)=LOC(ac1，c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L 得：LOC(a32,58)=2048+[(58-1)*(60-1+1)+32-1]]*2＝8950
3. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 行下标 、 列下标 和 元素值 。
4. 求下列广义表操作的结果：
（1） GetHead【((a,b),(c,d))】=== (a, b) ; //头元素不必加括号 （2） GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】=== (c,d) ; （3） GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】=== b ; （4） GetTail【GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】】=== （d） ;
二、单选题（ A ）1. 〖01年计算机系考研题〗假设有60行70列的二维数组a[1?60, 1?
70]以列序为主序顺序存储，其基地址为10000，每个元素占2个存储单元，那么第32行第58列的元素a[32,58]的存储地址为 。（无第0行第0列元素）
Ａ．16902 Ｂ．16904 Ｃ．14454 Ｄ．答案A, B, C均不对 答：此题与填空题第8小题相似。（57列×60行＋31行）×2字节＋10000=16902
( B )2. 设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如下图所示）按行序存放在一维数组B[ 1, n(n-1)/2 ]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i≤j), 在一维数组B中下标k的值是：
Ａ．i(i-1)/2+j-1 Ｂ．i(i-1)/2+j Ｃ．i(i+1)/2+j-1 Ｄ．i(i+1)/2+j
?a?1,1A??a2,1a2,2?????an,1an,2
解：注意B的下标要求从1开始。 先用第一个元素去套用，可能有B和C； 再用第二个元素去套用B和C，B=2而C＝3（不符）；
所以选B ????a?n,n???3. 【91初程P78】 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，
把相应编号写在答卷的对应栏内。
有一个二维数组A，行下标的范围是0到8，列下标的范围是1到5，每个数组元素用相邻的4个字节存储。存储器按字节编址。假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0。存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是 A 。若按行存储，则A[3,5]和A[5,3]的第一个字节的地址分别是 B 和 C 。若按列存储，则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址分别是 D 和 E 。 供选择的答案：
A～E：①28 ② 44 ③ 76 ④ 92 ⑤ 108
⑥ 116 ⑦ 132 ⑧ 176 ⑨ 184 ⑩ 188 答案：ABCDE=8, 3, 5, 1, 6
4.【94程P12】 有一个二维数组A，行下标的范围是1到6，列下标的范围是0到7，每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。那么，这个数组的体积是 A 个字节。假设存储数组元素A[1,0]的第一个字节的地址是0，则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是 B 。若按行存储，则A[2,4]的第一个字节的地址是 C 。若按列存储，则A[5,7]的第一个字节的地址是 D 。 供选择的答案
A～D：①12 ② 66 ③ 72 ④ 96 ⑤ 114 ⑥ 120
⑦ 156 ⑧ 234 ⑨ 276 ⑩ 282 （11）283 （12）288 答案：ABCD=12, 10, 3, 9
三、简答题
1. 【其他教材】已知二维数组Am,m采用按行优先顺序存放，每个元素占K个存储单元，并且第一个元素的存储地址为Loc(a11)，请写出求Loc(aij)的计算公式。如果采用列优先顺序存放呢？
解：公式教材已给出，此处虽是方阵，但行列公式仍不相同；
按行存储的元素地址公式是： Loc(aij)= Loc(a11) +[ (i-1)*m+(j-1) ] * K 按列存储的元素地址公式是： Loc(aij)= Loc(a11) +[ (j-1)*m+(i-1) ] * K
2.【全国专升本资格考试】递归算法比非递归算法花费更多的时间，对吗？为什么？
答：不一定。时间复杂度与样本个数n有关，是指最深层的执行语句耗费时间，而递归算法与非递归算法在最深层的语句执行上是没有区别的，循环的次数也没有太大差异。仅仅是确定循环是否继续的方式不同，递归用栈隐含循环次数，非递归用循环变量来显示循环次数而已。
四、计算题
1. （P60 4-18）用三元组表表示下列稀疏矩阵：
?00000000??00000000??00000?2????000090??03000800?????00000000? (2)?000000? (1)????00060000?005000?????000000??00000000????00000005?000030?????20000000?解：参见填空题4. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 行下标 、 列下标 和 元素值 。 所以（1）可列表为： （2）可列表为： 8 3 3 5 7 8 8 2 6 4 8 1 5 3 8 6 5 2 6 1 2 4 6 6 6 5 3 5 4 -2 9 5 3
2. （P60 4-19）下列各三元组表分别表示一个稀疏矩阵，试写出它们的稀疏矩阵。
?646??455??122??111??????2112??249???(1)?313? (2)??
328???444??356???536????437????6116??解：（1）为6×4矩阵，非零元素有6个。 （2）为4×5矩阵，非零元素有5个
0 2 0 0 1 0 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0 9 0
3 0 0 0 0 8 0 0 6
0 0 0 4 0 0 7 0 0
0 0 6 0
16 0 0 0
五、算法设计题
1. 【严题集5.18⑤】试设计一个算法，将数组An 中的元素A[0]至A[n-1]循环右移k位，
并要求只用一个元素大小的附加存储，元素移动或交换次数为O(n) 解：