自动控制原理辅导班笔记
一、 自动控制理论的分析方法：
（1）时域分析法；
（2）频率法；
（3）根轨迹法；
（4）状态空间方法；
（5）离散系统分析方法；
（6）非线性分析方法
二、系统的数学模型
(1)解析表达：微分方程；差分方程；传递函数；脉冲传递函数；频率特性；脉冲响应函数；阶跃响应函数
(2)图形表达：动态方框图（结构图）；信号流图；零极点分布；频率响应曲线；单位阶跃响应曲线
时域响应分析
一、对系统的三点要求：
(1)必须稳定，且有相位裕量γ和增益裕量Kg
(2)动态品质指标好。tp、ts、tr、σ%
(3)稳态误差小，精度高
二、结构图简化——梅逊公式
例1、
解：方法一：利用结构图分析：
E?s??R?s???X1?s??Y?s????R?s??Y?s???X1?s?
方法二：利用梅逊公式 G(s)??P?Kk?1nK?Q
其中特征式 ??1??Li?i?1Nj,k?1?LLjMk?d,e,f?1?LdLeLf?.... . .式中：
?L 为所有单独回路增益之和
i?LLidj 为所有两个互不接触的单独回路增益乘积之和
?LLLef 为所有三个互不接触的单独回路增益乘积之和
其中，Pk 为第K条前向通路之总增益；
?k 为从Δ中剔除与第K条前向通路有接触的项；
n 为从输入节点到输出节点的前向通路数目
对应此例，则有：
通路：P1?G1?G2 ，?1?1
特征式：??1?(?G1G2?G1G3)?1?G1G2?G1G3
则：
P1?1Y(s) ?R(s)1?G1G2?G1G3例2：[2002年备考题]
G5 G1G4G2 G3G2H1H2
解：方法一：结构图化简
G5G6G1G2?G4 G3 1?G3G2H1H2