实验四 静电场的描绘
1、教学目标
(1)学习用模拟法研究静电场；
(2)描绘圆柱形电容器稳衡电流场的等势线，验证模拟法的正确性，从而加深对静电场概念的理解。
(3)用作图法处理数据。 2、教学难点和重点
C，可用y=（lnr）和x=（Ur/U0）是直线关系来r验证；（2）理解模拟法的原理和方法；（3）理解接线电路的设计思想：补偿法以使G表电流
（1）理解圆柱形电容器静电场的分布E=
为0，减小探针电流对电场分布的影响 。 3、实验仪器
DF1731系列直流稳压电源、MF20型晶体管万用电表、AC5直流检流计、滑线变阻器（0.3A，1.9K）、、圆柱形电容器电极（包括记录用导电纸、复写纸、白纸）、游标卡尺、开关及导线（约10根）。
注：该实验不能用普通直流电压表测量，因其内阻小，对电流场影响大。 4、实验原理讲解概要
（教材p59）
4.1 设计思想
问题：用直流电压表直接测量静电场的电势困难，因为用电压表必须接通电流，而静电场中没有电流。此外，因为使用的测量仪器总是导体或电介质，与仪器相接的导线或探针必然是良导体，这些均不能移入被测静电场内，否则会改变待测静电场的分布。 解决方法：用稳压电流场模拟静电场的实验设计
分析依据：静电场和电流场虽本质上不同，但规律形式上具有相似性，
测量方法及其原理：利用静电场和稳恒电场的相似性，用稳恒电场代替静电场进行测量。这种方法称为模拟法。
设计思想：将测试的电极或导体置于一涂有碳粉的导电纸上并保持良好接触。再与直流电源相通，便在导电纸上形成了与被测电极或导体产生的稳衡电流场。利用高内阻的直流电压表，测定等势线，根据等势线与电场线正交的性质，便可绘出待测场的电场线，由此欲求的电场分布就完全清楚了。
4.2二共轴无限长均匀带电圆柱体间的静电场（P60-61）
设内、外电极之间的电位分别为Ua.Ub。则Ua>Ub，其差为U0=Ua-Ub。在电场中的任意点P的半径为r，P点与B电极的电位差为Ur，则满足：
rUr?Ua??Edr （1）
ra又根据高斯定理，电荷均匀分布的无限长圆柱体的场强大小为
E=c/r （当ra 式中C由圆柱体上线电密度决定，由以上二式可得 r?r?Ur?Ua??Edr?Ua?cln??r?? （3） ra?a?由于r?rb处，Ur?Ub即 ?rbUb?Ua?cln??r?a?Ua?Ub?，则 （4） c???rb??ln??r???a?取Ua?U0,Ub?0，整理后得 lnr?lnrb?Urrbln （5） U0ra设y?lnr;x?rUr;A?lnrb;B??lnb；则可得到 U0ray?A?Bx (6) 在此电场中，通过打点法找出等位线，从外电极向内电极，同心圆等位线的电位Ur（即Urb）逐步升高。对每一等位线，则有一组变量（Ur, r），可获一组（x,y）,则可在XOY坐标系确定一点。在电场足描绘多少条等位线，则可在XOY坐标系描绘几个点，其连线应为直线。由该直线的斜率与截距可定出圆柱形电容器的内电极半径ra和外电极半径rb的值。 5、实验内容 主导思想：通过描绘圆柱形电容器中稳恒电流场的分布，从而得出圆柱形电容器中静电 C场的分布，分析其实验结果与理论推导得出的静电场分布E?是否吻合。从而检验模拟法 r的正确。主要实验步骤如下： 1）了解圆柱形电容器的结构，用游标卡尺测量其电极半径 ra? , rb? 2）在圆柱形电容器铺平导电纸、复写纸和白纸，上好电极。（注意1：电极和导电纸接触良好；注意２：在导电纸上不要画线、扎孔、折叠。） 3）取电源参数E=6V，晶体管万用表量程（直流０～６V），检流计量程（ ０～１mA） 4）按图1接线图检查分压器接线。（检查分压器固定端与输出端是否正确连接，检查调节范围及线性精确程度），并将分压器置于安全位置。 5）由粗调到细调（逐步减小检流计保护电阻箱阻值并适当提高检流计灵敏度，找各等势点并轻打在导电纸上。（U=0.5~6.0V中至少选７个以上等势线，每个等势线至少有５个以上等势点） 6) 取出白纸，按教材P６５进行数据处理 5、数据处理 1）在白纸上找出”最佳”圆心，连接等势线。 2）求出各圆的半径平均值r。记录参见表1 3）根据教材p61，理论导出公式（４－６），令 X?Ur, Y?lnr，则X. Y为线性关系。 U0由实验值Ur?r关系，计算X-Y(注:U0?UA)。记录参见表2。 4）分别以X. Y 为横坐标、纵坐标作图。用图解法求出图线的斜率和截距，从而求出ra? 、rb? 。再与游标卡尺测出的ra 、rb 比较求相对误差。 Era?|rb?rB||r?r|?100%? ，Erb?aA?100%? rBrAC，r6、实验结果分析与讨论 1）X?Y图线为直线否？从图线结果验证p61公式（４—６）成立，所以静电场分布为E?与理论分析相同，从而证明模拟法的正确性。 2）比较实验值y与P６１（４—６）计算值，可分析模拟法的准确程度。 3）从相对误差Era?，Erb? 的结果可分析模拟法的准确程度。 7、讨论题：见教学提纲 附录： 表1 Ur与r对应关系 Ur/V r/mm 表2 X与Y对应关系 X?Ur U0Y?lnr 表3 用游标卡尺测电容器电极半径rA 、rB（游标卡尺精度0.02mm，量程 ） rA/mm rB/ mm 8、自测数据 见自测数据备课本