2020年普通高校招生考试模拟卷
数学试题卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页，选择题部分1至3页；非选择题部分3至6页.满分150分.考试用时120分钟. 考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上.
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
柱体的体积公式
P(A+B)= P(A)+ P(B) 如果事件A、B相互独立，那么
V=Sh
其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
13P(A?B)= P(A)?P(B) 锥体的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率为p， V=Sh
那么n次独立重复试验中事件A恰好发生 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.
k次的概率
球的表面积公式
Pn(k)=Cnkpk(1?p)n?k(k?0,1,2,L,n)
台体的体积公式
S=4πR2
球的体积公式
1V= (S1+S1S2+S2) h 3V=πR3
43其中S1、S2表示台体的上、下底面积， 其中R表示球的半径
h表示棱台的高. 选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
?x?1??0?，则?CRP?UQ? 1.已知集合P??xx＞?3?，Q??x?x?4? 第 1 页 共 16 页
A.??3,1?
B.???,?4?
C.???， 1?
D.?1，???
2.抛物线y?4x2的焦点坐标 A.?1,0? C.??
B.?0,1?
1? D.?0，??
?16?
1?，0? ?16?3.复数z满足?1?2i?z?2（i为虚数单位），则z的虚部是 A.? C.
4345
B.?
D.
4i 5
4i 34.已知?an?是公比不为1的等比数列且公比为q，前n项和为Sn，则“a1＞0”是“S4?S6＞2S5” 的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件
B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
???5.函数y?sin?x???lnx的图像可能是
2??
A
B
C
D
6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.33 C.
B. D.53 293 21
333 2117.已知?为随机变量，则下列说法错误的是
1?2??21?2A.P?????P???? B.D??D?1???
2?2???????12 第 2 页 共 16 页
C.D????D?1??? D.?E?????E??2?
2?x?1?
8.若a?0,b?0，当?y?1时，恒有ax?by?1，且以a,b为坐标点P?a,b?所形成的平面
?x?y?m?
区域的面积为，则m? A.
13 616 B.
13 3 C.3 D.6
ruruuruurururur1rurruur33uruurur9.已知e1,e2,e3为空间单位向量，e1?e2=e2?e3=e3?e1=.若空间向量a满足a?e1=a?e2=，且
22rurruruur对于任意x,y?R，a?xe1?ye2?4，则a??e3的最小值为
??A.C.36?43 333?46 3
B. D.36+43 333+46 3
10.三棱锥P?ABC中，三个侧面与底面所成角相等，三个侧面的面积分别为12,16,20且底面面积为24，则三棱锥P?ABC的外接球的表面积为 A.19? 3 B.
79? 3 C.
76? 3 D.
316? 3非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11.计算：log33? 3 ，3log94?log34? .
，b=
.
12.已知sinx??sinx?cosx??Asin?wx????b?A＞0?，则A?
313.已知多项式?1+x?x2??1?2x??a0?a1x?a2x2?a3x3?a4x4?a5x5?a6x6?a7x7，
则a3? ，a7? . 3814.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若b?4,c?3，CD?3BD，cosA?，
则a=
，AD=
.
15.若a为实数，且关于x的方程2x2?a?x2?1?x有实数解，
则a的取值范围是
.
16.某校共开设了六门选修课：物理、化学、生物、政治、历史、地理，要求每名学生选三门课，其中物
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