2019-2020学年人教版七年级数学上册同步精品课堂4-2 直线、射线、线段(两点之间线段最短)(练习)

第四章 几何图形的初步

4.2直线、射线、线段(两点之间线段最短)

精选练习答案

一. 选择题(共10小题)

1.如图,用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )

A.经过两点,有且仅有一条直线 C.两点之间,线段最短 【答案】C 【详解】

B.经过一点有无数条直线 D.垂线段最短

解:用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小, 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短. 故选:C.

2.(2019·广州市期末)有下列生活,生产现象: ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上; ②把弯曲的公路改直,就能缩短路程;

③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线; ④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。 其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 【答案】C 【详解】

解:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上,利用的是两点确定一条直线,故本小题错误;

②把弯曲的公路改直,就能缩短路程,利用的是两点之间线段最短,故本小题正确;

③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,利用的是两点确定一条直线,故本小题错误;

④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,利用的是两点之间线段最短,故本小题正确. 综上所述,②④正确. 故选:C.

3.(2018·临洮县教育局初一期末)把弯曲的河道改成直的,可以缩短航程,其理由是( ) A.经过两点有且只有一条直线 B.两点之间,线段最短 C.两点之间,直线最短 D.线段可以比较大小 【答案】B 【详解】

解:要想把弯曲的河道改成直的,就是尽量使两地在一条直线上,因为两点之间,线段最短. 故选:B.

4.(2018·邢台市期中)如图,从A地到B地有①、②、③三条路线,每条路线的长度分别为l、m、n,则( )

A.l>m>n 【答案】C 【详解】

B.l=m>n C.m<n=l D.l>n>m

由题意可得:∵从C到B地有①②③条路线可以走,每条路线长分别为l,m,n, 则AC+AB=l>BC ∴l=n>m. 故选:C.

5.(2018·张家口市期末)下列实例中,能用基本实事:“两点之间,线段最短”加以解释的是( )

A.在正常情况下,射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上,才能射中目标 B.栽树时只要确定两个树坑的位置,就能确定同一行树坑所在的直线; C.建筑工人在砌墙时,经常在两根标志杆之间拉一根绳,沿绳可以砌出直的墙 D.把弯曲的公路改直,就能缩短路程 【答案】D

解:把弯曲的公路改直,就能缩短路程是利用了“两点之间,线段最短”, 故选:D. 【点睛】

本题考查的知识点是线段的性质,解题关键是正确把握相关性质. 6.如图,从A地到B地,最短路线是( )

A.A-C-G-E-B 【答案】D 【详解】

B.A-C-E-B C.A-D-G-E-B D.A-F-E-B

∵从A-E所走的线段中A-F-E最短, ∴从A到B最短的路线是A-F-E-B. 故选D.

7.如图,将一块三角形木板截去一部分后,发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确解释这一现象的数学知识是( )

A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线 C.经过一点有无数条直线 D.两点之间,线段最短 【答案】D

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