武大水力学习题第7章 明槽恒定流动

46、已知梯形断面渠道的底宽 b=1m,边坡系数 m=1。在水平渠段上的水跃共轭水深为 h1=0.2 m,

h2=0.6 m,求通过渠道的流量 qv。[梯形断面形心的深度 hc=h(3b?2bh)/6(b?mh)]

(qv?0.849m3/s )

47、某矩形断面平底渠道,底宽 b=7 m,通过流量 qv=40 m3/s。若渠中发生水跃时,跃前水深 h1=0.8 m。求该水跃的水头损失。 (v2=40/(7?2.5)=2.28m/s;?E?0.64m )

48、梯形断面壤土渠道,已知通过流量Q?10.5m3/s,底宽b?8.9m,边坡系数m?1.5,正常水深h0?1.25m,糙率n?0.025,求底坡i和流速v。 ( i=0.000377 ,v=0.78m/s )

49、有一灌溉干渠,断面为梯形,底宽b?2.2m,边坡系数m?1.5,实测流量Q?8.11m3/s时,均匀流水深h0?2m,在1800m长的顺直渠段水面落差?h?0.5m,求渠道的糙率n。 (n=0.0228 ) 50、一石渠的边坡系数m?0.1,糙率n?0.020,底宽b?4.3m,水深h?2.75m,底坡i?1/2000,求流量和流速。 (Q=16.58m/s ,v=1.318m/s )

51、直径为d的圆形管道中的明槽均匀流动,试根据式(7-2-5)导出Q/Q1~h/d的关系式(Q1为,并论证当充满度h/d为多大时, (h/d=0.938时 Q/Q1=1.076 ) Q/Q1达到最大值。h/d?1时的流量)

52、有一顶盖为拱形的输水隧洞,过水断面为矩形,宽b?3.3m,糙率n?0.017,底坡i?0.001,当流量Q?16m3/s时,求水深h,问流速是否超过2.0m/s? (h=2.6m,v=1.86m/s<2m/s ) 53、一梯形断面土渠,糙率n?0.0225,边坡系数m?1.5,底坡i?0.0001,流量Q?75m3/s,规定流速v?0.8m/s。试确定渠道的底宽和水深。 (b=28.52m ,h0=2.86m )

54、一大型输水渠道为梯形断面,底坡i?1/25000,糙率n?0.015,设计流量Q?500m3/s时,正常水深h0?7.10m。已知某一渠段的边坡系数m?2.0,请设计该渠道的底宽,并计算相应的流速。(b=40.3m ,v=1.293m/s)

55、采用机械化方法开挖大型土质渠道或河道时,过水断面常呈抛物线形。若已知水深h和水面宽

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2???2B2?2h4h21?4h4h???B,试推导过水断面面积和湿周的表达式。(A=hB, ??1?()?ln??1?????) ?34h?BB2?B?B???????56、已知三角形断面明槽的边坡系数m,流量Q,底坡i和糙率n,试导出其正常水深的表达式。当

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m?0.75,Q?0.3m3/s,i?0.0004,n?0.013时,求正常水深h0。 (h0=0.815m )

57、已知梯形断面渠道的流量Q?30m3/s,糙率n?0.025,边坡系数m?1.5,底坡i?0.0009,试分别根据水力最佳断面条件和A/Am?1.04的实用经济断面条件选择宽深比?,确定正常水深h0和底宽b,并校核流速是否满足0.6m/s?v?2.0m/s? ((1)按水力最佳断面条件:hm=3.006m,b=1.828m;Am=19.05m,v=1.575m/s(2)按A/Am=1.04设计实用经济断面:h=2.053m,b=6.574m,A=19.8m,v=1.514m/s )

58、试证明:(1)水力最佳的梯形断面水力半径R?h/2;(2)给定过水断面面积A,边坡系数m?1/3(??600)的梯形水力最佳断面的湿周为最小。

59、若不对称的梯形断面两侧边坡系数分别为m1,m2,试推导其水力最佳条件。

60、矩形渠槽,底宽b?4m,水深h?1.5m,设槽底糙率n1?0.0225,槽壁两边的糙率分别为n2?0.017和n3?0.012,试计算综合糙率。 (n=0.0209 )

61、有一土渠,经过衬砌,已知底部糙率n1?0.0225,中部糙率n2?0.03,上部糙率n3?0.02,各部分相应的湿周长度分别为?1?6.32m,?2?5.37m,?3?3.13m,试计算综合糙率。 (n=0.0258 ) 62、某河流在汛期洪水漫滩,实测纵向水面坡度JP?0.0003,主槽水深h1?3m,水面宽B1?120m,滩地水深h2?1.5m,水面宽B2?230m。糙率分别为n1?0.025,n2?0.035。试估算洪水流量。 (742.7m/s)

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63、已知甲、乙两河的流量、流速和水面宽,试判断其水流的流态。(1)甲河:(2)乙河:Q?1730m3/s,v?6.86m/s,B?90m。 Q?173m3/s,v?1.6m/s,B?80m; (甲:缓流;乙:急流)

64、一梯形断面渠道,底坡宽b?10m,边坡系数m?1.5,流量Q?20m3/s,分别对底坡i?0.0005和i?0.3两种情况确定其临界水深。 ((1)0.714m; (2) 0.726m )

65、有一矩形断面渠道,宽度B?6m,糙率n?0.015,流量Q?15m3/s,求临界水深hK和临界坡度iK。

( 0.86m; 0.0039 )

66、有一梯形断面渠道,底宽b?6m,边坡系数m?2.0,糙率n?0.0225,通过流量Q?12m3/s,求临界坡度iK。 ( 0.00628 )

67、某一工程施工截流时,龙口近似为矩形断面,宽度b?100m,水深h?3m,流量Q?2100m3/s,试计算龙口处微幅波向上游和下游传播的绝对波速,并判断水流是急流还是缓流? 68、判断题(7-48)中渠道底坡是陡坡还是缓坡?流态是急流还是缓流?

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69、试证明,当流量给定时,矩形断面明槽的临界坡度随宽度b的增加而变化的规律为:

b?3.98(?Q2/g)15时,iK随b的增加而减小;b?3.98(?Q2/g)1/5时,iK随b的增加而增大。

70、一瀑布,在跌坎上游约4m处测得水深为1.0m,试估算其单宽流量。 ( 3.13m/s ) 71、某矩形断面平坡渠道,底宽b?8m,流量Q?16m3/s,设跃前水深h'?0.6m,求跃后水深h''和水跃长度。 ( 0.867m; 1.84m )

72、有一底宽为12m的矩形断面渠道中发生水跃,已知渠底高程为120.43m,流量Q?60m3/s,测得跃后水位高程为123.5m,试求水跃中单位体积水体所消耗的能量和消能率。 (29.89KJ/m; 48.7%) 73、一直径D=1.0m的水平无压圆管中发生水跃,已知流量Q=1.0m/s,跃前水深h'为0.4m,求跃后水深h''。(0.802m)

?'Q2B74、试证明与水跃函数的极小值Jmin相应的水深满足条件1??0。

gA33

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3

75、试证明,在边坡系数为m的平底梯形断面明槽中,水跃前、后的水深之间满足以下关系5333?232??(??1)??(??1)(??1)??[(??1)??]??3?2?0

222??14其中 ??h''/h',??Qb ,??5/2mh'g1/2mh'1K?L(h'?h'')(L为水跃段长度,K276、矩形断面斜坡明槽上发生水跃,假设水跃区水体的重量G?h''12为修正系数),试推导水跃方程,并证明其跃前、跃后水深满足'?1?8W1?1,式中

h2W12?Fr12/[cos??KLsin?22'3],Fr??q/(gh) 1h'?h''

77、实验水槽中的水流现象如图所示,且流量不变,若提高或降低尾门,试分析水跃位置向哪边移动,为什么?

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78、试定性分析下面各种情况下渠道里的水面曲线形式,假设各段渠道均充分长,且流量、糙率、断面形状及尺寸均相同。

79、一排水渠上段底坡i1?0.0005,下段底坡i2?0.00033,排水入下游河道中,已知在排泄一定流量时两段渠道中均匀流水深均大于临界水深,下游河水位很低,试定性分析渠道中的水面曲线。

80、一矩形断面渠道,底宽b?5m,底坡i?0.005,分为充分长的两段,糙率分别为n1?0.0225和

n2?0.015。当流量Q?5m3/s时,试判断两段渠道底坡的性质,并定性绘出水面曲线。

81、矩形断面渠道,上、下两段宽度相等,底坡i1?i2,当单宽流量q?4m3/s时,正常水深分别为h01?0.66m,h02?1.55m,试绘制水面曲线,并确定水跃发生在哪段渠道中。

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82、梯形断面明槽,底坡b?10m,边坡系数m?1.0,糙率n?0.025,分为底坡不同的三段:i1?0.001,l1?5000m,i2?0,l2?150m,i3?0.05,l3?500m。设流量Q?15m3/s,试分析和计算其水面曲

线。

83、一梯形断面土质渠道,糙率n?0.025,底宽b?8.2m,边坡系数m?1.5,底坡i?0.0004,通过流量Q?35m3/s。渠中建有一座节制闸,当闸前水深H?4m时,计算节制闸上游的水面曲线,确定回水影响范围(本题以水深与正常水深相差不到1cm的断面作为回水末端)。 84、试证明,无摩阻的矩形渠道水面曲线可以表示为s?hh[2?(K)3]?常数。 2ih85、某闸的下游为一水平渠道,然后与一断面形状尺寸相同的陡坡长渠连接, (1) 试定性分析水平段长度l不同时,渠道中会出现哪些类型的水面曲线?

(2) 若渠道断面均为矩形,底宽b?10m,糙率n?0.025,水平段长度l?37m,长渠底坡i?0.03,

且已知通过的流量Q?80m3/s,闸下收缩断面水深hc?0.68m,试计算水平段和长渠上的水面曲线。

86、水流从引水渠经渐变段流入渡槽,糙率均为n?0.022,流量Q?10m3/s。引水渠底宽b1?4m,底坡i1?0.001,渡槽底宽b2?2.5m,底坡i2?0.005,断面均为矩形;渐变段长度l?18m,宽度沿流动方向按直线收缩,底坡与引水渠相同。试计算渐变段进、出口断面的水深。 ( 1.834m; 1.581m )

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