第三节 全等三角形
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1．下列说法正确的是( ) A．两个等边三角形一定全等 B．腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．形状相同的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等
2．如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，那么添加的条件不能为( )
A．BE＝DF C．AE＝CF
B．BF＝DE D．∠1＝∠2
3．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．(2017·四川眉山中考)如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F.若?ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为( )
A．14
B．13
C．12
D．10
5．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的值为______．
6．如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则AE＝______.
7．(2019·易错题)如图，在平面直角坐标系中，A，B两点分别在x轴、y轴上，OA＝3，OB＝4，连结AB.点P在平面内，若以点P，A，B为顶点的三角形与△AOB全等(点P与点O不重合)，则点P的坐标为_______________________.
8．(2018·广西桂林中考)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF. (1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数．
9．(2018·陕西中考)如图，AB∥CD，E，F分别为AB，CD上的点，且EC∥BF，连结AD，分别与EC，BF
相交于点G，H，若AB＝CD，求证：AG＝DH.
10．如图，△ABC≌△ADE且BC，DE交于点O，连结BD，CE，则下列四个结论：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE.其中一定成立的有( )
A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
11．在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A(－4，0)，B(0，3)．若在该坐标平面内有以点P(不与点A，B，O重合)为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为( ) A．9 C．5
B．7 D．3
12．如图，△ABC为等边三角形，D，E分别是AC，BC上的点，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F.若BP＝4，则PF的长为( )