第Ⅰ卷（共48分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项
是符合题目要求的.
1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2)，则直线AB的斜率为（ ） A．3
B．?2
C．2
D．不存在
2.直线2x?y?7与直线3x?2y?7?0的交点是（ ） A．?3,?1?
B．??1,3?
C．??3,?1?
D．?3,1?
3.若直线x?ay?2?0和2x?3y?1?0互相垂直，则a?（ ） A．?2 3B．
2 3C．?3 2D．
3 24.椭圆6x2?y2?6的长轴的端点坐标是（ ） A．??1,0?、?1,0? C．?6,0、
B．??6,0?、?6,0? D．0,?6、0,6
???6,0
?????x2y2??1的两个焦点为F1、F2，过F2引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点5.已知椭圆
10036A、B，则三角形ABF1的周长是（ ）
A．20
B．24
22C．32 D．40
6.从点P(1,?2)引圆(x?1)?(y?1)?4的切线，在切线长是（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
7.直线2x?3y?6?0关于点(1,?1)对称的直线是（ ） A．3x?2y?6?0
B．2x?3y?7?0C．3x?2y?12?0 D．2x?3y?8?0
8.点P(1,?1)到直线ax?3y?2a?6?0的距离的最大值为（ ） A．22 B．23 C．32 D．33 9.圆x2?y2?1与直线xsin??y?1?0的位置关系为（ ） A．相交
B．相切
C．相离
D．相切或相交
10.圆x2?y2?2x?4y?20?0截直线5x?12y?c?0所得的弦长为8，则c的值是（ ） A．10
B．10或?68
C．5或?34
D．?68
x2y211.过椭圆2?2?1(a?b?0)的中心的弦为PQ，焦点为F1的最大面积1，F2，则?PQFab是（ ） A．ab
B．bc
C．ca
D．abc
x2y2??1的焦点在x轴上，则它的离心率的取值范围是（ ） 12.椭圆
5a4a2?1A．(0,)
15B．(,15) 55C．(0,5] 5D．[5,1) 5第Ⅱ卷（共52分）
二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上） 13.曲线y?|x?2|?3与x轴围成的图形的面积是 ． 14.两平行直线x?3y?4?0与2x?6y?9?0的距离是 ．
2215.已知M?(x,y)|x?y?1,0?y?1，N??(x,y)|y?x?b,b?R?，并且
??MN??，那么b的取值范围是 ．
x2y2??1的短轴的端点，P为椭圆上异于M，N的点，16.设M，N为椭圆则直线PM，259PN的斜率之积为 ．
三、解答题 （本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知三角形ABC的顶点坐标为A(?1,5)，B(?2,?1)，C(4,3)，M是BC边上的中点． （1）求AB边所在的直线方程； （2）求中线AM的长；
（3）求AB边的高所在直线方程（注：答案中直线方程必须写出一般式形式） 18.求过A?1,0?与B?0,1?两点，且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程．
19.已知圆M：x2?y2?8x?4y?0与圆N：x2?y2?20关于直线y?kx?b对称． （1）求k、b的值；
（2）若这时两圆的交点为A、B，求?AOB的度数．
20.已知椭圆C：x2?2y2?8，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．