第七章 恒定磁场作业1
班级 姓名 学号 一 选择题
???1. 在电流元Idl激发的磁场中, 若在距离电流元为r处的磁感应强度为dB．则下列叙述
中正确的是
??(A) dB的方向与r方向相同
??(B) dB的方向与Idl方向相同
???(C) dB的方向垂直于Idl与r组成的平面
??(D) dB的方向为(?r)方向 [ C ]
2.半径为R圆形载流导线通有电流I，其圆心磁感强度的大小为 (A) B0??0IR2R?I?I(C) B0?0 (D) B0?0 [ B ]
4R8R
二 填空题
1. 一条很长的直导线通有电流200 A，在离它1 m处的磁感应强度大小为 ． 若要在该点产生1高斯的磁感应强度，该直导线应通有的电流为 A． 解：
(B) B0??0I
?0I4??10?7?200B???4?10?5T
2?r2?I?2?rB2??1.0?10?4??500A ?74??1011圆弧．这圆44?02. 如图所示，一条无限长载流直导线载有电流I，在一处弯成半径为R的
弧中心O点的磁感应强度B的大小为 ，方向为 ． 解：对长直部分电流，在导线上任一地方取一电流元，有Idl?r?0，因此它在
??点O处产生的磁感强度为零，圆弧在点O处产生的磁感强度即为总的磁感强度，大小为
B0??0I8R (?B0??0I圆心角?)，方向向外 2R2?
3. 一边长为a且通有电流I的平面正三角形线圈, 线圈的磁矩大小为 (A)
I R O 3a2I4 (B) 3a2I2
(C) 3a2I3 (D) 0 [ A ]
三 计算题
1. 如图两种载流导线在平面内分布，电流均为I，求它们在O点的磁感强度。
解：利用磁场叠加原理求解。将R(2)(1)不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分，对它们各自在点O处所激发的磁 感强度求矢量和，即为O点处总的磁感强度。 1) 将载流导线看成由圆电流和长直电流组成
圆电流在O点处产生的磁感强度大小为B1?点处产生的磁感强度大小为B2?o?IRIo??0I2R，方向向内；长直电流在O
?0I，方向向外。则 2?R?I?IB0?0?0 方向向内
2R2?R2) 将载流导线看成由二分之一圆电流和两段半无限长直电流组成
?I二分之一圆电流在O点处产生的磁感强度大小为B1?0，方向向外；左
4R半无限长直电流在O点处产生的磁感强度大小为B2?限长直电流在O点处产生的磁感强度大小为B3??0I，方向向外；右半无4?R?0I，方向向外。则 4?R?I?I?I?I?IB0?0?0?0?0?0 ，方向向外
4R4?R4?R2?R4R2. 如图所示，一宽度为b的无限长金属薄板沿长度方向均匀通有电流I，P点为薄板外的一点，与薄板边缘的距离为d，求P点磁感应强度的大小。 解：取x轴如图。可将通有电流的半无限长金属板分成无穷多与x轴垂直的无限长细长条元。在距原点为x处任取一宽dx的无限长载流直导线元，其所通过的电流为dI为 dI?I?dx bIdx利用无限长直电流的磁感应强度的公式B?长载流直导线元在P点的磁感应强度为
?0I,则无限2?xoxbdP?xdB??0dI2?(b?x?d)
金属薄板在P点的磁感应强度为
B??dB???
?02??b0?Ib?Ibd(b?x?d)dIdx?0???0?(b?x?d)2?b0(b?x?d)2?b0(b?x?d)?0I?Ib?dbln(b?x?d)0?0ln2?b2?bd
第七章 恒定磁场作业2
班级 姓名 学号 一 选择题
1.下列说法正确的是
A)闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流通过；
B)闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零； C)磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零；
D)磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度都不可能为零。
[ B ]
2.两图中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，但b)图中L2外有电流I3，P1、P2为两回路上的相应点，则 A) B)C)
??L1L1????B?dl??B??dl,BP1?BP2；
L2L2????????B?dl???B?dl,BP1?BP2； ????B?dl???B?dl,BP1?BP2；
L2(a)(b)I1I2???P1L2I1I2???P2?L1D)
??L1????B?dl???B?dl,BP1?BP2。
L2L1I33.对于安培环路定律
?(A) B只是穿过闭合环路的电流所激发, 与环路外的电流无关
??L??B?dl??0?I, 在下面说法中正确的是
[ C ]
(B) ?I是环路内、外电流的代数和
(C) 安培环路定律只在具有高度对称的磁场中才成立
(D) 只有磁场分布具有高度对称性时, 才能用它直接计算磁场强度的大小 [ D ] 二 填空题
1. 一长直密绕螺线管，每厘米绕有35匝线圈，载有电流2.0 A，该螺线管中心处的磁感应强度大小为 ． 解： B??0nI?4??10??735?4?3?2?28??10?8.79?10T ?21?102.一直径为2.0 cm、匝数为300匝的圆线圈, 放在5?10-2 T的磁场中, 当线圈内通过10 mA的电流时, 磁场作用于线圈的最大磁力矩为 。 解
：
Mm?NISB?300?10?10?3??(1.0?10?2)2?5?10?2?15??10?6?4.71?10?5N?m
3.有一根流有电流I的导线，被折成长度分别为a,b、夹角为120的两段,并置于均匀磁场
??bB中，若导线的长度为的一段与平行，则ab载流导线所受的磁场力为 .
????解： 根据安培定律 F??dF??Idl?B
llaI 60?b?B3?则有 F?aIsBin60?bIBs?in?02 aIB三 计算题
1.一半径为R的无限长圆柱导体沿长度方向通有电流I，电流在圆柱的截面上均匀分布，求
该圆柱体内、外磁场的磁感强度的大小。 解：由于磁场分布具有对称性，可根据安培环路定理求解。取半径为r的同心圆为积分路径，
??B利用安培环路定理??dl??0?I，可求得各区域的B的大小。
在 r I2 B?2?r??0???r?R2在r>R区域： ?Ir?B?02 2?R?0I 2?rI R r B?2?r??0I?B? 2.一同轴电缆如图，内导体的半径为R1，外导体的内外半径分别为R2、R3.两导体中的电流均为I，但方向相反.计算下面各处的磁感强度：1）r 解：分析对称性：同轴电缆导体中电流均匀分布，则磁场呈 轴对称分布，即与轴线等距的点磁感强度的大小相等，在垂IR1直轴线的平面内，以轴线为心的圆周上各点磁感强度的方向I均沿切向，故可用安培环路定理求解. R3R2设场点到轴线的距离为r 1）在内导体内（r 在垂直轴线的平面内，在内导体中以轴线为心、r为半径做一圆形回路，根据安培环路定理 ??I??jS??lB?dl??0?I B1则有 ?rI2R1B1?2?r??0I???0??r 2?R1?B1??0Ir 2?R12外导体间以轴线培环路定理 2)在两导体间（R1 在垂直轴线的平面内，在内导体与为心、r为半径做一圆形回路，根据安 ????B?dl??0?I lrR2?R1则有