第七章恒定磁场作业答案

?B2?

?0I 2?rr3)在外导体内

在垂直轴线的平面内,在外导体内以轴线为心、 为半径做一圆形回路,根据安培环路定理

??B???dl??0?I

l?R1R3R2I?则有

B3?2?r??0(I?I?)??0[I?I?(r2?R22)] 22?(R3?R2)?0IR32?r2 ?B3?22?rR32?R24)在外导体外(r>R3)

在垂直轴线的平面内,在外导体外以轴线为心、r为半径做一圆形回路,根据安培环路定理

????B?dl??0?I

l则有

rB4?2?r??0(I?I)?0 ?B4?0

R3?R2R1

?0Ir(r?R1)2?R12?IB2?0(R1?r?R2) 2?r?0IR32?r2B3?(R2?r?R3)22?rR32?R2B1?B4?0(r?R3)

3.如题图所示,一无限长空心圆柱形导体的横截面,柱的内外半径分别为a和b,电流I均匀分布在空心圆柱导体的横截面上。试求此导体内部各点(a

?? ?B?dl??0?I

式中

I?I应为半径为r的环路中所包围的电流。则有

I22 B?2?r??0?(?r??a) 22?b??a?ba?0I(r2?a2) ?B?222?r(b?a)4.一半圆形闭合线圈,半径0.1m,通以电流I=10A,放在B=0.5T的均匀磁场中,磁场方向与线圈平面平行,求线圈所受力矩的大小。

解 由均匀磁场中闭合线圈受力矩M=Pm?B ,可得

M?PmBsin??I

?R22sin90?10????(0.1)22?0.5?7.85?10?2Nm

RI?B

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