《工程结构抗震》命题作业
作业名称：试述底部剪力法的定义、适用条件并计算图示框架
作业要求：按以下提示步骤计算图示框架
已知：水平地震影响系数α1=0.139，顶部附加水平地震 作用δn=0。
计算步骤提示：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq=0.85错误！未找到引用源。 （2）水平地震影响系数已知α1=0.139
（3）计算结构总水平地震作用标准值FEK=α1Geq （4）顶部附加水平地震作用δn=0 （5）计算各层水平地震作用标准值
(6)计算各层层间剪力 第一层：V1= F1+ F2+ F3 第二层：V2= F2+ F3 第三层：V3= F3
解：
第一振型 Tg?T1?5Tg ?1?(TgT)??2?max?0.139
第二振型 0.1s?T2?Tg ?2??2?max?0.16 第三振型 0.1s?T3?Tg?3??2?max?0.16
（2）计算各振型的振型参与系数 第一振型
?1??mix1i/?mix12i?i?1333i?13270?0.334?270?0.667?180?1?1.363
270?0.3342?270?0.6672?180?12270?(?0.667)?270?(?0.666)?180?1??0.428
270?(?0.667)2?270?(?0.666)2?180?12第二振型
2?2??mix2i/?mix2i??i?1i?1第三振型
2?3??mix3i/?mix3i?i?1i?133270?4.019?270?(?3.035)?180?1?0.063 222270?4.019?270?(?3.035)?180?1
（3）计算各振型各楼层的水平地震作用
Fji??jxji?jGi
第一振型 F11?0.139?1.363?0.334?270?9.8?167.4kN
F12?0.139?1.363?0.667?270?9.8?334.4kN F13?0.139?1.363?1.000?180?9.8?334.2kN
第二振型 F21?0.16?(?0.428)?(?0.667)?270?9.8?120.9kN
F22?0.16?(?0.428)?(?0.666)?270?9.8?120.7kN F23?0.16?(?0.428)?1.000?180?9.8??120.8kN
第三振型 F31?0.16?0.063?4.019?270?9.8?107.2kN F32?0.16?0.063?(?3.035)?270?9.8??80.9kN
F33?0.16?0.063?1.000?180?9.8?17.8kN
（4）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）
第一振型 V11?167.4?334.4?334.2?836kN
V12?334.4?334.2?668.6kN V13?334.2kN
第二振型 V21?120.9?120.7?120.8?120.8kN
V22?120.7?120.8??0.1kN V23??120.8
第三振型 V31?107.2?80.9?17.8?44.1kN
V32??80.9?17.8??63.1kN V33?17.8kN
（5）计算地震作用效应（层间剪力）
222V1?V11?V21?V31?845.8kN 222V2?V12?V22?V32?671.6kN 222V3?V13?V23?V33?335.8kN